Resistencia de materiales. Investigación primer parcial, esfuerzo y deformación

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Universidad de las Californias Internacional

 Materia

 Resistencia de materiales

Investigación primer parcial, esfuerzo y deformación

 Carrera

Ingeniería civil

Docente

Juan Antonio Alfonso

Alumno

 Camacho Zavala Osmar Alberto

Introducción        2

¿Qué es el esfuerzo?        3

∙        Campo Elástico        4

∙        Límite Elástico        4

∙        Campo Dúctil        4

∙        Límite de Fractura        4

La Ley de Hooke,        4

Módulo de elasticidad        5

Módulo de Young        5

¿Qué es la deformación?        6

Tipos de Esfuerzos        7

Esfuerzo cortante        7

Dirección del esfuerzo cortante        7

En 2 Dimensiones        7

Convención de señales de esfuerzo cortante        8

En 3 Dimensiones:        8

Esfuerzo a compresión        10

Esfuerzo a tensión        12

Deformación unitaria        13

Conclusión        14

Fuente bibliográfica        14

Introducción

En este documento, abordaremos una investigación a fondo para saber que es el esfuerzo y deformación con los siguientes subtemas:

1. Elasticidad
2. Deformación
3. Esfuerzo cortante
4. Esfuerzo a compresión
5. Esfuerzo a tensión

 ¿Qué es el esfuerzo?

Esfuerzo: es la razón de una fuerza aplicada entre el área sobre el cual actúa, por

ejemplo: Néwtones/m², o libras/ft². (Leonardo, 2020)

El esfuerzo puede ser de diferentes tipos, dependiendo de cómo se aplique la fuerza y cómo responda el material

fórmula básica para calcular el esfuerzo es:

σ = F / A

Donde:

• σ es el esfuerzo (medido en pascales, (Pa).
• F es la fuerza aplicada (medida en newtons, (N).
• A es el área sobre la cual se aplica la fuerza (medida en metros cuadrados, m²).

El esfuerzo es una parte fundamental de la mecánica de materiales y juega un papel importante en el estudio de la resistencia de los materiales y la predicción de cómo responderán a las fuerzas externas. La relación entre el esfuerzo y la deformación resultante se describe mediante leyes llamadas leyes de elasticidad, que dependen de las propiedades específicas del material, como su módulo de elasticidad

El límite elástico es el esfuerzo máximo que puede sufrir un cuerpo sin que la

deformación sea permanente. (Leonardo, 2020)

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Curva de esfuerzo-deformación típica para un cuerpo sólido

• Campo Elástico: En esta primera fase de la curva, el material se comporta de manera elástica. Esto significa que la deformación es proporcional al esfuerzo aplicado, y cuando se retira la carga, el material vuelve a su forma original sin deformación permanente. La pendiente de esta región en la curva es el módulo de elasticidad del material, que cuantifica su rigidez en el campo elástico.
• Límite Elástico: El límite elástico es el punto en la curva de esfuerzo-deformación donde el material comienza a experimentar deformación plástica, es decir, una deformación permanente. Si el esfuerzo aplicado supera el límite elástico, el material no volverá completamente a su forma original una vez retirada la carga.
• Campo Dúctil: En esta fase, después del límite elástico, el material muestra un comportamiento dúctil. A medida que se aumenta el esfuerzo, el material se estira o deforma de manera continua y puede soportar una cantidad significativa de deformación antes de alcanzar su límite de fractura. En esta fase, el material puede experimentar endurecimiento por deformación, lo que significa que se vuelve más difícil de deformar a medida que continúa la carga.
• Límite de Fractura: El límite de fractura es el punto en la curva de esfuerzo-deformación en el cual el material se rompe o fractura. Este punto marca la resistencia máxima del material a la carga antes de que falle

Si no se excede el límite elástico, de un material, podemos aplicar la Ley de Hooke

a cualquier deformación elástica. Dentro de los límites para un material dado, se

ha comprobado experimentalmente que la relación de un esfuerzo determinado

entre la deformación que produce es una constante. En otras palabras, el esfuerzo

es directamente proporcional a la deformación. (Leonardo, 2020)

La Ley de Hooke, establece:

Siempre que no se exceda el límite elástico, una deformación elástica es

directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada por unidad de área

(esfuerzo).

Si llamamos a la constante de proporcionalidad el módulo de elasticidad, podemos

escribir la Ley de Hooke en su forma más general:

Módulo de elasticidad = [pic 3]

Los esfuerzos y deformaciones son longitudinales cuando se aplican a alambres,

varillas, o barras. El esfuerzo longitudinal está dado por:

Esfuerzo longitudinal = F/A.

La unidad del esfuerzo longitudinal en el Sistema Internacional es el Newton/metro

cuadrado, el cual se redefine como Pascal:

1 Pa = 1 N/m²

En el Sistema Inglés es la libra por pulgada cuadrada:

1 lb/in²= 6895 Pa = 6.895 kPa.

El efecto del esfuerzo de tensión es el alargamiento del alambre, o sea un

incremento en su longitud. Entonces, la deformación longitudinal puede

representarse mediante el cambio de longitud por unidad de longitud, podemos

escribir:

Deformación longitudinal = ∆1/1

Donde l es la longitud original, ∆l es la elongación (alargamiento total).

Se ha demostrado experimentalmente que hay una disminución similar en la longitud

como resultado de un esfuerzo de compresión.

Las mismas ecuaciones se aplican

ya sea que se trate de un objeto sujeto a tensión o de un objeto a compresión.

Si definimos el módulo de elasticidad longitudinal o módulo de Young Y, podemos

escribir la ecuación de esfuerzo entre deformación como:

Módulo de Young =  [pic 4]

Y = F/A = F1

∆1/1 A∆1

Las unidades del módulo de Young son las mismas que las unidades de esfuerzo,

libras por pulgada cuadrada o Pascales. En el cuadro siguiente se observan

algunos valores del módulo de Young para algunos materiales, tanto en el Sistema

Internacional como en el Sistema Inglés (Leonardo, 2020)

[pic 5]

unidades del módulo de Young

¿Qué es la deformación?

Deformación: es el cambio relativo en las dimensiones o en la forma de un

cuerpo como resultado de la aplicación de un esfuerzo. (Leonardo, 2020)

La deformación se cuantifica mediante una cantidad llamada "deformación unitaria" (ε), que representa la relación entre la magnitud de la deformación y la longitud original del material. La fórmula general para la deformación unitaria es:

ε = ΔL / L

Donde:

• ε es la deformación unitaria.
• ΔL es el cambio en la longitud del material debido a la carga aplicada.
• L es la longitud original del material.

En resumen, la deformación en la resistencia de materiales se refiere a cómo un material cambia de forma cuando se le aplica una carga, y puede ser elástica (reversible) o plástica (permanente), dependiendo de las propiedades del material y la magnitud de la carga aplicada. El estudio de la deformación es fundamental para el diseño de estructuras y componentes que funcionen de manera segura y eficiente bajo diversas condiciones de carga.

Tipos de Esfuerzos

Esfuerzo cortante

El esfuerzo cortante, también conocido como "fuerza cortante" o "esfuerzo de corte", es un tipo de esfuerzo que actúa en un material cuando se aplica una fuerza tangencial (paralela) en direcciones opuestas en superficies adyacentes del material. Este tipo de esfuerzo tiende a deslizar o deformar el material en lugar de cambiar su longitud o volumen.

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