Teorema de existencia, función primitiva propiedades de la integral definida

San francisco de Campeche a 28 de enero de 2016[pic 1]

Materia:

CALCULO INTEGRAL

Docente:

WILHELM JESUS LOPEZ COHUO

“INVESTIGACION”

teorema de existencia, función primitiva propiedades de la integral definida

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Elaborado por.

Aurelio Pérez Hernández

Semestre y grupo:

2° MI2

Especialidad:

Ingeniería industrial

Turno:

Matutino

“INDICE”

*PORTADA……………………………………….………………..1

*INDICE………………………………………….…………………2

*INTRODUCCION…………………………..…………………….3

*CONTENIDO

Teorema de existencia, función primitiva propiedades de la integral definida                

.…………………………….……………………….4

*CONCLUSION………………………………..………………….7*BIBLIOGRAFIA……………………………..……………………8*¿QUE ENTENDI?...................................................................9

Introducción

Para interpretar el significado de la constante de integración o de cualquier otro medio  se puede observar el hecho en la cual derivada función conlleva a otra es decir, que para cada valor de Se enuncian algunas propiedades y teoremas básicos de las integrales definidas que ayudarán a evaluarlas con más facilidad.

Contenido

En matemáticas, un teorema de existencia es un teorema con un enunciado que comienza 'existe(n)...', o más generalmente 'para todo x, y, ...existe(n) ...'. Esto es, en términos más formales de lógica simbólica, es un teorema con un enunciado involucrando el cuantificador existencial. Muchos teoremas no lo hacen explícitamente, como es usual en el lenguaje matemático estándar, por ejemplo, el enunciado de que la función seno es una continua, o cualquier teorema escrito en la notación O.

Una controversia que data del temprano siglo XX concierne el tema de teoremas de existencia puros, y la acusación relacionada de que al admitirlos las matemáticas traicionan sus responsabilidades de aplicación concreta (ver demostración no constructiva). El punto de vista matemático es que los métodos abstractos tienen un gran alcance.

Función primitiva

En cálculo infinitesimal, la función primitiva o antiderivada de una función f es una función F cuya derivada es f, es decir, F ′ = f.

Una condición suficiente para que una función f admita primitivas sobre un intervalo es que sea continua en dicho intervalo.

Si una función f admite una primitiva sobre un intervalo, admite una infinidad, que difieren entre sí en una constante: si F1 y F2 son dos primitivas de f, entonces existe un número real C, tal que F1 = F2 + C. A C se le conoce como constante de integración. Como consecuencia, si F es una primitiva de una función f, el conjunto de sus primitivas es F + C. A dicho conjunto se le lla

ma integral indefinida de f y se representa como:

[pic 2]   ó   [pic 3]

El proceso de hallar la primitiva de una función se conoce como integración indefinida y es por tanto el inverso de la derivación. Las integrales indefinidas están relacionadas con las integrales definidas a través del teorema fundamental del cálculo, y proporcionan un método sencillo de calcular integrales definidas de numerosas funciones. La función primitiva de cualquier función puede ser encontrada a través del proceso de integración o antidiferenciación.

Ejemplo

Una primitiva de la función [pic 4] en [pic 5] es la función [pic 6] ya que:

[pic 7]

Dado que la derivada de una constante es cero, tendremos que cos(x) tendrá un número infinito de primitivas tales como sin(x), sin(x) + 5, sin(x) - 100, etc. Es más, cualquier primitiva de la función f(x) = cos(x) será de la forma sin(x) + C donde C es una constante conocida como constante de integración.

Constante de integración

La derivada de cualquier función constante es cero. Una vez que se ha encontrado una primitiva F, si se le suma o resta una constante C, se obtiene otra primitiva. Esto ocurre porque (F + C) ' = F ' + C ' = F ' + 0 = F '. La constante es una manera de expresar que cada función tiene un número infinito de primitivas diferentes.

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