Teoria De Juegos

TEORIA DE JUEGOS

La teoría de juegos es una herramienta que permite examinar el comportamiento estratégico de los participantes los cuales actúan motivados por la maximización de sus utilidades, y suponen que los otros participantes son racionales, y fue desarrollada inicialmente en 1937 por el gran matemático húngaro John von Neuman (1903-1957). Años más tarde su propio creador Neuman, Oskar Morgenstern, John Nash, A.W. Tucker entre otros hicieron grandes contribuciones para ampliar dicha teoría.

En general se dice que un juego incluye dos o más tomadores de decisiones que buscan maximizar su beneficio. Un juego tiene tres características básicas, a saber:

• Reglas

• Estrategias

• Recompensas o resultados

Existen diversas formas de clasificar los juegos. Algunos de los tipos de juegos más importantes son:

• Por el número de jugadores: existen juegos de 2 jugadores, de tres jugadores o de más jugadores.

• Por la suma de los pagos: En muchos juegos lo que un jugador gana lo pierde otro. A estos juegos se les conoce como juegos de suma cero. También existen juegos que no son de suma cero, donde lo que gana un jugador no necesariamente lo pierde otro.

• Por el número de estrategias: se pueden tener juegos con 2 o más estrategias. Generalmente se estudian más los de 2 estrategias por ser más sencillos.

• Juegos de Estrategia Pura: Los juegos de estrategia pura son los juegos en que cada jugador tiene una y sólo una estrategia óptima. En algunos juegos los jugadores no tienen una única estrategia óptima.

• Juegos Cooperativos o con transferencia de utilidad: los jugadores pueden comunicarse entre ellos y negociar los resultados; ambas partes deben analizar las condiciones y los beneficios de cooperar entre sí, y las consecuencias y riesgos de traicionar las negociaciones.

• Juegos No Cooperativos o sin transferencia de utilidad: los jugadores no tienen la posibilidad de comunicarse para llegar a acuerdos previos.

• Juegos repetidos: En este tipo de juego un grupo fijo de jugadores juega un juego dado repetidamente, y cada vez toman en cuenta el resultado de todas las jugadas anteriores antes de hacer la siguiente jugada. Esto les permite a los jugadores evaluar las acciones pasadas y determinar si deberían repetirla o cambiarlas. De este modo, basados en la información precedente y los resultados que hayan obtenido, surgen estrategias que no surgirían en los juegos simples no repetidos

Criterios Maximín y Minimax en juegos de estrategia pura:

Estos criterios sirven para obtener la solución de un juego y determinar la estrategia óptima de un jugador:

• Criterio Maximín: Identifica los mínimos por renglón y selecciona el mayor.

• Criterio Mínimax: Identifica los máximos por columna y selecciona el menor.

Si el valor maximín del primer jugador es igual al mínimax del segundo jugador, entonces el juego es de estrategia pura (existe un punto de silla de montar). El valor del juego para el primer jugador es su valor maximín.

Juegos de estrategia mixta:

Los juegos de estrategia mixta no tienen un punto de silla de montar (el valor minimax de un jugador no es igual al maximín del otro).

Juegos con Pagos Cualitativos:

En muchas ocasiones la variable considerada no es cuantitativa,

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