Proyecto estadística. Variable numérica

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Universidad Nacional Autónoma de México

Escuela Nacional Colegio de Ciencias y Humanidades Plantel Vallejo

¿Cómo juegan los cch’eros de Vallejo?
Estadística

Profesora:  Pedro Rubén Landín Vargas

Grupo: 517

2021-1

Noviembre 4, 2020

Introducción

Actualmente es común que los estudiantes jueguen videojuegos, pero, dentro del cch ¿cuántas horas juegan los cch ’eros y en qué plataformas?

Desarrollo

Se realizó una encuesta del 29 de octubre del 2020 al 30 de octubre del 2020 a la comunidad cch donde se plantearon dos preguntas: ¿Cuántas horas seguidas sueles jugar?  Y ¿En qué plataforma sueles jugar? Siendo la pregunta de las horas nuestra variable numérica o cuantitativa y la segunda pregunta sobre la plataforma la variable categórica.

En total 58 personas contestaron, de las cuales solo se recolectaron 20 datos de cada variable.[pic 2]

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De esos datos se hizo el recuento de las respuestas, primero se analizarán los datos de la variable numérica.

Variable numérica

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Se ordenaron los resultados seleccionados de mayor a menor, resultando que la moda no solamente son 2 horas sino que también 3 horas, ambas siendo seleccionadas 5 veces. (Moda bimodal).

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Interpretando la tabla, podemos ver las frecuencias ya sea en modo de fracción o en porcentaje, en el modo de frecuencia relativa en porcentaje (que se obtiene de dividir la fracción de la frecuencia y el resultado multiplicarlo por 100) así quedando que el 25% de las personas encuestadas, seleccionaron la opción de 2 y 3 horas, el 20% de las personas escogió 1 hora, el 15% 5 horas, 10% 4 horas, y por último el 5% 6 horas.

Medidas de posición

En este gráfico se nos muestra que el 50% de las personas juega entre 2 y 4 horas seguidas de juego. Este 50% también muestra que jugaron una cantidad menor o igual a 3 horas. El dato mínimo de juego que hubo es de 1 hora y el dato máximo de 6 horas.[pic 7]

Cuartiles (Q) 

Estas cantidades no salieron de la nada, se calcularon con los cuartiles 1 y 3.

El procedimiento para obtener los cuartiles 1 y 3 fue el siguiente.

Se ordenaron los datos de menor a mayor, y se cuentan los datos de izquierda a derecha hasta llegar al número en la posición 10 y de derecha a izquierda hasta llegar al número en la posición 10 (los números resaltados) es decir la media:

        1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6 y de esos datos al ser pares (son 20 datos) se tiene que calcular la mediana que es el cuartil 2.

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Por lo que nuestros datos del 3 para el número menor serán los que usaremos para sacar el primer cuartil con el mismo procedimiento (los dos números de en medio resaltados son los que se usarán).

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3:   siendo que nuestro primer cuartil es 2.[pic 9]

Para obtener el cuartil 3 que también lo necesitamos para obtener el grafico de caja y bigote se hace el mismo procedimiento, pero con el 3 hacia la derecha (nuevamente los dos números resaltados de en medio son los que se usarán).

 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6:  siendo que nuestro tercer cuartil es 4.[pic 10]

Ambos coincidiendo con nuestro gráfico de caja y bigote.

Percentiles

Los percentiles es el 1% de una variable de datos, puede estar en la posición que busquemos y en este caso buscaremos el 90.

Para obtener el percentil 90 primero tenemos que ordenar nuestros datos de menor a mayor

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6.

Después usamos la formula , al ser un numero entero se le suma 0.5 al resultado entonces el percentil de 90 está en la posición 18° y 19°, y se saca la media aritmética de esos datos .[pic 11][pic 12]

Tendencia central en la variable numérica

A su vez se calcularon las medidas de tendencia central que existen en la muestra de datos obtenida. Como lo son:

Media

La media aritmética o media muestral se representa con la siguiente fórmula:  donde la  es la media muestral,  es la sumatoria o el resultado de la suma de todos los datos y n es igual a la cantidad de datos existentes. Sustituyendo la formula con los datos que tenemos:[pic 13][pic 14][pic 15]

 se puede redondear quedando 3. [pic 16]

Moda

Anteriormente se dijo que la moda era bimodal, esto sale porque se cuentan los datos y las veces que se repiten los datos:

Siendo de las respuestas a escoger las 3 horas de juego y las 2 horas de juego las más escogidas de todas.

Mediana muestral

La mediana muestral se representa de la siguiente manera  donde  es la mediana muestral, y n la mediana; aquí lo que se representa sería la posición, pero de igual manera la mediana sale de la suma de los dos valores centrales sobre 2.[pic 17][pic 18]

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