RESOLUCION DE PROBLEMAS Y REPRESENTACION DE VARIABLES 1

RESOLUCION DE PROBLEMAS Y REPRESENTACION DE VARIABLES 1

1) José es 7 años mayor que Javier y el resultado de sumar sus dos edades es menor a 75. ¿Cuál es la máxima edad que puede tener José?

Javier=x

José=x+7

José +Javier

x+7+x<75

2x+7<75

X<34

Por lo tanto, la edad máxima que puede tener José es

José=X+7

José=34+7

José=41 años (edad máxima)

2) Un fabricante de pantallas de computadora tiene costos fijos de 10000usd y costo por cada unidad de producción de 350usd. Si una empresa internacional de computadoras le solicita x unidades, ¿cuál es la ecuación que modela el costo de producción.

Costo de Producción -> Y

N. de Unidades -> X

a. Costo por unidad=$350

b. Costos fijos = $10000

Y=mx+b

Y=350x+10000 (ecuación que modela el costo de producción)

3) Josué gasta de su sueldo la cuarta parte en el arriendo de su departamento, de lo que le sobra gasta la tercera parte en alimentación y le queda 450usd. ¿Cuánto gana al mes Josué en dólares?

Sueldo=x

Arriendo gasta = [pic 1]

Sobra: x- =x[pic 2][pic 3]

Alimentación x[pic 4]

x - x = x le sobra[pic 5][pic 6][pic 7]

x=450[pic 8]

Ganancia mensual: x=450(2)[pic 9]

4) El salto de un delfín se puede modelar con la función h(t)=-3t^2+12t-8, donde t se mide en segundos y h(t) en metros, determina la máxima altura hmax (t) en metros, que alcanza el delfín en su salto.

h(t)=[pic 10]

t en segundos en el eje de la abscisa

h(t) en metros en el eje de la ordenada

encontrar  en metros[pic 11]

a=-3

b=12

c=-8

v= (t, h(t))

V=, h ()][pic 12][pic 13]

V=, h ()][pic 14][pic 15]

V=, h (2)][pic 16]

Reemplazo en h(t)=[pic 17]

h (2) =[pic 18]

h2(2) =4

por lo tanto, V=, 4][pic 19]

lo que nos da que la altura máxima en alcanzar es 4 metros

5) Se vende un terreno rectangular de 726 m^2, si se sabe que el ancho del terreno es dos tercios de largo, determina en metros el perímetro del terreno.

A=726[pic 21][pic 20]

A=bxh

726=x(x)[pic 22]

=1089[pic 23]

X=[pic 24]

X=33

P=2(a+b)

P=2(x+x)[pic 25]

P=2(33+(33))[pic 26]

P=110m.

6) Una empresa textil se especializa en la fabricación de camisetas (x) y chompas deportivas (y) a un precio de venta de 12usd y 20usd respectivamente, en el siguiente gráfico se encuentran presentes las rectas fronteras de las restricciones de producción semanal:

        Semanalmente deben producir mínimo 30 unidades en total.

        Deben producir por lo menos el doble de camisetas que de chompas

Determina la cantidad de camisetas y chompas, en ese orden, que la empresa debe producir semanalmente para maximizar sus ingresos.

[pic 27]