Planificacion En Matematica

DATOS DEL CURSO

Año: 4º8ª

Docente titular y orientador: Karina Mastrangelo

Turno: Tarde

Año: 2010

Cantidad de alumnos: 31

Cantidad mujeres: 20

Cantidad de varones: 11

Edad de los alumnos: 15 y 16 años

DIAGNÓSTICO ÁULICO

• Espacio

El aula no es muy amplia. Los bancos están distribuidos en tres filas y los alumnos se ubican de acuerdo a sus afinidades durante la clase de matemática. El pizarrón está localizado enfrentado a la puerta y es de color negro opaco lo que permite una buena lectura desde cualquier sector del aula. Las paredes están pintadas de dos colores, la parte superior incluido el techo de color blanco y la parte inferior de color gris.

El escritorio del docente se halla próximo al pizarrón y muy cercano a la primera hilera del mobiliario estudiantil.

El aula presenta una buena iluminación debido a que posee un ventanal lindero al patio semicubierto y además cuenta con dos tubos fluorescentes. Estos ventanales se pueden abrir lo que permite una adecuada ventilación.

• Recursos

Los recursos del docente: Utiliza una guía de actividades que comparte con algunas de las divisiones del mismo año.

Los recursos de los alumnos: Utilizan las guías de actividades brindada por el docente y los elementos propios como hojas cuadriculadas, lapicera, lápiz, goma, regla, corrector, calculadora y otros.

• Alumnos

En 4º8ª hay 31.alumnos (20 mujeres y 11 varones), de los cuales sólo una alumna es repetidora. La edad oscila entre los 15 y 16. En general se agrupan para trabajar alumnos del mismo sexo y mantienen sus compañeros de banco aunque pueden variar el sector del aula en el que se localizan.

Este grupo presenta buena predisposición para trabajar, participan, preguntan y despejan sus dudas.

Se observa un vínculo afectuoso entre el docente y los alumnos. No se han registrado problemas serios de conducta, sin embargo el vocabulario entre pares no suele ser el adecuado. El trabajo en el aula se caracteriza por la expresión oral, el docente explica los conceptos matemáticos y luego propone una serie de actividades que los alumnos resuelven en forma grupal. La profesora pasa por los bancos para evacuar las dudas de los educandos y salvar los posibles errores. La mayoría de los alumnos cumplen con las consignas dadas en clase.

Los alumnos se relacionan a través de chistes, hablando, trabajando juntos, etc.

• Lista de alumnos

Gamarra, Débora

García, Florencia

Hernández, Yanina

Hines, Georgina

Méndez, Camila F.

Olivera Ibarra, Rocío

Otegui, Julieta R.

Pelaz, Camila

Pérez, María Eugenia

Rago, Valentina

Ramos Díaz, Daiana

Riquel, Leonela

Ríos, Débora Ayelén

Rodríguez Mauccione

Soria, Evelyn

Sosa, Florencia

Subelza, Iliana

Torres, Andrea

Verguez, Camila

Urquiza, Lucía Gabriela

Fernández, Joel

Guerrero, Maximiliano

Mendibe, Mauro

Mones Sad, Eliana

Pisani, Cristian

Pradilla, Brian

Rodríguez, Mariano

Sberna, Martín

Villalba, Kevin

Vuoso, Alan

Carvani, Jean Lu

• Tiempo

Los módulos son de 60 minutos. Los días jueves la clase se desarrolla en dos módulos sin recreo y los viernes en un módulo.

En general el docente ingresa al aula, saluda y ordena a los alumnos. Luego explica un tema en el pizarrón y enuncia a los alumnos las actividades del módulo que deberán resolver.

Clase nº 1: Introducción a la noción de factorización de polinomios

Tiempo: 1 hora: Introducción a la noción de factorización de polinomios.

1 hora: Factor común-Factor por grupos.

Organización grupal

Los alumnos trabajarán en grupos de 2 integrantes.

El docente explicará la modalidad de la clase y entregará el material impreso con la situación problemática.

-Lean atentamente:

Girolamo le planteó un desafío a Omar, su compañero:” Omar, quisiera armar una caja en forma de prisma rectangular que tenga las dimensiones que te muestro en el dibujo, intenta encontrar una expresión que muestre el volumen de la caja.”

