Resumen De Termodinámica

Principio de Carnot

En principio de Carnot consecuencia de la segunda ley de la termodinámica puede enunciarse e la siguiente manera.

1.-Es imposible construir una maquina que opere entre 2 regiones de temperatura distinta y que sea más eficiente que una maquina externamente reversible que opere entre las mismas regiones de temperatura

2.- todas la maquinas térmicas externamente reversibles tienen la misma eficiencia, operan entre las misma regiones de temperatura.

La segunda proposición se demuestra de manera análoga a los refrigeradores:

1.- ningún refrigerador puede tener un coeficiente de funcionamiento mayor que otro externamente reversibles si ambos operan entre los mismos limites de temperatura.

2.- todos los refrigeradores externamente reversibles que operan entre los mismos límites de temperatura tienen el mismo coeficiente de funcionamiento.

La validez de estas 2 propiciaciones también pueden establecerse a partir de la segunda ley de la termodinámica.

Ciclo de Carnot

Determina básicamente el límite de perfección para las maquinas térmicas y (refrigeradores) ya que establece que la eficiencia térmica de cualquier maquina que opera entre dos limites fijos de temperaturas es inferior, o a la suma igual a la de la otra externamente reversible.

Al mismo tiempo la segunda ley de la termodinámica afirma que la eficiencia térmica de todas las maquinas es inferior al 100%.

Este ciclo esta constituido por 4 procesos dos procesos adiabáticos reversibles y 2 procesos isotérmicos reversibles.

Proceso isotérmico (1-2)

Una región que se halla a temperatura Tc + dTc suministra calor de forma reversible a la maquina cuyo medio de trabajo se encuentra en una temperatura Tc.

Proceso adiabático (2-3)

El fluido se expande de forma adiabática reversiblemente desde es estado 2 que se encuentra a temperatura Tc hasta el estado 3 que esta a temperatura Tf.

Durante la expansión se realiza el trabajo.

Proceso isotérmico (3-4)

La maquina térmica disipa calor hacia la región de baja temperatura que se encuentra a Tf-dtf xon el objeto de mantener la temperatura constante durante la compresión reversible.

Proceso adiabático (4-1)

Por último el medio de trabajo se comprime de forma adiabática y de una manera reversible desde el estado 4 hasta el estado 1.

De manera análoga puede ejecutarse con sólidos, líquidos etc., por dos procesos adiabáticos y 2 procesos isotérmicos irreversibles.

La apariencia de este ciclo cuya forma externa es reversible, no es necesariamente igual, pues pueden existir cambios de fase en el medio de trabajo durante la realización de este, si se trata de una mezcla liquido vapor. De manera análoga, el ciclo puede ejecutarse con sólidos, líquidos, etc. en todos los casos el ciclo está constituido por dos procesos adiabáticos y dos procesos isotérmicos.

Para determinar la eficiencia térmica:

η= (∮▒dw)/q_ent =1-(|〖 q〗_(3-4) |)/q_(1-2)

El calor suministrado al ciclo:

q_(1-2)-w_(1-2)=∆u_(1-2)=0

q_(1-2)=∫▒〖p dv〗 =RT_(C ) ln⁡〖(v2/v1)<0〗

El calor disipado en el ciclo:

q_(3-4)=∫▒〖p dv〗 =RT_(f ) ln⁡〖(v4/v3)<0〗

|q_(3-4) |= RT_(f ) ln⁡(v4/v3)

Sustituyendo q_(1-4) y |q_(3-4) | en la expresión para la eficiencia térmica tenemos:

η=1-T_(f ln⁡(v3/v4) )/T_(c ln⁡(v2/v1) )

La eficiencia térmica de una maquina de Carnot (y de todas la maquinas externamente irreversibles) es independientes de las propiedades del fluido o medio de trabajo; depende única y exclusivamente de las temperaturas absolutas T_c 〖 y T〗_f.

Dado que una eficiencia térmica superior o igual a 100% queda prohibida por la primera y segunda leyes de la termodinámica.

Por otro lado, dado que el ciclo de Carnot es reversible, la máquina de calor puede invertirse y hacerse operar como refrigerador.

Coeficiente de funcionamiento:

β=q_ent/(-∮▒〖d ω〗)=q_(2-3)/(|q_(4-1) |- q_(2-3) )

Mediante un balance de energía:

q_(2-3)=RT_f ln⁡(v3/v2)

Y así,

|q_(4-1) |=〖RT〗_c ln⁡(v4/v1)

El coeficiente de funcionamiento de un refrigerador de Carnot (y de todos los refrigeradores externamente irreversibles) es independiente de las propiedades del fluido o medio de trabajo; depende única y exclusivamente de las temperaturas absolutas T_c 〖 y T〗_f.

En ciertas condiciones, el refrigerador de Carnot también puede emplearse como una unidad de calefacción, esto es, como una bomba térmica.

Escala termodinámica de temperatura absoluta

La operación de cualquier maquina externamente irreversible constituye un medio para establecer una escala de temperatura independientes de las propiedades físicas de la sustancias.

η=1-Q_f/Q_c =1-T_f/T_c

Donde Q_f es la magnitud del calor liberado por la maquina reversible y Q_c la magnitud del calor absorbido.

Esta imposibilidad queda rigurosamente confirmada por el axioma conocido como la tercera ley de la termodinámica.

Con el fin de que la escala termodinámica de temperatura absoluta (también conocida como escala Kelvin) y la escala de gas ideal sean consistentes, se asigna un valor de 273.16 a la temperatura del punto triple del agua. Esto es:

T=274.16 Q/Q_pt

Donde Q representa el calor proveniente de una región que se halla a temperatura desconocida T, y Q_pt representa la magnitud del calor disipado hacia la región de baja temperatura que se encuentra a 273.16 K. En el punto de ebullición del agua a presión atmosférica de 1.01325

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