Trabajo Académico de Matemática I

U N I V E R S I D A D A L A S P E R U A N A S

Dirección Universitaria de Educación a Distancia

Escuela Académico Profesional de Administración y Negocios Internacionales

Trabajo Académico de Matemática I

P 1) En un grupo de 55 personas, 25 hablan Inglés, 32 Francés y 33 Alemán y 5 hablan los tres idiomas. ¿Cuántas personas del grupo hablan dos de éstos idiomas, solamente?

U = 55

d + b + f = 27

a + d + e = 20

a d b e + f + c = 28

5 75

e f 50 – 75 = 25

c e + d + f =25

Rpta. 25

P 2) Durante el mes de julio, una Señora compró 15 días carne de res, 22 días pollo y 13 días pescado, 5 días carne de res y pescado, 7 días pollo y pescado, y 12 días carne de res y pollo. ¿Cuántos días compró las tres especies?

a e =12 b (a + b + c + x) + (d + e + f) = 50

X 31 + 12 + 7 + 5 + x = 50

d = 5 f = 7 31+ 24 + x = 50

c x = 50 - 55

x = 55

Rpta. 55

P 3) Según el esquema ¿Qué conjunto corresponde a la parte roja y verde?

A – (C – B)

(A U C) – B

B – (A U C)

(A U C) ∩ B

N.A.

P 4 ) Dado el siguiente conjunto:

A = { 1; 2 ; { 2 ; a } ; {2 ; 1 ; b}}

Señale cual de las siguientes proposiciones es verdadera:

2 є { 2 ; a}

1 є { 2 ; 1 ; b }

{ 2 } є A

{ 2 ; a } Є a

{ 2 ; a} є { 2 ; 1 ; b }

P 5) A una conferencia asistieron 60 italianos, 90 españoles y 70 alemanes. Se observó que entre los alemanes e italianos había 100 personas que usaban lentes y 12 corbatas, pero no tenían lentes y 48 españoles usaban lentes o corbatas. Halle la cantidad de personas que no usaban lentes ni corbata y cuya procedencia era italianos o españoles, si 9 alemanes no usaban lentes ni corbata.

48

51

56

62

67

9 + 42 = 51

d + b = 61

c + d = 12

a + b = 100

c + d = 12

a + b + c + d = 112

a + c + 61 = 112

a + c = 51

Rpta. 51

P 6) En un salón de clase: 40 alumnos tenían lapiceros azules, 30 tienen lapiceros negros y 30 tenían lapiceros rojos, 8 tenían solamente lapiceros azules y negros; 6 tenían solamente negros y rojos; 12 tenían solamente lapiceros azules y rojos. Si 5 tenían los tres tipos de lapiceros y seis siempre escriben con lápices. ¿Cuántos alumnos tiene el salón?

11

12

13

10

15

a = 15

c = 11

e = 7

...