Trabajo Colaborativo 2 Metodos Probabilisticos

TRABAJO COLABORATIVO 2

JOSÉ NORBERTO RAMÍREZ QUIROZ Código 88.198.578

EINAR NILSON MARTINEZ MESA Código 87249141

ALEXANDER MARTINEZ URREGO Código 86076997

LUIS CARLOS APONTE CASADIEGOS Código 88204625

MÉTODOS PROBABILÍSTICOS

CURSO 104561_47

TUTOR

VLADIMIR DE JESUS VANEGAS ANGULO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLÓGICAS E INGENIERÍA

INGENIERÍA INDUSTRIAL

MAYO DE 2012

INTRODUCCIÓN

Lo que nos permite un método probabilístico es conocer con un cierto nivel de certeza como se podría comportar un sistema a futuro. A los métodos que utilizan variables aleatorias que varían con el tiempo se les conoce como métodos estocásticos.

Un ejemplo de ellos es el proceso Markoviano, el cual consiste en asociar probabilidades a cada uno de los posibles resultados dentro de cada línea de acción para un determinado tiempo. De esta forma se podrá así determinar la probabilidad final de encontrarse en un estado determinado en el tiempo especificado.

El proceso de Markov analiza y determina la situación o comportamiento del sistema a futuro empleando las probabilidades de pasar de un estado a otro para tiempos determinados, por eso se le considera un método estocástico porque considera nuevas probabilidades para cada tiempo y/o para cada estado.

Generalmente se utiliza una variable discreta de asociación de probabilidades a los diferentes estados para simplificar los cálculos. En este orden de ideas es de vital importancia cumplir con los requerimientos metodológicos de este curso.

OBJETIVOS

• Identificar los diferentes algoritmos utilizados para solucionar problemas de Cadenas de Markov, teoría de colas y programación no lineal.

• Proponer y plantear problemas de aplicación donde se utilicen los Modelos Prototipo para solucionar problemas de Cadenas de Markov, teoría de colas y programación no lineal.

1. El grupo colaborativo deberá realizar un cuadro comparativo entre las cadenas de Markov, la teoría de colas, y la programación no lineal. En el cuadro se debe desarrollar: Principales conceptos, características y sus aplicaciones

MÉTODOS PROBABILÍSTICOS

Conceptos Características Aplicaciones

Cadenas de Markov Es una serie de eventos, en la cual la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento inmediatamente anterior. Tienen memoria. “Recuerdan” el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Permite encontrar la probabilidad a un sistema que se encuentre en un estado en particular en un momento dado. Permite encontrar el promedio a la larga o las probabilidades de estado estable para cada estado. Predice el comportamiento del sistema a través del tiempo. Analizan los patrones de compra de los consumidores, para pronosticar las concesiones por deudores morosos.

Planean las necesidades de personal.

.Analizan el reemplazo de equipo.

Teorías de Colas Llamadas líneas de espera. Ocurre cuando la demanda real de un servicio es superior a la capacidad que existe para dar dicho servicio. Soluciona problemas de congestión llegada-salida. De sistemas y servicios en un tiempo determinado. Identifica, clasifica los potenciales clientes. Procesa las llegadas, determina las líneas de espera, atiende al cliente. Procesa las salidas de los clientes que abandonan el sistema. Pueden ser usados en un solo paso, o en redes o estaciones de trabajo. En atención a clientes en un establecimiento comercial, la avería de electrodomésticos u otro tipo de aparatos que deben ser reparados por un servicio técnico, etc.

Toma de decisiones de espera informáticas y de comunicación; Atención y valoración de servicios y sus costos de atención de establecimientos comerciales

Programación No Lineal. Son Formulaciones matemáticas y suposiciones probabilísticas, determinándose como reglas y no excepciones a estas, en la solución a problemas de planeación económica de una manera general. El problema de programación no lineal consiste en encontrar x = (x1, x2,....xn) para maximizar o minimizar f(x). En donde f(x) y las g(x) son funciones dadas de n variables de decisión. Optimiza z = f(x). No se dispone de un algoritmo que resuelva todos los problemas específicos En general, están basados en la aleatoriedad y en algunos criterios obtenidos de la experiencia del diseñador para encontrar una buena solución. Estas técnicas usan la función objetivo solo para evaluar la calidad de las soluciones, en muchas ocasiones ignorando la información matemática (gradiente) del problema que se encuentra en esta función.

a) Formule como una cadena de Markov el siguiente proceso. El fabricante de dentífrico AROMA controla actualmente 60% de mercado de una ciudad. (estado inicial) Datos del año anterior muestran que 80% de consumidores de AROMA continúan usándola, mientras que 20% de los usuarios de AROMA cambiaron a otras marcas. Además 75% de los usuarios de la competencia permanecieron leales a estas otras marcas, mientras que 25% restante se cambio a AROMA. Considerando que estas tendencias continúan, determínese la parte del mercado que corresponde a AROMA: en 3 años y a largo plazo. (Dibuje el diagrama de estados correspondiente a la cadena de Markov).

1. REALIZAMOS EL DIAGRAMA DE ESTADO.

0.20

0.80

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