Postulados característicos de la geometría
Enviado por nestor1020 • 18 de Julio de 2014 • Trabajos • 1.456 Palabras (6 Páginas) • 245 Visitas
Geometría
La geometría del griego geo (tierra) y metrica (medida).es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies, etc. Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas y es la justificación teórica de muchos instrumentos, por ejemplo el compás, el teodolito y el pantógrafo.
Tiene su aplicación práctica en física, mecánica, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc.
También da fundamento teórico a inventos como el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales) y es útil en la preparación de diseños (justificación teórica de la geometría descriptiva, del dibujo técnico e incluso en la fabricación de artesanías).
Postulados característicos
Los postulados característicos de la geometría, describen y determinan las principales relaciones entre los entes geométricos fundamentales: el punto, la recta y el plano.
Postulados característicos de la geometría:
1. Existen infinitos puntos, rectas y planos.
2. Por un punto pasan infinitas rectas y planos.
3. Dos puntos determinan una recta a la cual pertenecen.
4. Por una recta pasan infinitos planos.
5. Una recta y un punto exterior a ella, determinan un plano al que pertenecen.
6. La recta determinada por dos puntos de un plano, pertenece al mismo plano.
7. A un plano o recta pertenecen infinitos puntos y, también, existen infinitos puntos exteriores.
La geometría se basa en tres conceptos fundamentales que se aceptan sin definirlos y que forman parte del espacio geométrico, o sea el conjunto formado por todos los puntos:
El punto: Un punto se representa con una pequeña cruz y se lo designa con una letra de imprenta mayúscula.
La recta: Una recta se representa con una porción de la misma y se la designa con una letra de imprenta minúscula.
El plano: Un plano se representa con una porción del mismo y se lo designa con una letra griega.
Relaciones fundamentales
Los tres conceptos anteriores están relacionados a través de las relaciones de pertenencia e inclusión:
Los puntos pertenecen a las rectas y los planos.
Las rectas están incluidas en los planos.
Clasificación de las figuras y cuerpos geométricos
Figuras geometrícas Polígonos
Nombre según los lados
3-Triángulo
4-Cuadrilátero
5-Pentágono
6-Hexágono
7-Heptágono
8-Octógono
9-Eneágono
10-Decágono
11-Endecágono
12-Dodecágono
13-Tridecágono
14-Tetradecágono
15-Pentadecágono
De más lados se nombran como poligonos de n lados
Se denominan poligonos regulares si tienen todos los ángulos y lados iguales. Triángulos Según los
lados Equilátero
Isósceles
Escaleno
Según los
ángulos Acutángulo
Rectángulo
Obtusángulo
Cuadriláteros Paralelogramo Cuadrado
Rectángulo
Rombo
Romboide
Trapecio isósceles
escaleno
rectángulo
Trapezoide
Cónicas Circunferencia
Parábola
Elipse
Hipérbola
Cuerpos Geometrícos Poliedros
Nombre según las caras
4-Tetraedro
5-Pentaedro
6-Hexaedro
7-Heptaedro
8-Octaedro
9-Eneadero
10-Decaedro
11-Endecaedro
12-Dodecaedro
13-Tridecaedro
14-Tetradecaedro
15-Pentadecaedro
De más lados se nombran como poliedro de n lados
Se denominan poliedros regulares si tienen todos los ángulos y lados iguales. Poliedros Según las cualidades de las estructuras que los componen Prismas
Paralelepipedos
Pirámides
Poliedro regulares Tetraedro regular
Hexaedro regular
Cubo
Octaedro regular
Dodecaedro regular
Icosaedro
...