Problemas que involucran dos variables

Universidad Autónoma de Nuevo León

Preparatoria 23

[pic 5]

Unidad de aprendizaje: Matemáticas 1

Nombre de la actividad: Actividad Integradora 5

Alumno: Ramirez Leyva Edgar Adrian Matricula:1801961

Equipo: 5

Grupo: 125           Semestre: 1° AGOSTO-DICIEMBRE

Nombre del maestro: Francisco Abarca Leyva

Para complementar tu aprendizaje, resuelve los siguientes problemas y los ejercicios de tu libro de texto de la sección VI, “Problemas que involucran dos variables”, que el maestro te indique.

 Se tienen 186 pesos en monedas de 2 y de 5 pesos. Si las monedas de 2 fueran de 5 y las monedas de 5 fueran de 2, el valor total seria de 150 pesos. ¿Cuántas monedas hay de cada una?

2x+5y= 186                 5x+2y= 150

(5) 2x+5y= 186           10x+25y= 930

(-2) 5x+2y= 150          -10x-4y= 300

21y= 630                     y= 630/21              

y= 30

2x+5(30)= 186            2x+150= 186  

2x= 186-150               2x= 36  

 x=36/2                        x=18

Si el largo de un terreno rectangular se disminuye en 2 metros y su ancho se incrementa en dos metros, su área se incrementa en 16 metros cuadrados; si su largo se incrementa en 5 metros y su ancho se disminuye en 3 metros, el área aumenta 15 metros cuadrados.

¿Cuál es la superficie del terreno original?

-2x+2y= 16                               5x-3y= 15

(3) -2x+2y= 16m^2                 -6x+6y= 48

(2) 5x-3y= 15m^2                   10x-6y= 30

4x= 78                                       x= 78/4

x= 19.5

-2x+2y= 16                        -2(19.5)+2y= 16

-39+ 2y= 16                       2y= 16+39    

2y= 55                                y= 55/2  

y= 27.5

Problema 1[pic 6]

X + Y = 5  ( -5)                                                                                                        

5x – 3y =17  (1)

Respuesta 1                                                                                                      

-5x -5y = -25                                                                                                  

5x – 3y =17       Respuesta 2                                                                                                    

-8y = 8                   x + y (1) = 5

-y = 8 /8                  x + 1 = 5

-y = 1                       x = 5 -1

Y =1                         x = 4    

Problema 3

-9x + y = -1 (1)[pic 7]

3x + 4y = 74 (3)

Respuesta 1                  Respuesta 2

-9x + y = -1                   -9x + y ( 17) =-1

9x + 12 =222                  -9x = -1 – 17

13y = 221                       -9x = -18

Y = 221 / 13                    x =-18 / 9

Y = 17                               x = 2

ETAPA 5: AUTOEVALUACION PUNTO 2.

2.- Resuelve los siguientes problemas de aplicación de donde el modelo matemático es (o puede transmitirse en) un sistema de ecuaciones lineales.

a)  los boletos para un espectáculo se venderá a $400 numerado y        $275 en general y se tuvo lleno completo. Calcular cuántos boletos se  vendieron  de cada sección si la capacidad del teatro es de 1600 asientos y en el monto de los ingresos fue de $552 500? R= 900 b. de numeración 700 b. de general

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