Práctica 2 Muestreo Estadístico y Estimación

INGENIERÍA EN SISTEMAS AMBIENTALES

ESTADÍSTICA

Práctica 2 Muestreo Estadístico y Estimación

Introducción

En todo trabajo donde se necesite obtener datos para describir un fenómeno, para la caracterización de un sistema o realizar comparaciones, es necesario tener conocimiento de los métodos de muestreo. No solamente de técnicas especiales para obtener muestras de agua, suelo u organismos, sino también de cómo lograr que la muestra sea representativa.  Los principios del muestreo estadístico tienen como finalidad proporcionar métodos para la obtención de muestras que sean:

• Representativas de la población que se quiere estudiar y
• Eficientes, para que se utilicen de manera óptima los recursos humanos y materiales.

Una muestra representativa es aquella que tiene una distribución de frecuencias de los datos semejante a la de la población de la que se obtuvo la muestra.  Es decir que si en la población hay por ejemplo 20% de canicas blancas, 30% de canicas negras y 50% de canicas azules, esos mismos porcentajes se presenten en la muestra.  

Es importante que en el plan de muestreo se tome en cuenta la variabilidad de la población y la precisión deseada.  A mayor tamaño de muestra, mayor precisión en la estimación de la media, pero también se puede obtener una precisión suficiente, con una muestra de tamaño intermedio o pequeño si se conoce cuál es la variabilidad de la población.

Existen tres métodos de muestreo generales:

Muestreo Aleatorio Simple

La selección de  la muestra se realiza de manera aleatoria. Para ello se requiere un marco de muestreo (lista o mapa), que permita identificar claramente a cada uno de los elementos de la población. En este plan de muestreo, cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser incluido en la muestra. Para ello se obtienen números aleatorios  y solo se eligen aquellos elementos que correspondan al número aleatorio.

Muestreo Aleatorio Estratificado.

Es un plan de muestreo que permite una mayor precisión en la estimación de la media, con un menor tamaño de muestra. Es por esto que se considera un método más eficiente. Para aplicarlo se requiere que la población sea clasificada o dividida en estratos mutuamente excluyentes. Los estratos pueden ser por ejemplo, los distintos tipos de suelo, o los horizontes del suelo en una zona expuesta a contaminantes atmosféricos.

Cada estrato debe reducir la variación entre los elementos del estrato, pero maximizar la heterogeneidad entre los estratos.  La selección de los elementos a incluir en la muestra se realiza obteniendo una muestra aleatoria simple de cada estrato. Para determinar el número de elementos a elegir de cada estrato puede realizarse:

a) proporcional al tamaño del estrato o b) dividiendo el  tamaño de muestra entre el número de estratos.

Con base en la media de cada estrato y el tamaño de cada estrato se obtiene una media global y un error estándar de la media que se utilizan para calcular un solo intervalo de confianza para la media.

Muestreo Sistemático

En el muestreo sistemático se requiere un marco de lista o un marco geográfico que identifique a cada uno de los elementos de la población.  La principal diferencia es que solo el primer elemento de la muestra es seleccionado de forma aleatoria, y los siguientes elementos se obtienen a intervalos regulares de distancia o cada cierto tiempo.  El tamaño de la población es N y el tamaño de muestra n.  Se calcula un valor p=N/n. El primer elemento de la muestra se selecciona de manera aleatoria, obteniendo un número aleatorio entre 1 y p.  Los elementos siguientes se seleccionan  cada p unidades hasta completar n elementos. Este plan de muestreo tiene la ventaja de que es más práctico para aplicarlo en muchas situaciones, ya que solo el primer elemento se obtiene de manera aleatoria, y los demás datos se obtienen a intervalos regulares. Esto ahorra tiempo y dinero.

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