Regresión Lineal

Monica Nicte-Ha Nieto CaballeroEje. De selección pag.343Estadística Inferencial 2

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Leer y razonar de la pagina pdf 334 a la página 343 y después resolver lo siguiente

Ejercicios de la sección

1. ¿Cuál es la diferencia entre la regresión simple y la regresión múltiple?

R= En la regresión simple, se establece una relación entre una variable independiente (X) y una variable dependiente (Y).

En la regresión múltiple, se establece una relación entre una variable dependiente (Y) y dos o más variables independientes (X1, X2, X3, etc.).

2. ¿Cuál es la diferencia entre la regresión lineal y la regresión curvilínea? ¿Cómo cambia Y cuando X cambia en cada caso?

R= En la regresión lineal, se asume que la relación entre las variables es lineal, es decir, una línea recta puede representar la relación. Cuando X cambia, Y cambia de manera constante en una dirección específica (aumenta o disminuye).

En la regresión curvilínea, se permite que la relación entre las variables tenga una forma no lineal, como una curva. Cuando X cambia, Y puede cambiar de manera no constante, siguiendo una curva.

3. Diferencie entre los componentes estocásticos y aleatorios de un modelo de regresión.

R= Son aquellos que se pueden medir, pero varían aleatoriamente debido a factores no controlados y se incorporan en el modelo como errores. Los componentes aleatorios son simplemente resultados aleatorios que no se pueden medir.

4. ¿Por qué el método de mínimos cuadrados ordinarios para determinar el modelo de regresión se denomina “mínimos cuadrados ordinarios"? ¿Qué papel juega el error en este análisis?

R= Se llama así porque busca minimizar la suma de los cuadrados de los errores residuales (diferencia entre los valores observados y los valores predichos) en un modelo de regresión.

El error desempeña un papel fundamental ya que el objetivo es encontrar la línea (o curva) que minimiza estos errores, lo que proporciona la mejor estimación de la relación entre las variables.

5. Identifique la variable dependiente y la independiente en cada uno de estos casos

a. El tiempo que se pasa trabajando en una composición (Variable independiente) y la nota obtenida (Variable dependiente).

b. La estatura del hijo (Variable dependiente) y la estatura del padre (Variable independiente).

c. La edad de una mujer (Variable Independiente) y el costo de su seguro de vida(Variable dependiente).

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