SOLUCIONES ESTADISTICA

Departamento de Ciencias Económicas, Administrativas y de Comercio[pic 1][pic 2]

Deber Nº11

Tema: Resumen Páginas: 21 - 36

Materia: Estadística Descriptiva

                     Administrativa

Semestre: Marzo 2019 – Julio 2019

Aula: B414                   NRC: 3663

Estudiante: Abigail Arias

Profesor: Master Luis Cando

Deber Nº11

Fuente: Libro “Estadística para la Administración”                                Fecha: 09/05/2019        

              Páginas: 21 - 36

RESUMEN PÁGINA 21-36

Construcción de una distribución de frecuencia

1. Escoger el tipo y número declases para dividir los datos: Se debe clasificar los datos, depués se decide cuántas clases utilizar y el intervalo (la distancia) que debe comprender cada clase, el intervalo será dividido en clases iguales; es decir, el ancho del intervalo del inicio de una clase al inicio de la siguiente ha de ser idéntico en todas las clases. Si las clases no fuesen iguales y si el ancho de los intervalos difiriese entre ellas, tendríamos una distribución mucho más difícil de interpretar que una de intervalos iguales. El número de clases depende de la cantidad de puntos graficados u observaciones de datos y de la gama de los datos reunidos. Cuanto más sean las observaciones de datos o más amplia su gama, más clases se necesitarán para dividirlos. Por lo regular, los estadísticos rara vez emplean menis de seis clases o más de quince. Dado que necesitamos tomar los intervalos de clase de igual tamaño, el número de clases determina el ancho de cada una. Para calcular los intervalos, se usa esta ecuación:

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Se debe utilizar el siguiente valor de las mismas unidades porque se está midiendo el intervalo entre el primer valor de una clase y el primer valor de la siguiente.

1. Clasificar los puntos de datos en clases y contar el número de puntos en cada clase: Toda observación de datos encaja por lo menos en una clase y ninguna observación lo hace en más de una clase. Por consiguiente, las clases son exhaustivas y mutuamente excluyentes. Obsérvese que el límite inferior de la primera clase corresponde a la menor observación de datos de la muestra, y que el límite superior de la última clase corresponde a la observación mayor de los datos.
2. Mostrar las observaciones en una gráfica

Uso de la computadora para construir distribuciones de frecuencia:

Algunos problemas reales tienen tantos datos que no es factible realizar los cálculos en forma manual. Por tal razón, en casi todo el mundo el análisis estadístico se realiza mediante compuatdoras. El usuario prepara los datos de entrada e interpreta los resultados del análisis tomando además las medidas pertinentes, pero la máquina lleva a cabo todos los cálculos numéricos. Existen abundantes paquetes de software de uso generalizado con los cuales se hacen los análisis estadísticos: Minitab, SAS, SPSS y SYSTAT. A menudo también es interesante las distribuciones de frecuencia bivariada, en las cuales los datos se clasifican respecto a dos atributos distintos.

Graficación de las distribuciones de frecuencias

Las gráficas ofrecen datos en una representación bidimensional. Sobre el eje horizontal, mostramos los valores de la variable, la característica que estamos midiendo. Sobre el eje vertical, marcamos las frecuencias de las clases mostradas sobre el eje horizontal. Las gráficas de distribución de frecuencia y de distribución de frecuencia relativa son útiles porque ponen de relieve y aclaran las tendencias que no se captan fácilmente en las tablas. Atraen la atención del lector sobre las tendencias de los datos. Las gráficas nos ayudan además a resolver los problemas concernientes a las distribuciones de frecuencia. Nos permiten estimar algunos valores con una simple ojeada y nos brindan una verificación gráfica de la veracidad de nuestras soluciones.

Histogramas:

El histograma es una serie de rectángulos, todos ellos de anchura proporcional a la gama de valores dentro de una clase y también de altura proporcional a los elementos que caen dentro de la clase. Si las clases que empleamos en la distribución de frecuencia tienen el mismo ancho, las barras verticales del histograma lo tendrán también. La altura de la barra de cada clase corresponde al número de elementos de esta última. En consecuencia, el área contenida dentro de cada rectángulo u ancho por altura, es el mismo porcentaje del área de todos los rectángulos que la frecuencia relativa de esa clase respecto a todas las observaciones realizadas. Un histograma que se sirve de la frecuencia relativa de las observaciones de datos en cada una de las clases y no del número real de observaciones recibe el nombre de histograma de frecuencia relativa. Este tiene la misma forma que un histograma de frecuencia absoluta hecho con el mismo conjunto de datos. Ello se debe a que, en ambos tipos de histograma, el tamaño relativo de cada rectángulo es la frecuencia de esa clase comparada con el número total de observaciones. Recuérdese que la frecuencia relativa de una clase cualquiera es el número de observaciones en la clase dividido entre el número total de las que se hayan hecho. La suma de todas las frecuencias relativas para un conjunto de datos es igual a 1. Es útil poder presentr los datos en función de la frecuencia relativa de observaciones y no en función de la frecuencia absoluta en cada clase pues, aunque los números absolutos pueden cambiar, la relación entre las clases permanece estable. Es fácil comparar los datos de diferentes tamaños de las muestras cuando recurrimos a los histogramas de frecuencia relativa.

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