Resolución de problemas en los que se emplean las operaciones aritméticas básicas

Resolución de problemas, en los que se emplean las operaciones aritméticas básicas.

La aritmética básica es algo indispensable que todo ser humano tiene que aprender en algún momento de nuestra vida y es tarea de unos cuantos transmitirla hacia los pequeños.

En la resolución de los problemas matemáticos se desempeñan procedimientos que tenemos que memorizar para llevar a cabo, de una manera correcta, la solución de estos. Por ello, primero tenemos que saber que es la aritmética básica; esta es una rama de las matemáticas cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos, las cuales son: suma, resta, multiplicación y división.

La enseñanza de estas operaciones es indispensable para la vida diaria, ya que sin aprenderlas se nos complicaría desarrollar actividades de nuestra vida cotidiana; por ejemplo, al ir a la tienda a comprar algún producto tenemos que saber las operaciones básicas para saber lo que estamos pagando y recibiendo sin que ocurra alguna estafa.

Y bien, así como los docentes contribuyen al aprendizaje de las matemáticas también existen varios autores que nos ayudan a una mejor identificación de problemas y posibles soluciones, como también nos brindan una guía para comprender y guiar a los niños en sus clases para que se les facilite el razonamiento matemático sin que las aborrezcan.

Y en cada una de las teorías que presentare a continuación, se explicara la utilización de las operaciones básicas y como aplicarlas a los alumnos que están en su etapa de aprendizaje matemático y el reconocimiento de conceptos algebraicos. Dando a conocer la importancia que los docentes tienen en el desarrollo del buen aprendizaje del niño en el salón de clases, destacando todos los métodos que puede utilizar para lograr la solución de los problemas matemáticos.

Vamos a tratar los distintos contextos numéricos y los procesos que siguen los niños en la adquisición de cada uno de ellos hasta llegar al concepto de numero; considerando el aprendizaje del numero como base de aprendizaje informal, sobre en el que se van a apoyar los conceptos de aritmética formal que el niño va a desarrollar. Según Castro E. Rico L. y Castro E., la etapa infantil es de enorme trascendencia para la educación matemática posterior del niño. En ella se van a formar los conceptos básicos o primarios y los primeros esquemas sobre los que, posteriormente, se construye todos el aprendizaje. Si estos esquemas son frágiles o mal formados, pueden llegar a impedir o dificultar el aprendizaje posterior.

Vergnaud toma como premisa que el conocimiento está organizada en campos conceptuales cuyo dominio, por parte del sujeto, ocurre a lo largo de un extenso periodo de tiempo, a través de la experiencia, madurez y aprendizaje. El campo conceptual para él es, un conjunto informal y heterogéneo de problemas, situaciones, conceptos, relaciones, estructuras, contenidos y operaciones del pensamiento conectados unos a otros y, probablemente, entrelazados durante el proceso de adquisición. El dominio de un campo conceptual no ocurre en algunos meses ni en algunos años, al contrario, nuevos problemas y nuevas propiedades deben ser estudiados a lo largo de varios años si quisiéramos que los alumnos los dominen.

La teoría de los campos conceptuales supone que el amago desarrollo cognitivo es la conceptualización, es muy compleja porque cualquier cualquier reduccionismo es peligroso en la medida en que la conceptualización de lo real es específica del contenido. Esta teoría tiene conceptos clave los cuales son, campo conceptual, los conceptos de esquema, situación, invariante operatoria (teorema en acción o concepto en acción) y concepto.  El campo conceptual se define como un conjunto de problemas y situaciones cuyo tratamiento requiere conceptos, procedimientos y representaciones de tipos diferentes, pero íntimamente relacionados.

Tres argumentos llevaron a Vergnaud al concepto de campo conceptual:

1. Un concepto no se forma dentro de un solo tipo de situaciones.
2. Una situación no se analiza con un solo concepto.
3. La construcción y apropiación de todas las propiedades de un concepto o de todos los aspectos de una situación es un proceso de largo aliento que se extiende a lo largo de los años, a veces de una decena de años, con analogías y mal entendidos entre situaciones, entre conceptos, entre procedimientos y entre significantes.

Para que los niños puedan tener un buen desarrollo en las matemáticas, inicialmente y según los autores Block, Fuenlabrada y Balbuena, cuando el niño tiene la madurez y los conocimientos previos para aprender se debe enseñar a sumar y restar, sobre todo mentalmente, después debe saber contar de dos en dos, de tres en tres, y así sucesivamente. Ya que domine estas operaciones se le tiene que despertar el interés por aprender a multiplicar.

La multiplicación le permitirá expresar el total de objetos que se obtiene al reunir colecciones que tienen la misma cantidad. Al trabajar estas colecciones los niños aprenden a contar grupos en vez de objetos, pues el error más común que se comete es querer empezando por la memorización de las tablas. Las tablas son la última cosa que el niño debe aprender para cerrar el tema de aprendizaje de la multiplicación.

Un ejemplo para comenzar a enseñar multiplicar es la siguiente:

Trabajando el concepto de que una multiplicación es una suma sucesiva de un mismo número.   Ejemplo:        4 x 3 es:   4 veces 3, es decir: 3+3+3+3

Así al alumno se le facilitara aprender este método sin complicarse mucho aprendiendo las tablas como principal solución.

Después sigue la división, los niños suelen aprender estos conceptos en la escuela, pero no siempre lo entienden o lo recuerdan en casa, por esa razón los alumnos deben comprender que la división ayuda a resolver situaciones en las que se reparte una cantidad de objetos en partes iguales. O sea, los problemas en los que se reparte una cantidad en partes iguales, sobrando lo menos posible, o en los que se necesita saber cuántas veces cabe en una cantidad en otra, esto es la división. Y la división es la operación más complicada para los niños por eso los docentes tienen el deber de ser pacientes y llevar un ritmo de trabajo adecuado.

...