Taller De Algebra

Ejercicio No. 1

(1) x + 2y = 4 → x=4-2y

(2) 2x- 3y = 1

Solución “Sustitución”

(2) 2 (4-2y)-3y = 1 (1) x=4-2(1)

8-4y-3y = 1 x=4-2

8-7y=1 x=2

8-1= 7y

7=7y

7/7=y

y=1

Solución “Eliminación”

(1) (-2)(x+2y)=4 (-2 ) (2) 2x-3(1)=1

(1) -2x-4y= - 8 2x-3=1

(2) 2x-3y= 1 2x=1+3

- 7y= - 7 x=4/2

y=(-7)/(-7) x=2

y=1

Ejercicio No. 2

(1) x + y = -2 → x=-2-y

(2) x- y = 0

Solución “Sustitución”

(2) -2-y-y = 0 (1) x=-2-(-1)

-2-2y= 0 x=-2+1

-2y=2 x=-1

y =( 2)/(-2)

y=-1

Solución “Eliminación”

(1) x+y= -2 (1) -1+y= -2

(2) x-y= 0 y= -2+1

2x+0= -2 y= -1

x =(-2)/2

x=-1

Ejercicio No. 3

(1) x=4

(2) x+y+5=0

Solución “Sustitución”

(2) 4+y+5 =0

9+y = 0

y =-9

Solución “Eliminación”

(1) -1 (x)= -1 (4)

(1) -x = -4

(2) x+y+5= 0

y+5=-4

y= -4-5

y= -9

Ejercicio No. 4

(1) 3x+y = -1 → y = -1-3x

(2) y =3x+5 → y=3x+5

Solución “Eliminación”

(1) 3x+y= -1 (2) 2=3x+5

-3x+y=5 2-5=3x

2y=4 -3=3x

y = 4/2 (-3)/3=x

y = 2 x=-1

Solución “Método Gráfico”

x y = -1- 3x y = 3x + 5

3 -10 14

2 -7 11

1 -4 8

0 -1 5

-1 2 2

-2 5 -1

-3 8 -4

Ejercicio No. 5

(1) 2x+3y = 7

(2) 6x-2y=10

Solución “Eliminación”

(1) (-3)(2x+3y)= 7 (-3) (1) 2x+3(1)=7

(1) -6x-9y=-21 2x+3=7

(2) 6x-2y= 10 2x=7-3

-11y=-11 2x=4

y = (-11)/(-11) x= 4/2

y =1 x=2

Solución “Igualación”

2x=7-3y (2) 6x-2(1)=10

x = (7-3y)/2 6x-2=10

6x=10+2y 6x=10+2

x = (10+2y)/6 6x=12

(7-3y)/2= (10+2y)/6 x = 12/6

6(7-3y)=2(10+2y) x =2

42-18y=20-42

-22y=-22

y= (-22)/(- 22)

y =1

Ejercicio No. 6

(1) 4x-5y = -4

(2) 3x=2y-3

Solución “Igualación”

(1) 4x=-4+5y (1) x = (2 (0)-3)/3

x = (-4+5y)/4 x = (0 -3)/3

(2) 3x=2y-3 x = (-3)/3

x = (2y-3)/3 x =-1

(-4+5y)/4= (2y-3)/3

3 (-4+5y)=4 (2y-3)

-12+15y=8y-12

15y-8y=-12+12

7y=0

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