Reporte de la solución de un caso práctico, utilizando la técnica de programación lineal
Enviado por EV RG 99 • 19 de Diciembre de 2020 • Apuntes • 529 Palabras (3 Páginas) • 453 Visitas
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
[pic 1]INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA
INGENIERÍA EN GESTIÓN EMPRESARIAL
ASIGNATURA:
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
TEMA 2:
PROGRAMACIÓN LINEAL
TAREA 1:
Reporte de la solución de un caso práctico, utilizando la técnica de programación lineal.
PRESENTA:
REYES GARCÍA ESTHER VERÓNICA
CATEDRÁTICO:
M.C. JUAN HERNÁNDEZ JIMÉNEZ
Hora: 14 hrs.
FECHA: 23 DE OCTUBRE 2020
[pic 2]
Un negocio pastelero produce entre sus productos dos tipos de pasteles. La producción de estos pasteles se ve limitada principalmente por la materia prima con la que se elabora, por lo que la pastelería dispone diariamente de:
Ingredientes |
160 Kg de harina |
110 kg de manteca |
150 kg de azúcar |
Los pasteles requieren:
Pasteles | Ingredientes |
A | 2 KG DE HARINA I KG DE MANTECA 1 KG DE AZÚCAR |
B | 1 KG DE HARINA 2 KG DE MANTECA 3 KG DE AZUCARE |
El problema es determinar ¿Cuántos pasteles de cada tipo debe elaborarse diariamente si se cuenta que los pasteles tipo A proporcionan una utilidad de $30 y los de tipo B $50?.
[pic 3]
Max. X0= 30x1+50x2
2x1+x2 ≤ 160
x1+2x2 ≤ 110
x1+3x2 ≤ 150
x1+x2 ≥0[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
Max. X0= 30x1+50x2
2x1+x2 ≤ 160
x1+2x2 ≤ 110
x1+3x2 ≤ 150
x1+x2 ≥0
Max. X0 | = | 30(70) | + | 50(20) | = | 3100 | |
2(70) | + | 20 | 160 | ≤ | 160 | ||
70 | + | 2(20) | 110 | ≤ | 110 | ||
70 | + | 3(20) | 130 | ≤ | 150 | ||
70 | + | 20 | 90 | ≥ | 0 |
[pic 8]
Lo máximo que podrá ganar la empresa pastelera son 3,100 pesos diariamente con la siguiente combinación.
- X1 es igual a 160 lo que quiere decir que la empresa deberá fabricar 160 pasteles del tipo A. Por ello S1 es igual a 0 ya que no hace falta fabricar de más de lo que la empresa delimitó
- X2 es igual a 110 lo que quiere decir que la empresa deberá fabricar 110 pasteles del tipo, Por ello S2 es igual a 0 ya que no hace falta fabricar de más de lo que la empresa ya delimitó
- Con respecto a S1 que es igual a 0 nos indica que de los 160 kg de harina que tienen se ocupa totalmente sin que sobre nada.
- En cuanto a S2 con un valor de 0 quiere decir que dé a los 110 kg de manteca que existen disponibles solo se ocupara todo.
- Por último, S3 con un valor de 20 quiere decir que de los 150 kg de azúcar que existen disponibles solo se usaran 130 kg de azúcar por lo tanto sobraran los 20 kg que nos indica la holgura 3 (S3).
[pic 9]
Lo que en este caso debe de hacer la empresa pastelera para maximizar sus ganancias, es que, diariamente se sigan fabricando y vendiendo 70 pasteles del tipo A y en la fabricación y venta de pasteles del tipo B diariamente sea de 20 unidades. Y con lo que respecta a los ingredientes quedarían que:
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