Teoría de conjuntos

LOGICA MATEMATICA

900004

ACT. 6 TRABAJO COLABORATIVO 1

APORTE INDIVIDUAL

ALBERT PADILLA ALDANA

COD. 85202376

GRUPO: 1277

TUTOR

NEVARDO ALONSO AYALA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

CEAD PLATO

ABRIL DE 2014

Fase 1. Teoría de conjuntos

Se preguntó a unos cuantos estudiantes de la UNAD sobre si leen o no alguna de las revistas “Dinero”, “semana” y “Portafolio” y se obtuvieron los siguientes resultados: 48 leen “Dinero“, 40 leen “Semana”, 34 leen “Portafolio”, 25 leen “Dinero” y “Semana”, 14 leen “Semana” y “Portafolio”, 23 leen “Dinero” y “Portafolio” y 3 estudiantes leen las tres revistas.

1. Se pide ilustrar el problema con un diagrama de Venn.

2. Determine el número de estudiantes entrevistados

Rta: 3+20+3+22+11+4=63

3. Responda:

a. ¿cuántas estudiantes leen sólo una de las tres revistas?

Rta: 3+4=7

b. ¿Cuántos estudiantes leen únicamente la revista dinero?

Rta: 3

c. Es verdadera o falsa la siguiente proposición: “5 estudiantes leen únicamente la revista Portafolio”

Rta: Falsa

d. ¿Cuántos estudiantes leen la revista Dinero o Portafolio?

Rta: 59 es la unión de dinero y portafolio

4. Indique por comprensión y por extensión, los resultados de las operaciones entre conjuntos que hacen parte de la situación planteada.

U = Unad, D = Dinero, S = semana; P = Portafolio.

1) U = {D, S, P} = {63}

INTERSECCION:

2) D ∩ S = {23} // D ∩ S = {X / X Є D, ˄, X Є S}

S ∩ P = {14} // S ∩ P = {X / X Є S, ˄, X Є P}

D ∩ P = {23} // D ∩ P = {X / X Є D, ˄, X Є P}

D ∩ S ∩ P = {3} // D ∩ S ∩ P = {X / X Є D, ˄, X Є S, ˄, X Є P}

UNION:

3) D U S = {63} // D U S = {X / X Є D, ˅, X Є S}

D U S = {22} // D U S = {X / X Є D, ˅, X Є S}

S U P = {60} // S U P = {X / X Є S, ˅, X Є P}

S U P = {11} // S U P = {X / X Є S, ˅, X Є P}

D U P = {59} // D U P = {X / X Є D, ˅, X Є P}

D U P = {20} // D U P = {X / X Є D, ˅, X Є P}

D U S U P = {3} // D U S U P = {X / X Є D, ˅, X Є S, ˅, X Є P}

4) D ∩ S ∩ P = {63} // D ∩ S ∩ P = {X / X Є D, ˄, X Є S, ˄, X Є P}

5) D = {48} // D = {X / X Є D}

S = {40} // S = {X / X Є S}

P = {34} // P = {X / X Є P}

Fase 2. Principios de Lógica

Algunos razonamientos:

a. “¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?

Proposiciones lógicas simples:

Si tenemos

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