REGRESION LINEAL
Enviado por Carlos Jimenez • 14 de Mayo de 2019 • Apuntes • 1.031 Palabras (5 Páginas) • 130 Visitas
[pic 1]
Los análisis estadísticos utilizan frecuentemente datos cuantitativos de naturaleza bivariada, a cada elemento de la muestra le corresponde un para de medidas
Por ejemplo:
[pic 2]
Los datos bivariados pueden verse como una colección de pares ordenados (x,y)
- = Variable independiente
- = Variable dependiente
Estos pares ordenados se pueden dibujar en un sistema coordinado, la gráfica resultante se llama diagrama de dispersión.
1 | 2 | 4 | 4 | 7 | 12 |
71 | 71 | 74 | 80 | 80 | 86 |
Estudiante A B C D E F[pic 3]
x: Horas y: Calificación
Dependencia lineal entre dos variables , si la variable Y tiene una tendencia a crecer o a decrecer, cuando la variable X aumenta.
Si la tendencia es que la variable Y crezca cuando la variable X crece, la dependencia se llama positiva; en cambio, si la tendencia es que Y disminuya cuando X crece, la dependencia es negativa
Si no hay tendencia de Y a crecer o a decrecer cuando la variable X crece, entonces no hay dependencia lineal.
Estudiante A B C D E F
1 | 2 | 4 | 4 | 7 | 12 |
71 | 71 | 74 | 80 | 80 | 86 |
x: Horas y: Calificación
Si determinamos el punto [pic 4] e n el diagrama de dispersión se le llama centroide, si dibujamos dos líneas a través del centroide, una paralela al eje X y otra al eje Y
[pic 5]
[pic 6]
Estudiante | Coordenadas X,Y | X-X´´ | Y-Y¨´ | Coordenadas | Cuadrante | Peso |
A | (1,71) | -4 | -6 | (-4,-6) | 3 | 24 |
B | (2,71) | -3 | -6 | (-3,-6) | 3 | 18 |
C | (4,74) | -1 | -3 | (-1,-3) | 3 | 3 |
D | (4,80) | -1 | 3 | (-1,3) | 2 | -3 |
E | (7,80) | 2 | 3 | (2,3) | 1 | 6 |
F | (12,86) | 7 | 9 | (7,9) | 1 | 63 |
0 | 0 | 111 | ||||
[pic 7]
Estudiante | Coordenadas X,Y | X-X´´ | Y-Y¨´ | Coordenadas | Cuadrante | Peso |
A | (1,71) | -4 | -6 | (-4,-6) | 3 | 24 |
B | (2,71) | -3 | -6 | (-3,-6) | 3 | 18 |
C | (4,74) | -1 | -3 | (-1,-3) | 3 | 3 |
D | (4,80) | -1 | 3 | (-1,3) | 2 | -3 |
E | (7,80) | 2 | 3 | (2,3) | 1 | 6 |
F | (12,86) | 7 | 9 | (7,9) | 1 | 63 |
0 | 0 | 111 | ||||
Note las siguientes relaciones:
1.- Todos los estudiantes excepto D están identificados con pares que tienen pesos positivos y dibujados en los cuadrantes 1 y 3.
2.- El estudiante D está identificado con un par cuyo peso es negativo y está en el cuadrante 2.[pic 8][pic 9]
3.- Σ(x-x)=0 y Σ(y-y) =0
4.- El diagrama de dispersión está dominado por puntos en los cuadrantes 1,3 con pesos positivos. Esto se constata porque la suma de los pesos es 111
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