Radio y peralte

Radio y peralte 
las vueltas que se realizan a velocidades inferiores a 15 km/h se consideran vueltas bajas a velocidad. Esta situación se presenta generalmente en interacciones agudas, donde el radio de las curvas es controlado por las vueltas de los giros mínimo del vehículo
La diferencia entre la máxima y la mínima, se toma el vehículo de diseño y seria:

• Mínimo= ruedas internas
• Máximo= ruedas externas

Se consideran como vueltas a alta velocidad aquellas que se efectúan con un 70% de la velocidad de proyecto. Esta condición se presenta a las curvas a campo abierto y en las curvas de los enlaces de lugares importantes, donde el radio de ellas es controlado por el peralte y la fricción lateral. (está controlado entre las llantas y la superficie de rodamiento).

la superficie de rodamiento cuando un vehículo sale o cambia su trayectoria de movimiento rectilíneo a curvilíneo se siente una fuerza que tiende a conservar el movimiento en línea recta; a este impulso inicial se le llama erróneamente, fuerza centrífuga.

Un vehicula sale de una curva por dos razones que pueden ocurrir independiente o simultáneamente:

1. Ya sea porque el peralte de la curva no es suficiente para controlar la velocidad
2. Porque la fricción sobre las ruedas o el pavimento falla y se produce el derrape o deslizamiento

Las principales causas por la que un vehículo derrapa son debido presencia de: hielo, agua y arena sobre el pavimento.
cuando un vehículo se desplaza a lo largo de una curva horizontal, actúa sobre él, la fuerza centrífuga que tiende a desviarlo de su trayectoria normal tiende a alterar su línea recta.

Según las leyes de la dinámica, la magnitud de la fuerza es:

                donde:[pic 1]

F= fuerza centrífuga        ;        m= la masa del vehículo        ;        a= aceleración del vehículo

La relación entre la masa y la aceleración radial es:         

                                         donde:

m= masa del vehículo        ;        p=peso del vehículo        ;        g= aceleración del vehículo debido a su gravedad
[pic 2]

                                                  donde:

V= velocidad del vehículo                ;        R= radio de la curva

En esta expresión:
[pic 3][pic 4]

• Se puede notar que la velocidad es mayor, la fuerza es mayor
• Se puede notar que para un mismo radio “R” la velocidad va a ser mayor y la fuerza será mayor

La única fuerza que se opone al deslizamiento lateral del vehículo es la fuerza de fricción (Fr), entre las ruedas y el pavimento.
esta fuerza por si sola generalmente a velocidades altas, no es suficiente para impedir el deslizamiento transversal; por lo tanto, será necesario buscar un complemento inclinado transversalmente a la calzada. Esta inclinación denominada sobre elevación o peralte junto con la fricción y al peso del propio vehículo. Eliminando el efecto centrifugo, estableciendo la estabilidad del vehículo en la curva.

[pic 5]

Estas son las fuerzas que actúan en un vehículo que circula sobre la curva y que tiende a deslizarlo o volcarlo hacia la parte exterior de la curva, Situación más común que se presenta en la práctica en la mayoría de los vehículos; la condición necesaria para el vehículo desliza transversalmente se plantea así:

• La resultante paralela al pavimento actúa hacia la izquierda por lo que debe ser contrarrestada contra la fuerza de fricción (Fr) entre las ruedas y el pavimento (Fx-Px) y la Ft, actúa hacia la derecha (Ft=Fx-Px); también sucede que la fuerza de fricción es igual a la fuerza normal Ft, por lo tanto: Fx-Px=(fy+Py) Ft

Despejando Ft                        

 [pic 6]

Si dividimos entre cosα[pic 7][pic 8]

Si reemplazamos el valor de la fuerza centrífuga “F” dado por la ecuación #3 y el valor de la tang por la sobre la elevación:

 [pic 9]

Para los valores de la sobre elevación normales “NO” se toman en cuenta el producto Fes, debido a que son muy pequeños

[pic 10]

al poner la velocidad V en Km/h el radio R en metros y sustituyendo ys por 9.8m/s2 tenemos:

[pic 11]

otros aspectos importantes que definir en las curvas horizontales es la expresión de su curvatura.

• La curvatura de un radio circular de un radio “R” es el valor de su inverso:
  si tomamos en cuenta el n1 del numerador como un arco de un metro de longitud, el Angulo central corresponde al grado de curvatura b unitario “G1” cuyo valor en grado sexagesimales es:

[pic 12]

De manera general se le ha llamado grado de curvatura “Ga” al valor del Angulo central corresponde a un arco “A” determinada longitud, escogido como un arco unitario, de esta manera según la figura de la relación entre R y grado de la curvatura “Ga” se establece así:[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Donde: [pic 16][pic 17]

Para el radio en metros y un arco unidad “a” de 20 m, el valor bastante utilizado en nuestro radio; el valor del grado de curvatura:

[pic 18]

Como es necesario utilizar una sobre elevación máxima:

• 12% en zonas donde no existe heladas, ni nevadas y el porcentaje de vehículos pesados en la corriente del tránsito es mínima.
• 10% donde sin haber hielo o nieve se tiene un gran
• Porcentaje de vehículos pesados.
• 8% donde las nevadas y las heladas son frecuentes
• 6% zonas urbanas.

Establecida por la sobre elevación máxima “Smax” y el radio mínimo “Rmin” de la curva, queda definido para cada proyecto partiendo de la ecuación 5#, como

[pic 19]

A su vez el grado máx. de curvatura G20max para un arco de 20 metros:
[pic 20]

Reemplazando las ecuaciones 9 y 10, los valores del coeficiente lateral Ft y la sobre elevación máx. que se considere, se calculan los valores del radio mínimo y el grado máximo de curvatura G20max   para la velocidad de V

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