Problema #1. La siguiente estadística muestra el número de divorcios que hay en México por cada 100 matrimonios desde el año 1980 hasta 2008.

Problema #1. La siguiente estadística muestra el número de divorcios que hay en México por cada 100 matrimonios desde el año 1980 hasta 2008.

Encuentre e interprete la razón de cambio promedio en el número de divorcios con respecto al tiempo sobre los siguientes intervalos.

a) 1994 a 1997

b) 1997 a 2000

c) 2000 a 2003

d) 2003 a 2006

e) 2006 a 2009

f) 1994 a 2009

g) ¿Qué está pasando con la razón de cambio promedio del número de divorcios conforme pasa el tiempo?

h)¿Cómo puede la respuesta al inciso (f) obtenerse de las respuestas a los incisos anteriores?

Problema #2. Dada la función de costo

a) Calcular el costo marginal para 1,000 unidades

b) Calcular el costo promedio para 1,000 unidades

Problema #3. La productividad física de cierta empresa está dada por donde x es el número de máquinas en funcionamiento. Determine la productividad física marginal cuando están en funcionamiento 8 máquinas. Interprete el resultado.

Problema #4. El saldo de una cuenta bancaria, en millones de pesos, está dado por la función: , donde t son los años que dura la inversión.

Obtén y su interpretación práctica

Problema #5. La ecuación de demanda de cierto artículo es . Calcule el precio marginal a un nivel de demanda de 3 unidades.

Problema #6. En un estudio realizado por investigadores se sabe que el estudiante promedio que toma Mecanografía avanzada progresará conforme a la regla.

Donde N(t) mide el número de palabras por minuto que el estudiante puede escribir después de t semanas en el curso.

a) Determina la expresión

b) Calcula para t= 1, 3, 4 y 7.

Problema #7. Para las funciones de costo y demanda dadas, encuentra el nivel de producción que maximizará la utilidad.

y

Problema #8. Una compañía ha descubierto que el ingreso total es una función del precio fijado a su producto. En concreto, la función del ingreso total es

donde p es el precio en dólares.

a. Determine el precio p que produce el máximo ingreso total.

b. ¿cuál es el valor máximo del ingreso total?

Problema #9. Cierto país estima que la demanda de automóviles está relacionada con el impuesto de exportación de acuerdo con la siguiente función: , donde x es el porcentaje del impuesto y Q es el número de automóviles. Si los ingresos por exportación de automóviles están dados en miles de pesos:

a) Obtén la función de ingreso.

b) ¿Cuál debe ser el impuesto de exportación que produce el máximo ingreso?

c) ¿Cuál es ese máximo ingreso?

Problema #10. Un fabricante ha calculado una función de costo que expresa el costo anual de la compra, posesión y mantenimiento del inventario de sus materias primas en términos del tamaño de cada pedido. La función de costo es

donde q es el tamaño de cada pedido (en toneladas) y c el costo anual del inventario.

a. Determine el tamaño de pedido q que minimice el costo anual del inventario.

b. ¿Cuáles se esperan que sean los mínimos costos del inventario?

Problema #11. Una empresa vende todas las unidades que produce a $4 cada una. El costo total C de la empresa por producir x unidades está dado en dólares por

a. Escriba la expresión para la utilidad total P como función de x.

b. Determine el volumen de producción x, de modo que

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