Puente de Wheastone 2

PUENTE DE WHEATSTONE 2

Sandoval D. D. F. [1804627], García T. G. F. [1804561], Chiguasuque P. S. E [1804581], Duarte A.J. E, [2904366] Laboratorio Mec Lab 5 Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá D.C- Colombia. Abril 4 , 2025.

Resumen
En la presente práctica experimental se implementó un Puente de Wheatstone modificado, en el cual se sustituyó una de las ramas del puente tradicional –formada por dos resistencias variables– por un hilo conductor de sección uniforme, permitiendo medir las longitudes L₁ y L₂. Los otros dos brazos se constituyeron con resistencias fijas (R₃ y R₄), cuyas relaciones se utilizan para establecer la condición de equilibrio, teóricamente expresada como:

[pic 1]

El objetivo principal fue comprobar experimentalmente esta relación y determinar el grado de error entre los valores medidos (basados en las longitudes) y los valores teóricos (derivados de las resistencias fijas), mediante la comparación de cuatro casos distintos. La práctica permitió analizar detalladamente las fuentes de error, tales como la tolerancia de las resistencias, la precisión en la medición de las longitudes y los posibles efectos de las conexiones en la protoboard. Los resultados obtenidos sirven de base para proponer mejoras en el procedimiento experimental y para afianzar la comprensión de los fundamentos teóricos del Puente de Wheatstone aplicado en sistemas de medición basados en distancias.

Palabras clave: Puente, Wheatstone, longitudes, distancias, equilibrio, hilo, conductor .

Abstract:
This laboratory experiment implemented a modified Wheatstone Bridge in which one branch of the traditional circuit was replaced by a uniform conductor, allowing for the measurement of distances L₁ and L₂. The other two branches were composed of fixed resistors, R₃ and R₄, and their ratio is used to establish the theoretical equilibrium condition given by  The main objective was to experimentally validate this relationship by comparing measured values (based on the lengths) with theoretical values derived from the fixed resistors across four different cases. This experiment also provided an opportunity to analyze the sources of experimental error, such as resistor tolerance, measurement precision of the lengths, and potential connection issues in the breadboard, offering insights for improving the experimental procedure.[pic 2]

Key words: Wheatstone, Bridge, lengths, equilibrium, error, conductor, distance

Introducción
La medición precisa de resistencias es fundamental en la electrónica y la física experimental. El Puente de Wheatstone es una técnica clásica que permite determinar el valor de una resistencia desconocida mediante la comparación de cuatro elementos conectados en forma de puente. Tradicionalmente, el puente se compone de cuatro resistencias; sin embargo, en este experimento se introduce una modificación innovadora. En lugar de utilizar dos resistencias fijas en uno de los brazos, se reemplaza ese par por un hilo conductor de sección uniforme, sobre el cual se mide la longitud de dos segmentos (L₁ y L₂). Estas longitudes son proporcionales a las resistencias equivalentes en ese brazo y, en condiciones de equilibrio, se cumple la relación teórica:

[pic 3]

donde R₃ y R₄ son resistencias fijas. Esta adaptación permite analizar el comportamiento del puente de una manera diferente, utilizando distancias en lugar de valores puramente resistivos para establecer el equilibrio del circuito.

El objetivo principal de este experimento es comprobar experimentalmente la condición de equilibrio del Puente de Wheatstone modificado, comparando los valores medidos de L₁ y L₂ con los valores teóricos derivados de R₃ y R₄. Además, se busca identificar las principales fuentes de error que afectan la precisión de la medición, como las tolerancias de los componentes, la precisión en la medición de las longitudes y las posibles resistencias parasitarias en las conexiones. Esta práctica no solo refuerza el entendimiento de los fundamentos teóricos del puente, sino que también ofrece una oportunidad para proponer mejoras en el procedimiento experimental.

Marco Teórico

Para comprender el funcionamiento y la aplicación del Puente de Wheatstone modificado en esta práctica experimental, es fundamental repasar diversos conceptos teóricos que sustentan tanto el montaje del circuito como el análisis de sus resultados. A continuación se presentan los fundamentos teóricos esenciales:

Puente de Wheatstone Tradicional
El Puente de Wheatstone es un circuito clásico utilizado para medir resistencias desconocidas. En su configuración tradicional se disponen cuatro resistencias conectadas en forma de rombo, alimentadas por una fuente de tensión. La condición de equilibrio del puente se cumple cuando la relación entre dos pares de resistencias es igual:
[pic 4]

Bajo esta condición, la diferencia de potencial entre los nodos intermedios es cero y, por tanto, no circula corriente a través del instrumento de medición (por ejemplo, un galvanómetro). Esta característica se utiliza para determinar el valor de una resistencia desconocida al ajustar el puente hasta alcanzar el equilibrio.

