Tecnicas de proyeccion

CAPÍTULO III

Este capítulo de la investigación está orientado fundamentalmente a la proyección de la cuenta de cartera de crédito del Sistema Bancario Nacional para los años 2018 al 2022 a través de métodos estadísticos para pronósticos y la elección del modelo que mejor explica el comportamiento de la variable.

Tenemos en primer orden el análisis a través de las series de tiempo, que es una medida estadística que se basa en el comportamiento histórico de la variable que se analiza.

Procedemos con dos análisis de regresión y correlación simple, comparando la cuenta de cartera de crédito del Sistema Bancario Nacional, con los activos circulantes y los activos totales del Sistema Bancario Nacional, pero cada una por separado.

Se procede a realizar el análisis de regresión y correlación múltiple, en el que combinamos dos variables independientes una de otra como lo son la cuenta de cartera de crédito del Sistema Bancario Nacional, con los activos circulantes y los activos totales del Sistema Bancario Nacional, para establecer si a través de los coeficientes de determinación, guardan relación o no entre sí.

Finalmente se presentan todos los pronósticos, y la elección del mejor modelo de investigación a aplicar para los próximos cinco años.

1. Análisis de serie de tiempo            

Este modelo define el comportamiento de la cuenta de cartera crediticia del Sistema Bancario Nacional, a través de patrones que determinan cambios o comportamiento de la información estudio para realizar su explicación a lo largo del tiempo.

1. Definición

Es un conjunto de datos registrados durante un periodo, por lo general semanas, meses, trimestres o años. Se hace el uso del análisis historial de la cuenta de c artera de crédito del Sistema Bancario Nacional, para tomar decisiones en la actualidad y realizar la planeación y proyecciones para el futuro

1. Ecuación de la tendencia lineal

La gráfica que la tendencia a lo largo del periodo objeto de pronóstico, con frecuencia se aproxima a una línea recta, por lo tanto tenemos la ecuación general:

Y’ = a +bt

Donde:

Y’=        Es el valor proyectado de la variable Y para un valor seleccionado de t.

a=        Es la intercepción de Y. Es el valor estimado de Y cuando t= 0.

b=        Es la pendiente de la recta o el cambio promedio en o el cambio promedio en Y' por cada cambio promedio unitario.

t=        Es cualquier valor del tiempo seleccionado.

1. Cálculo de la tendencia lineal a través del método de los mínimos cuadrados

Para formular la ecuación de una recta que grafica la información que nos interesa, se tienen que resolver las dos ecuaciones que aparecen a continuación:

        La pendiente:                [pic 1]

La intercepción:         [pic 2]

Para realizar el cálculo de los componentes de la ecuación de la tendencia, se tiene que confeccionar el siguiente cuadro:

Ya haciendo el cálculo de las variables que aparecen el cuadro, entonces procedemos a reemplazar los datos en la fórmula. Tenemos que:

                                        [pic 3][pic 4]

                                [pic 5][pic 6]

                                [pic 7][pic 8]

                                                [pic 9][pic 10]

                                                [pic 11][pic 12]

Ya habiendo resuelto los componentes de la ecuación lineal de la tendencia, tenemos entonces la ecuación de serie de tiempo:

        Y’=        26,205.45 + 4,813.95t

Habiendo obtenido la ecuación de la recta se procede a aplicar el análisis de regresión y correlación en función al tiempo, a fin de comprobar si la variable tiene un coeficiente de determinación aceptable o no.

El coeficiente de determinación se representa con R2 y tiene significancia aceptable cuando su valor está lo más cercano del número 1, lo cual en términos porcentuales representaría una cercanía próxima al 100%.

A continuación se muestra la fórmula y cálculo de esta ecuación en función al tiempo:

        [pic 13]

        [pic 14]

        [pic 15]

        [pic 16]

        [pic 17]

        [pic 18]

[pic 19]

Tal como se mencionó en la gráfica 1 del capítulo anterior a fin de interpretar la gráfica y las que se presentarán más adelante, los valores que se reflejan en el eje vertical “Y”, éstos representan millones de balboas; mientras que los del eje horizontal “X” son los diferentes años.

1. Cálculo de la tendencia lineal a través de la ecuación de tendencia lineal

Reemplazando los datos de la ecuación de tendencia lineal para cada uno de los años objeto del análisis, mostramos el cuadro que a continuación representa dicho comportamiento de la cuenta de la cartera de crédito, cuando se aplica la ecuación de la recta observamos que las cifras varían levemente en relación a las cifras reales del análisis.

Aquí apreciamos los resultados que han obtenido a partir del reemplazo de los valores de t para cada uno de los años del análisis y vemos que son cifras muy cercanas a las reales.

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