-Escriban la expresión que Omar hubiese pensado para resolver el desafío.

-Sabemos que para construir la caja hay que descartar los valores de x que hacen cero el volumen. ¿Cuáles son esos valores? ¿Por qué?

Los valores que hacen cero el volumen son: .Porque:

Si , entonces al especializar en el polinomio, obtenemos:

Si , entonces al especializar en el polinomio, obtenemos:

Si , entonces al especializar en el polinomio, obtenemos:

Posibles soluciones de los alumnos e intervenciones docentes:

Consideramos que los alumnos podrían asignarle un valor a la variable y determinar el volumen de la caja a partir de esta especialización. En este caso se los invitará a releer el problema haciendo hincapié en la interpretación de la x como variable o indeterminada.

Por otra parte es posible que se generen dificultades en torno a las nociones de prisma rectangular y de volumen. En este caso el docente podrá recordarles que:

-Cuando se mide el espacio que ocupa un cuerpo se obtiene su volumen. Dirá que se lo puede medir en metros cúbicos, en centímetros cúbicos, etc. Y brindará la siguiente fórmula.

superficie de la base x altura

-Un prisma rectangular es un cuerpo cuyas caras laterales y sus bases son rectangulos.

Si no logran identificar los valores que hacen cero la expresión el docente podrá recordarles que factores son los elementos de una multiplicación y para que esta operación dé cero, uno de estos factores debe ser igual a cero.

Los alumnos leerán la situación problemática, reflexionarán a partir de sus conocimientos previos y propondrán una solución. El docente recorrerá el aula realizando las intervenciones pertinentes.

A medida que los grupos finalizan la actividad le comunicarán al docente las respuestas a las que arribaron. Toda la clase discutirá acerca de las conclusiones y el docente coordinará el debate, manejando el orden y el tiempo, favoreciendo que surjan todas las ideas y que se reconozcan los errores.

Una vez que todos los grupos expusieron y argumentaron sus respuestas, el docente rescatará las producciones de los alumnos e introducirá las nociones de factorización y raíces de un polinomio.

Se concluirá con el dictado para la carpeta.

El proceso de transformar un polinomio en un producto de otros polinomios, del menor grado posible, se denomina factorización.

Los valores de la variable que hacen cero el polinomio se llaman raíces.

Por lo tanto, si podemos encontrar una expresión factorizada de un polinomio, podremos identificar fácilmente las raíces.

El docente propondrá la siguiente actividad que será entregada en forma impresa.

Girolamo está muy entretenido observando los rectángulos que dibujó Omar en un cuaderno viejo. Analizándolos detenidamente descubre…

-Para saberlo calcula el área del rectángulo mayor operando con las medidas de los lados y luego calcula su área a partir de la suma de las áreas de las figuras que lo conforman.

-Explica la conclusión a la que llegaste después de efectuar las operaciones. ¿Qué fue lo que habrá descubierto Girolamo?

Resolución:

Al igualar las formas equivalentes para calcular las áreas de los rectángulos se observa que cuando todos los términos de un polinomio tienen un divisor común (en el primer caso x y en el segundo caso 3x) se puede expresar el polinomio como el producto del factor común por el polinomio que resulta de dividir el polinomio dado por dicho factor.

Girolamo descubrió este caso de factorización denominado factor común.

Los alumnos leerán la situación problemática, reflexionarán a partir de sus conocimientos previos y propondrán una solución. El docente recorrerá el aula realizando las intervenciones pertinentes, sin dar la respuesta. Dado que el concepto de factor común es nuevo en el campo de conocimientos del alumno, el educador reunirá las distintas conclusiones para luego relacionar las producciones de los alumnos con el saber formal.

A medida que los grupos finalizan la actividad le comunicarán al docente las respuestas a las que arribaron. Toda la clase discutirá acerca de las conclusiones y el docente coordinará el debate, manejando el orden y el tiempo, favoreciendo que surjan todas las ideas y que se reconozcan los errores.

El docente explicará a los alumnos que para factorizar polinomios

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