Polinomios (operaciones y factorizacion)

Unidad 1 Polinomios

1. Indica el grado, coeficiente principal y termino independiente  de los siguientes polinomios

1. [pic 1]
2. [pic 2]

1. Juan dice que el polinomio p(x) es misterioso, porque no sabe cuál es su grado[pic 3]

1. Calcula cuanto debe valer a para que p(x) tenga grado 4
2. Si a =3 ¿Qué grado tiene P(x)?

1. Completar y ordenar los siguientes polinomios

1. P(x) =[pic 4]
2. P(x)=[pic 5]
3. P(x)= -2[pic 6]

1. Halla los valores numéricos de los siguientes polinomios para los valores indicados

1. P(x)=       P(-2)[pic 7]

1. P(x)=       P(0) y P (-2) [pic 8]
2. P(x) =      P(-1/2)[pic 9]
3. P(x) =-4-5   P(1) [pic 10][pic 11]

Nota: Si al reemplazar la variable de un polinomio por un valor cualquiera, el polinomio se anulara, es decir que el valor numérico del polinomio diera por resultado cero, dicho valor se llamara cero o raíz del polinomio

1. ¿Qué valor tendría que tomar m en el polinomio P(x) =para que x=-1 sea una raíz? [pic 12]
2. Considera el polinomio Q(x) =podrias indicar los valores que sean raíces? ¿Cómo te diste cuenta? [pic 13]
3. Reducir a la mínima expresión

1. [pic 14]
2. [pic 15]

1. Dados los siguientes polinomios, realiza las operaciones indicadas

             P(x)        Q(x)=          R(x)=2           [pic 16][pic 17][pic 18]

1. P(x) +Q(x)
2. P(x) -Q(x)
3. R(x) -[pic 19]

1. Dados los siguientes polinomios, realiza las operaciones indicadas

             P(x)        Q(x)=          R(x)=2      [pic 20][pic 21][pic 22]

1. 3.P(x)
2. P(x).R(x)    
3. P(x).R(x)+Q(x)
4. R(x).[pic 23]

1. Calcule los valores de a y b para que se cumpla la siguiente igualdad            

     [pic 24]

1. Calcule el área y perímetro de un cuadrado de lado 3[pic 25]
2. Calcule el área y perímetro de un rectángulo de lados 2x  y  2(x+1)
3. Resolver las siguientes divisiones y escribí para cada una el polinomio cociente C(x)  y el polinomio resto R(x)

1. [pic 26]
2. [pic 27]
3. [pic 28]
4. [pic 29]

1. Calcular el resto de las siguientes divisiones

1. [pic 30]
2. [pic 31]

1. ¿Es divisible P(x) =por Q(x) =?[pic 32][pic 33]
2. ¿Qué valor debe tomar k para que el polinomio S(x)=  sea divisible por M(x) x+2?[pic 34]
3. Use el teorema del resto para determinar si P(x) es divisible por Q(x)

1. P(x)=    Q(x)=x-2[pic 35]
2. P(x)=    Q(x)=x+6[pic 36]
3. P(x)=Q(x)= x+1[pic 37]

1. Considera P(x) =y halla P (1).[pic 38]

¿Podes determinar si P(x) es divisible por(x-1) sin hacer ninguna otra cuenta? Explica tu respuesta

Factorización de polinomios

1. Indica aquellos polinomios que están correctamente factorizados

1. [pic 39]
2. [pic 40]
3. [pic 41]
4. [pic 42]

1. Factorizar los siguientes polinomios

1. [pic 43]
2. [pic 44]
3. [pic 45]
4. [pic 46]

1. Factorizar las siguientes diferencias de cuadrados

1. =[pic 47]
2. [pic 48]
3. [pic 49]
4. [pic 50]

1. Escribí V o F ,Según corresponda

1. [pic 51]
2. [pic 52]
3. [pic 53]

1. Factoriza los siguientes polinomios utilizando la formula resolvente

1. =0[pic 54]
2. =0[pic 55]
3. [pic 56]
4. =0[pic 57]

1. Factoriza los siguientes polinomios

1.  -2[pic 58]
2. +6[pic 59]
3. [pic 60]
4. [pic 61]
5.  [pic 62]

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