Secuencia de matematica 3r grado

Secuencia de Matemáticas

Grado: 3°

Asesora: Paola Tarasow

Profesora del Taller: Violeta Wolinsky

Alumnos: Avi Simeran y Yamila Otero

Tema: División

Fundamentación:

Para trabar con los chicos, en este segundo cuatrimestre, como practicantes, la docente del grado (3ro) nos cedió el dictado del tema división, en un contexto donde los chicos no habían trabajado con la división en la escuela aún, pero sí habían trabajado muchos problemas donde tuvieron que utilizar y analizar la tabla pitagórica.

Un aspecto central del enfoque de la enseñanza de Matemática es que los chicos aprenden a través de la resolución de situaciones problemáticas de modo que la cuestión del sentido que tienen los conocimientos en función de poder resolver problemas, está presente desde el inicio de la secuencia.

De esta manera comenzamos a trabajar con los chicos diferentes situaciones de reparto en donde en una no es necesario que hagan un reparto equitativo y la otra no. De este modo, cuando lleguemos a la conclusión con los chicos, los conceptos, por ejemplo la definición de división, lograron anclarse en los intereses de los chicos por la cercanía que se realiza de los contexto de los problemas y las intervención de los docentes y por el hecho de que todos los conceptos fueron construidos en la puesta en común de cada problema. Principalmente, nos propusimos armar problemas que representen un desafío para los chicos, de manera que no puedan resolverlos de entrada, ni las respuestas sean tan obvias, pero también fue importante que los chicos tengan disponibles herramientas que les permitan abordar cada situación problemática. Nos parece importante, primero mostrar un abanico de posibles formas de resolver los problemas de división, de modo que los alumnos puedan decidir cuál procedimiento le es más fácil de entender cómo utilizarlo para resolver problemas. Entendemos que cada procedimiento (dibujos, sumas sucesivas, multiplicación, uso de la tabla pitagórica para resolver divisiones) presenta una determinada dificultad a la hora de entender cómo utilizarlo, y la socialización de estos procedimientos en las puestas en común posibilita que los chicos comprendan nuevas relaciones entre la división, la suma y la multiplicación. Sin embargo, es necesario que vayan comprendiendo, medida que van resolviendo problemas con mayor dificultad, que hay procedimientos más económicos que otros, que nos ayudan a resolver los problemas de manera más rápida. Para que los chicos realicen estos aprendizajes es necesario, en las puestas en común, comparar los procedimientos de los chicos, para ver qué aspectos tienen en común estos procedimientos. Uno de los principales aprendizajes que queremos abordar en esta secuencia es, también, el hecho que los chicos descubran, que aspectos de los problemas nos indican que debemos realizar una división, una multiplicación, suma, o resta. Es muy común en los chicos perderse en la interpretación del problema y enseguida recurrir al docente para preguntar ¿qué cuenta debo hacer? Para encarar la enseñanza de estos contenidos, creemos que es importante enfrentar a los chicos a situaciones problemáticas donde se discuta en la puesta en común, si este problema se puede realizar con una división o no, en relación a si nos pide que realicemos un reparto en partes iguales. También pondremos a los chicos situaciones en donde deban decidir, qué operación deben hacer en cada problema, sin necesidad de resolverlos. De esta manera los chicos pondrán principal atención en los indicios que el problema les da para saber qué cuenta tienen que hacer, construyendo argumentos cognitivos que más tarde les servirán para poder explicar a sus compañeros, porqué decidió que debía hacer esa operación y no otra.

Contenidos:

• Resolución de problemas correspondientes a diferentes sentidos de la división (partición, reparto, organización rectangular).
• Cálculos mentales de multiplicaciones y divisiones apoyándose en resultados conocidos y el uso y análisis de la tabla pitagórica y las relaciones que esta herramienta tiene con la división.
• Dominio progresivo de variados recursos de cálculo que permitan realizar divisiones: sumas sucesivas, restas sucesivas, aproximaciones mediante productos, uso de resultados multiplicativos en combinación con sumas o restas, etc.

