Regresion lineal
Enviado por Cristian Márquez • 30 de Julio de 2019 • Informes • 1.081 Palabras (5 Páginas) • 487 Visitas
PREGUNTA 1
Se ajustó el modelo de regresión lineal solicitado utilizando el complemento Análisis de Datos de Excel, obteniendo el siguiente resultado:
Resumen | ||||||
Estadísticas de la regresión | ||||||
Coeficiente de correlación múltiple | 0,88579925 | |||||
Coeficiente de determinación R^2 | 0,78464032 | |||||
R^2 ajustado | 0,72310898 | |||||
Error típico | 2,89279483 | |||||
Observaciones | 10 | |||||
ANÁLISIS DE VARIANZA | ||||||
| Grados de libertad | Suma de cuadrados | Promedio de los cuadrados | F | Valor crítico de F | |
Regresión | 2 | 213,4221664 | 106,7110832 | 12,75188133 | 0,004635274 | |
Residuos | 7 | 58,57783357 | 8,368261939 | |||
Total | 9 | 272 |
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| Coeficientes | Error típico | Estadístico t | Probabilidad | Inferior 95% | Superior 95% |
Intercepción | 3,51865136 | 3,160551759 | 1,113302876 | 0,302341672 | -3,95486598 | 10,9921687 |
Ingreso Anual (en miles de $) | 2,27761836 | 0,812610797 | 2,80284039 | 0,026416211 | 0,356099166 | 4,199137563 |
Tamaño de la familia | -0,41140603 | 1,236033209 | -0,332843829 | 0,748998481 | -3,33416013 | 2,511348076 |
La matriz de correlaciones entre las variables es:
| Gastos anuales de comida (en cientos de $) | Ingreso Anual (en miles de $) | Tamaño de la familia |
Gastos anuales de comida (en cientos de $) | 1 | ||
Ingreso Anual (en miles de $) | 0,883873262 | 1 | |
Tamaño de la familia | 0,736849958 | 0,866618122 | 1 |
En la matriz de correlaciones se puede apreciar que ambas variables independientes tienen un alto grado de relación lineal con la variable dependiente gastos anuales de comida, con coeficientes de 0,8838 y 0,7368, siendo el más alto el asociado con la variable ingreso anual. También se observa que las 2 variables independientes tienen un alto grado de correlación lineal directa con un coeficiente de 0,8666.
Al ajustar el modelo se obtiene la siguiente ecuación:
Gasto = 3,5186 + 2,2776Ingreso – 0,4114Tamaño
Esto significa que por cada mil dólares adicionales de ingreso el gasto aumenta en 3,5186 cientos de dólares, manteniendo constante el tamaño de la familia, en tanto que por cada miembro adicional que hay en la familia el gasto disminuye en 0,4114 cientos de dólares. Esta interpretación nos lleva a pensar que el coeficiente de la variable tamaño es incoherente ya que resulta absurdo pensar que a mayor tamaño de la familia menor es el gasto, por lo cual desde el punto de vista lógico pareciera que esta variable no es significativa para explicar al gasto.
El coeficiente de determinación de 0,7846 indica que el 78,46% de la variabilidad de la variable gasto es explicado por su ajuste lineal en función de las variables ingreso y tamaño de la familia.
El coeficiente de correlación múltiple de 0,8857 indica que existe un alto nivel de correlación lineal conjunta entre la variable dependiente y las 2 variables independientes del estudio.
La prueba global H0: β1 = β2 = 0 vs. H1: No todos los βi son nulos tiene un p-valor asociado de 0,0046 el cual es menor que un clásico nivel de significación de 0,05, por lo cual se rechaza H0, es decir, no todos los βi son nulos y alguna de las variables independientes es significativa para explicar a la variable dependiente.
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