Propagación de errores en mediciones directas e indirectas

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[pic 12] Primero

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TEMA: Equilibrio De Un Sólido Rígido

OBJETIVOS

1. Obtener experimentalmente un sistema de fuerzas en diferente dirección que se encuentren en equilibrio.
2. Comprobar analítica y gráficamente las condiciones de equilibrio.

EQUIPO DE EXPERIMENTACION

1. Newtometro.

A ±  0,1 (N).

1. Armadura triangular de polietileno.
2. Dos poleas fijas.
3. Tres portamasas.
4. Juego de masas calibradas.
5. Material de soporte.
6. Regla numérica.

A ± 0,005 (m).

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Figura 1. Fuerzas diversas en equilibrio.

FUNDAMENTO CONCEPTUAL

• Tipos de interacciones en la naturaleza.
• Condiciones de equilibrio de un sólido rígido.

PROCEDIMIENTO

Primera disposición de fuerzas:

1. Armar el marco de sujeción para la armadura de polietileno, como se indica en la figura 1.
2. Suspender del Newtometro, encerado previamente, la armadura de polietileno por su lado mayor y encontrar el peso WA y abscisa del centro de gravedad.
3. Obtener un primer sistema de fuerzas en equilibrio suspendiendo la armadura por el cateto que forma ángulo de 90o; utilizando las cuerdas aplicar dos fuentes horizontales opuestas, mediante la tensión al suspender un portamasas y una masa de 200g.
4. Añadir un portamasas a la abrazadera móvil de la armadura y masas adicionales hasta conseguir el equilibrio del cuerpo de prueba. Revisar la verticalidad del Newtometro.
5. Registrar los valores de cada fuerza con sus respectivas distancias midiendo desde el ángulo recto de la armadura en el diagrama de cuerpo libre.

Segunda disposición de fuerzas:

1. Formar una segunda disposición de fuerzas en equilibrio, inclinando en elevación o en depresión una o las dos cuerdas tensionadas.
2. Registrar los nuevos valores de las fuerzas y distancias en el diagrama de cuerpo libre

REGISTRO DE DATOS

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Tabla1. Primera disposición de fuerzas

Tabla1. Segunda disposición de fuerzas

CUESTIONARIO

PRIMERA DISPOSICIÓN DE FUERZAS

1. Comparar la fuerza que indica el Newtómetro con las fuerzas de sentido contrario, identificar cual es equilibrante. [pic 27]

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NOTA: al demostrar el resultado de la Fuerza resultante esta es próxima a cero, lo que indica que esta en equilibrio; a pesar de no ser exacto se debe a errores cualitativos por tomar datos al ojo.

1. Comparar las fuerzas de dirección horizontal y escribir una conclusión.

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NOTA: se puede comprobar que en el eje x la sumatoria de fuerzas es igual a cero, lo que demuestra que el sistema en el eje X está en equilibrio.

1. Utilizar una escala adecuada para las fuerzas y realizar la suma grafica de ellas. Analizar el resultado y obtener una conclusión.

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Figura 2. Grafica de las fuerzas aplicadas en el sistema.

ESCALA

EJE X: 1 cm = 1 N

EJE Y: 1 cm = 1 N

Conclusión: por medio del grafico se puede observar que el sistema está en equilibrio, pues los vectores en su respectiva suma llegan al punto de origen donde partieron.

1. Confirmar la conclusión de la pregunta anterior, realizando la suma vectorial de las fuerzas.

Ecuación:[pic 42]

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NOTA: aunque no es exacta la igualdad, al ser aproximados los datos podemos concluir que el sistema está en equilibrio.

1. Mediante el producto vectorial encontrar el momento resultante que actúa sobre la armadura.

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SEGUNDA DISPOSICIÓN DE FUERZAS

1. Expresar cada fuerza en función de los vectores unitarios

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1. Encontrar gráficamente la fuerza resultante que actúa en la armadura, analizar el resultado y deducir una conclusión.

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Figura 3. Grafica de las fuerzas aplicadas en el sistema.

ESCALA

EJE X: 1 cm = 1 N

EJE Y: 1 cm = 1 N

Conclusión: cómo se puede observar las fuerzas no llegan a cero lo que indica que no esta en exacto equilibrio, además se debe sumas la F1x y F1y para completar la recta de vectores.

1. Comprobar analíticamente la conclusión de la pregunta anterior.

Ecuación:[pic 76]

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NOTA: como se puede observar no es cercano a cero, por lo que no está en equilibrio.

1. Utilizando el producto vectorial encontrar el momento resultante al que está sujeto el cuerpo de prueba.[pic 87]

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