TRABAJO COLABORATIVO 2 DE LÓGICA MATEMATICA

ACT.10 TRABAJO COLABORATIVO 2

ALGEBRA Y TRIGONÓMETRÍA ANÁLITICA

AMÉRICA LIDUEÑA MEZA

COD. 32.612.763

Tutor

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONÓMICAS Y NEGOCIOS “ECACEN”

ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

Bogotá, Octubre 27 de 2014

INTRODUCCIÓN.

Con este trabajo colaborativo 2 se trataran temas relacionados con los conceptos básicos de trigonometría, rango y dominios de funciones, demostraciones de identidades, relaciones trigonométricas, entre muchos otros conceptos. Se dará solución a problemas planteados con respecto a los temas antes mencionados. En puntos específicos, se pretende con este trabajo aprender a dar solución a ejercicios, teniendo en cuenta la importancia de la colaboración en grupo para fortalecer los conocimientos y mejorar la calidad en el aprendizaje. 

Actividades a realizar:

Los estudiantes del grupo deben realizar los ejercicios propuestos en esta guía, se recomienda que cada estudiante aporte con la resolución de los problemas propuestos para que adquiera habilidades.

Producto a lograr:

Resolver cada uno de los siguientes problemas propuestos:

De la siguiente función f(x) = Halle el dominio.

R/ El dominio son todos los valores de x

En esta función hay restricción en debido a que

La restricción son todos los números negativos dentro de los números reales.

Para que se defina:

pero en esta operación x debe ser .

Entonces .

Conjunto solución .

De la siguiente función g(x) = Halle el Rango.

R/ Luego de varios días e intentos llegue a la conclusión que no tiene solución en R, entonces el Dominio son todos los reales esto debido a que nunca se anula el denominador

Para hallar el rango debemos encontrar los máximos y mínimos de la función.

g (2 ) = 0,2 máximo

g (-2) = -0.33 mínimo

Rango [-0.33; 0,2] .

Resolver cada uno de los siguientes problemas propuestos:

3. Dada las funciones f (x) = √(x+1); g(x)=x^2+1; Determine:

f – g b) f + g c) (f 0 g) d) (f 0 g)(3)

a) f(x) – g(x) = √(x+1)-(x^2+1)

= 〖-x〗^2+√(x+1)-1

b) f(x) + g(x) = √(x+1)+x^2+1

= x^2+√(x+1)+1

c) (f 0 g)x = f(g(x)) = f(x^2+1)= √(x^2+1+1)

= x + 1 + 1

= x +2

d) (f 0 g)x = f(g(x)) = x + 2

(f 0 g)(3) = 3 +2

= 5

4. Dadas las funciones f(x) = 4x^2-1 g(x)= √x Determine

a) f + g b) f-g c) (f 0 g)(1) d) (g 0 f)(2)

a) f(x) + g(x)= 4x^2-1 + √x

=4x^2+√x-1

b) f(x)-g(x)= 4x^2-1 - c

= 4x^2-√x-1

c) (f 0 g)x = f(g(x)) = f(√x)

=4(4√x)^2-1=4x-1

(f 0 g)= 4*(1) – 1

=4 – 1

= 3

d) (g 0 f))= (g 0 f)x= g(f(x))= g(4x^2-1)

= √(〖4x〗^2-1)

(g 0 f)(2)= √(〖4*(2)〗^2-1)= √(4*4-1)=√(16-1)= √15

5. Verifique la siguiente identidad:

R/ Formula :

...