Proyecto De Guadua

TALLER –TOPOGRAFÍA PLANA

Recta 1-2:

Hallamos ahora el ángulo alfa de la recta 1-2:

Éste ángulo será el mismo del por lo que la rotación llega a coincidir con el eje horizontal; de modo que, la inclinación de la recta será la misma en todos sus puntos si se le proyecta una línea referente al eje de las Estes:

Su azimut será el mismo:

[Az= 45°]

Y su rumbo también lo será, por no cruzar el primer cuadrante:

[N45°E]

Recta 1-4:

Se plantea la ecuación de la recta:

[ ]

Recta 1-2:

, entonces

Sabiendo que la hipotenusa es igual a 553.71m y conociendo los tres ángulos del triangulo rectángulo, aplicamos el teorema del seno.

Después de haber hallado los catetos a y b, ahora se le suman a las coordenadas del punto 1, respectivamente con su eje dando como resultado las coordenadas del punto 2:

P.2

Ecuación de la perpendicular; punto 2-A:

Se plantea la ecuación de la recta 2-A usando las coordenadas halladas del punto 2:

[ ]

Realizamos el método de reducción para eliminar la variable y; para ello, se utilizan las ecuaciones de las rectas 2-A y 1-4:

Reemplazamos x en cualquiera de las dos ecuaciones y obtenemos Y:

Las coordenadas del punto A son las siguientes:

P.A

Recta 2-3:

, , entonces un ángulo resultante seria

Conociendo la hipotenusa de 628.24 y sabiendo que las proyecciones del punto 3 con el 2 forman un triangulo rectángulo, tendríamos un conocimiento de 2 ángulos, 90° y 79°54’5’’; es decir que el ángulo opuesto al cateto a, es: ; de modo que se acude al teorema del seno:

Una vez hallado los catetos a y b, sólo faltaría sumarle estos mismos a las coordenadas del punto 2, dando como resultado:

P.3

Recta 3-4:

Ya teniendo la pendiente de ésta recta, hallamos la ecuación de la misma:

[ ]

Intersección de las rectas 1-2 y 3-4:

Como no se ha hallado la ecuación de la recta 1-2, la desarrollamos y nos da , ahora si resolvemos por el método de reducción para encontrar el valor de x:

Sustituimos x en cualquiera de las dos ecuaciones y determinamos el valor de y:

Siendo las siguientes, las coordenadas del punto 5:

P.5

Rectas paralelas 2-B y 3-4:

Planteamos la ecuación de la recta 2-B usando las coordenadas del punto 2 y teniendo en cuenta la pendiente de la recta 3-4:

[ ]

Obteniendo la ecuación de la recta 2-B, ahora podremos hallar las coordenadas del punto B por medio de una intersección de

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