1. Sustitución de Resistencias por Longitudes en un Hilo Conductor
   En el experimento modificado, en lugar de utilizar dos resistencias fijas en uno de los brazos, se emplea un hilo conductor de sección uniforme. La resistencia de un conductor es directamente proporcional a su longitud, siempre y cuando el material y la sección transversal sean constantes. Esto se expresa mediante la fórmula:

[pic 5]

donde:

• R es la resistencia,
• ρ es la resistividad del material,
• L es la longitud del conductor,
• A es el área de la sección transversal.

Debido a esta proporcionalidad, las longitudes medidas   en el hilo se pueden relacionar directamente con las resistencias equivalentes que representarían en ese brazo del puente. Por lo tanto, en condiciones de equilibrio se cumple:[pic 6]

[pic 7]

Esto permite determinar la condición de equilibrio utilizando mediciones de distancia en lugar de valores resistivos directos.

1. Divisor de Voltaje y Condición de Equilibrio
   En un circuito en serie, el divisor de voltaje permite calcular el potencial en puntos intermedios. Si se tienen dos resistencias en serie  conectadas a una fuente   , el voltaje en el punto intermedio es:[pic 8][pic 9]

[pic 10]

En el contexto del puente, cada rama (la que utiliza el hilo y la que tiene resistencias fijas) actúa como un divisor de voltaje. La condición de equilibrio se traduce en que la diferencia de potencial entre los nodos intermedios es mínima o nula, lo que se consigue cuando la relación de las longitudes (en el brazo variable) es igual a la relación de las resistencias fijas.

1. Fuentes de Error y Tolerancias
   La precisión en la determinación del equilibrio depende en gran medida de la exactitud de las mediciones. Se deben considerar:

• Tolerancias de los componentes: Las resistencias fijas (R₃ y R₄) tienen tolerancias (por ejemplo, ±1%) que pueden generar pequeñas variaciones en sus valores nominales.
• Precisión en la medición de longitudes: El uso de instrumentos de medición (como reglas o calibradores) introduce un error asociado, en este caso, indicado como ±0.1 cm.
• Conexiones y resistencias parasitarias: Las resistencias adicionales generadas por cables y contactos en la protoboard pueden alterar levemente el comportamiento del puente.
• Condiciones ambientales: Factores como la temperatura y la humedad pueden afectar la resistividad del material y, en consecuencia, el valor de la resistencia del hilo.

1. Análisis de la Relación Teórica y Experimental
   La comparación entre la relación medida a partir de las longitudes y la relación teórica derivada de las resistencias fijas   es esencial para evaluar el desempeño del puente. Se calculan porcentajes de error que permiten identificar la precisión del método y determinar las posibles fuentes de discrepancia. Este análisis se apoya en el uso de fórmulas para el error absoluto y relativo, y en la consideración de las tolerancias de cada componente.[pic 11][pic 12]

Procedimiento

1. Montar el circuito en la protoboard, conectando en un brazo un hilo conductor con un contacto móvil para medir las longitudes L₁ y L₂, y en el otro brazo instalar las resistencias fijas R₃ y R₄.
2. Conectar la fuente de alimentación variable al circuito.
3. Ajustar el contacto móvil para obtener las longitudes L₁ y L₂ correspondientes al punto de equilibrio del puente.
4. Medir y registrar L₁ y L₂, junto con los valores de R₃ y R₄.
5. (Opcional) Replicar el montaje en Proteus para validar la simulación.

Materiales

• Protoboard
• Fuente de alimentación variable
• Hilo conductor de sección uniforme
• Instrumento de medición para longitudes (regla o calibrador, ±0.1 cm)
• Resistencias fijas:

• R₃
• R₄

• Galvanómetro o multímetro
• Cables de conexión

Análisis y resultados

En esta práctica, se implementó un Puente de Wheatstone modificado, en el cual se sustituyeron dos de las resistencias del circuito convencional por segmentos de una barra conductora de longitud conocida. En este montaje:

• Las longitudes l1 y l2 del hilo conductor juegan el papel de resistencias variables en el circuito.
• Las resistencias fijas R3 y R4 permanecen como componentes tradicionales en el puente.
• Se alimentó el circuito con una fuente de voltaje continua y se utilizó un galvanómetro para determinar el punto de equilibrio.

Para cada caso, se calcularon las longitudes teóricas  u  utilizando la relación  ​ y asumiendo una longitud total del hilo de  . Las incertidumbres se propagaron utilizando las tolerancias de los componentes y la precisión de las mediciones. A continuación, se detallan los resultados:[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

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