Trabajo De Colaboración Para La lógica Matemática
Enviado por • 21 de Noviembre de 2014 • 796 Palabras (4 Páginas) • 243 Visitas
Act. 10 TRABAJO COLABORATIVO No. 2
Nombre de curso: 90004 – Lógica Matemática
Temáticas revisadas:
Unidad 2, Razonamiento deductivo e inductivo
Fecha de realización Del 21 Octubre – 23 Noviembre /2014
Políticas para el desarrollo de la actividad:
Tres son las condiciones que deben ser cumplidas para recibir nota por el desarrollo de
este trabajo colaborativo:
1. Que el estudiante presente una solución individual oportuna de la actividad
2. Que el estudiante tenga participaciones significativas, continuas y oportunas
debatiendo sus propuestas con las propuestas de sus compañeros.
3. Que el equipo haya hecho entrega de un producto final consolidado en la plantilla
diseñada con este fin.
Este trabajo se compone de dos fases con una sola entrega de documento final. El equipo
de trabajo colaborativo debe entregar un único documento-informe que presente la tarea
grupal propuesta.
Los participantes deberán fijar las reglas de funcionamiento del equipo, cuidando de
planificar el tiempo disponible hasta la entrega del trabajo, determinando los distintos
pasos que hay que completar y el tiempo disponible para cada uno de ellos.
GUÍA DE ACTIVIDADES
Profundización de la Unidad 2: Queridos estudiantes, a través de esta actividad
realizaremos el proceso de transferencia de los temas de la segunda unidad. Para lograrlo
desarrollaremos la actividad 10, la cual está dividida en dos fases con una única entrega
de trabajo final, tengan en cuenta que el equipo de trabajo colaborativo debe plantear
fechas límite de participación para la solución de cada etapa. De la participación activa
dependerá la evaluación de su desempeño por parte del tutor asignado al equipo.
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Problema de aplicación
Los razonamientos lógicos que hemos estudiado se encuentran presentes no son
exclusivos de los espacios académicos. Por el contrario, hacemos uso de éstos en el
debate cotidiano de ideas. A continuación se propone un diálogo entre varios estudiantes
de la Unad:
Juan: algunas personas pueden hacer algo por la paz.
Patricia: No Juan. Todos podemos hacer algo por la paz.
Ana: O hacemos algo por la paz o no queremos vivir en comunidad.
Diego: Si nos gusta que existan personas que hagan ropa, entonces nos gusta
vivir en comunidad.
Freddy: Si nos gusta que existan médicos, entonces queremos vivir en
comunidad.
María: ¿A quién no le gusta vivir en comunidad?
Jorge: Si nos gusta vivir en comunidad, es necesario que respetemos las leyes
de la comunidad.
Tania: podemos concluir que si respetamos las leyes de la comunidad,
entonces hacemos algo por la paz
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Fase 1.
1. A continuación se presentan 10 proposiciones lógicas, se debe registrar
el valor de verdad de cada proposición y su correspondiente justificación:
No. Proposición
La
proposición
es
V o F
Justificación
(usando Reglas de Inferencia)
1 El enunciado de Juan es un
enunciado científico
2 El enunciado de Patricia es un
enunciado científico
3 El enunciado de María es una
proposición lógica
4 El enunciado de Diego expresa
una conjunción
5
De acuerdo con Freddy, si no nos
gusta vivir en comunidad,
entonces no nos gusta que existan
médicos.
6
De acuerdo con Ana, si no
queremos vivir en comunidad,
entonces no hacemos algo por la
paz
7
De acuerdo con Jorge, Si
respetemos las leyes de la
comunidad, entonces nos gusta
vivir en comunidad.
8
De acuerdo con Freddy, Si nos
gusta vivir en comunidad, nos
gusta que existan médicos.
9
De acuerdo con Jorge, Si no nos
gusta vivir en comunidad,
entonces no respetamos la ley.
10
De acuerdo con Ana, si hacemos
algo por la paz, queremos vivir
en comunidad
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Fase 2.
A continuación, analiza la validez de la conclusión planteada por Tania:
Declaración de proposiciones simples:
Premisas:
Conclusión:
Demostraciones:
Fase 2.1 Demostración a partir de las tablas de verdad forma 1 :
(Evaluando la existe del caso en que las premisas sean
verdaderas y la conclusión sea falsa)
Fase 2.2: 2.2.1. Demostración a partir de las tablas de verdad forma 2:
(Evaluando si la conjunción de las premisas implican la
conclusión.)
2.2.2. Verificación con simulador
Fase 2.3: Demostración a partir de las leyes de inferencia:
Fase 2.4: Por reducción al absurdo:
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Ejemplo para la fase 2.2:
Diálogo:
El benefactor hubo de ser: o Pedro, o Andrés
- Si hubiera sido Pedro, tuvo que estar presente, pero estaba de viaje.
En conclusión: tuvo que ser Andrés.
Declaración de proposiciones simples:
Premisas:
Conclusión:
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Demostración a partir de las tablas de verdad:
Primera forma:
Proposi
ciones
simples
Premisa 1 Premisa 2 Premisa 3 Premisa 4 Conclusión
p q s t ~s p v q p --> s t t --> ~s q
V V VV F
V V VF F
V V F V V
V V F F V
V F VV F
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V F F V V
V F F F V
F V VV F
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F V F V V
F V F F V
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F F F V V
F F F F V
Demostración a partir de las leyes de inferencia:
premisa 1:
premisa 2:
premisa 3:
premisa 4:
____________________
Conclusión
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