Propósitos

• Fomentar la interacción entre los alumnos para que aprendan a asumir responsabilidades para una tarea en común, participando de esta manera en la producción colectiva del conocimiento matemático en aula.
• Proponer a los alumnos una variada gama de situaciones de trabajo que enriquezca  sus experiencias y representaciones sobre lo que es hacer matemática en el aula.
• Desarrollar actividades en el aula que permitan que los niños adquieran confianza en sus posibilidades de producir resultados matemáticos.
• Crear condiciones que permitan a los alumnos participar en la resolución de problemas sin que el éxito inmediato sea el objetivo central, valorando en su lugar el intercambio, la discusión, el análisis de los aciertos y los errores como parte del proceso de resolución.
• Brindar oportunidades a los alumnos para que usen en el aula los conocimientos que poseen en relación a la multiplicación y los compartan con sus compañeros, buscando que establezcan vínculos entre lo que sabían de suma, resta y multiplicación, y los nuevos problemas de división que están trabajando.
• Que los chicos pasen de realizar estrategias de representación gráfica para dividir, a apoyarse en el repertorio multiplicativo que poseen para resolver cálculos de división.

Hoja de ruta

Clase 1:

En esta clase les propondremos a los chicos resolver dos situaciones problemáticas: una situación problemática en donde el reparto no está planteado en partes iguales y otra donde sí lo está, de manera de que los chicos puedan comparar estos dos problemas (sus similitudes y sus diferencias) en la puesta en común. Más tarde realizaremos varios ejercicios de reparto donde los chicos empezarán a realizar las primeras relaciones entre el reparto y las diferentes estrategias para resolver estos problemas (sumas o restas reiteradas o multiplicaciones) y realizaremos un punteo de las primeras conclusiones que surjan en la puesta en común, que se basará en los siguientes interrogantes: ¿En todos estos procedimientos podemos llegar al resultado que queremos? ¿En dónde aparecen la cantidad de chicos en cada procedimiento? ¿Cómo me doy cuenta con este procedimiento cuanto le corresponde a cada balde (parte)?

Clase 2:

En esta clase se retomarán algunas de las conclusiones establecidas en la primera clase para clasificar con los chicos cuales de los problemas que resolvieron en la clase anterior se realiza un reparto equitativo.

A continuación abordaremos con los chicos una primera definición de lo que es la división, y les presentaremos la representación “horizontal” de la misma ( 8 : 4 = 2).

Les pediremos a los chicos que escriban la división acostada para los problemas que trabajaron la clase anterior y más tarde harán una actividad donde deberán asignarle una operación a cada problema

Clase 3:

En esta clase trabajaremos con problemas de organización rectangular como uno de los sentidos de la división, abordando su solución por medio de procedimientos diversos (en este caso dibujos inicialmente, y luego sumas o restas reiteradas o multiplicaciones).

Clase 4 y 5:

En estas clases aprovecharemos que los chicos estuvieron trabajando con la tabla pitagórica (información proporcionada por la docente del grado), para empezar a trabajar con los chicos la utilización de esta herramienta para resolver divisiones. Les presentaremos diferentes problemas donde se ponga en evidencia el uso del repertorio multiplicativo para resolver divisiones exactas, trabajando en las puestas en común las relaciones descubiertas entre la multiplicación y la división, y problemas que expresen explícitamente a la división como la búsqueda del factor desconocido de una multiplicación.

Clase 6:

En esta clase los chicos deberán repasar las distintas definiciones de la división que estuvieron trabajando para poder armar problemas donde tengan que averiguar la cantidad que le corresponde a cada parte, en un reparto que se deberá realizar de forma equitativa y deberán armar otra situación problemática, esta vez de multiplicación. En la puesta en común compararemos las diferencias y similitudes entre estos dos problemas, con el objetivo de que los chicos empiecen a reconocer cuales se resuelven con divisiones y cuáles con una multiplicación.

Desarrollo

Clase 1

En la primera clase contaremos con 80 minutos y les contaremos a los chicos que vamos a empezar realizar problemas donde será necesario realizar repartos. Les preguntaremos a los chicos, ¿Qué cosas repartimos en la vida cotidiana? ¿Siempre hacemos los repartos de la misma forma?

A continuación les propondremos a los chicos resolver dos situaciones problemáticas: una situación problemática en donde el reparto no está planteado en partes iguales y otra donde sí lo está, de manera de que los chicos puedan comparar estos dos problemas (sus similitudes y sus diferencias) en la puesta en común. Presentaremos ambos problemas en una fotocopia (juntos) para que los chicos los resuelvan de manera individual. La puesta en común la realizaremos luego de que los chicos hayan resuelto ambos problemas de manera que tengan herramientas para poder compararlos. En principio el docente leerá los problemas en voz alta, y luego invitaremos a los chicos a resolverlos.

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