TALLER FINAL DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

TALLER FINAL DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Programa Administración en Finanzas

I. PARTE TEÓRICA. 1. Escriba el intervalo de confianza del 100% de confianza para la media poblacional, cuando se conoce o se desconoce la varianza poblacional. 2. Escriba el intervalo de confianza al 100% de confianza para la proporción poblacional. 3. Escariaba el procedimiento de hipótesis para la media poblacional, cuando se conoce o se desconoce la varianza poblacional. 4. Escriba el procedimiento de prueba de hipótesis para la proporción poblacional.

II. PARTE PRÁCTICA.

INTERVALOS DE CONFIANZA.

1. Un fabricante produce focos cuya duración tiene distribución normal. Si una muestra aleatoria de 9 focos da las siguientes vidas útiles en horas: 775, 780, 800, 795, 790, 785, 795,780, 810 a) Estimar la duración media de todos los focos del fabricante mediante un intervalo de confianza del 95%. b) Si la media poblacional se estima en 790 horas con una confianza del 98%, ¿cuánto es el error máximo de la estimación si se quiere una confianza del 98%?

2. El ingreso mensual de cada una de las 500 microempresas de servicios de una ciudad, es una variable aleatoria con media (i desconocida. Con el fin de simplificar la recaudación de impuestos, la Sunat ha dispuesto que a estas empresas se las grave mensualmente con un 10% de sus ingresos De una muestra al azar de 50 microempresas se obtuvo un ingreso mensual promedio de $1000 con una desviación estándar de $80. a) Estime el monto medio de los ingresos de las microempresas de la ciudad con un intervalo de confianza del 95% b) Estime el monto promedio de la recaudación a estas microempresas con un intervalo de confianza del 95% c) Si el propósito de la Sunat es lograr mensualmente una recaudación total de al menos $52,000 a estas microempresas, ¿es factible que se cumplan sus metas?, ¿por qué?

3. Dos candidatos A y B compiten como favoritos en las próximas elecciones. En la última encuesta a partir de una muestra grande de electores se estima con una misma confianza que A tendría 40% de los votos con un error máximo de 3%, mientras que B tendría entre 31% y 39% de los votos. a) En base a esta encuesta. ¿Cuál de los dos candidatos sería el ganador absoluto? b) ¿Qué tamaño de muestra se debe elegir si se quiere tener una confianza del 98% de que el error de estimación de todos los electores a favor de A no sea superior al 2%?

4. La oficina de planificación familiar de cierta provincia quiere estimar el porcentaje de familias con más de 4 hijos. a) ¿Qué tamaño de muestra se requiere para asegurar con una confianza del 95% que el error de la estimación de tal porcentaje no sea superior a 0.05? b) Si en una muestra aleatoria de 385 familias se encuentra que 154 de ellas tienen más de 4 hijos, estime el porcentaje de familias con más de 4 hijos en toda la provincia, mediante un intervalo de confianza del 98%.

5. Un auditor escoge una muestra aleatoria de 15 cuentas por cobrar de un total de 400 cuentas de una compañía y encuentra las siguientes cuentas en dólar: 730, 759, 725, 740, 754, 745, 750, 753, 730, 780, 725, 790, 719, 775, 700 Utilizando un intervalo de confianza del 95%, estime el monto promedio por cuentas por cobrar.

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