Transformada Z
Enviado por ximenita250390 • 3 de Mayo de 2013 • 1.037 Palabras (5 Páginas) • 443 Visitas
METODO BASICO PARA IMPLEMENTAR
UN CONTROLADOR DIGITAL PID EN UN
MICROCONTROLADOR PIC PARA
DESARROLLO DE APLICACIONES A
BAJO COSTO
(Aplicaciones en control de Potencia y la Industria)
Ilber Adonayt Ruge Ruge
Universidad de Cundinamarca
Grupo de Investigación en Tecnologías de la Información y las Comunicaciones
GITEINCO
Fusagasuga – Colombia
ilberruge@yahoo.es - iruge@unicundi.edu.co
RESUMEN
Dado el amplio uso de los controladores PID en el ámbito industrial (control de potencia
en motores de inducción, control de nivel, caudal y presión en procesos químicos entre
otros), el uso de microcontroladores para el desarrollo de este tipo de aplicaciones ha
tomado fuerza gracias a la incorporación de lenguajes de alto nivel que facilitan
ampliamente este tipo de implementaciones, además de los bajos costos de adquisición
de estos dispositivos, distribución de software de desarrollo gratuito y amplia información
en la Internet.
Este artículo tiene como propósito mostrar al lector un método de diseño práctico y
sencillo en el desarrollo de controladores digitales PID implementados en
microcontroladores PIC. Para tal fin, se tomara como ejemplo un sistema de calefacción
(heater) al cual se le realizara inicialmente un modelamiento basado en el método de
curva de reacción, calculo de parámetros y/o constantes de control PID mediante técnica
de sintonización Ziegler–Nichols y por ultimo se mostrara la metodología de
implementación de este controlador en un microcontrolador PIC16F877A, utilizando como
herramienta de validación el software de simulación ISIS Proteus.
Palabras Claves: Controlador PID, Microcontrolador, C CCS Compiler, ISIS Proteus.
( ) ∫ ∂
∂
= + ∂ +
t
p d
i
p
p t
e t t K T e t
T
K
u t K e t
0
( ) ( ) ( )
( ) 1 1 T S E(S)
T S
U S Kp d
i
= + +
s
G s K e
s
0
0
1
( )
0
γ
τ
+
=
−
1 0
1 0
0
0 2 1
0 1 0
u u
k y y
t t
t t
−
−
=
= −
= −
γ
τ
CONTROLADOR PID
Es interesante señalar que más de la mitad de los controladores industriales que se usan
hoy en día utilizan esquemas de control PID o PID modificado. Los controladores PID
analógicos, son principalmente de tipo hidráulico, neumático, electrónico, eléctrico o sus
combinaciones. En la actualidad, muchos de estos se transforman en formas digitales
mediante el uso de microprocesadores [1]. Se puede indicar que un controlador PID
responde a la siguiente ecuación:
(1)
donde e(t) es el error de la señal y u(t) es la entrada de control del proceso. Kp es la
ganancia proporcional, Ti es la constante de tiempo integral y Td es la constante de
tiempo derivativa.
En el dominio de la frecuencia, el controlador PID se puede escribir como:
(2)
SINTONIZACION DE CONTROLADOR MEDIANTE ZIEGLER-NICHOLS
En lazo abierto, muchos procesos pueden definirse según la siguiente función de
transferencia:
(3)
Donde los coeficientes K0, 0 τ y 0 γ se obtienen de la respuesta del sistema en lazo abierto
a una entrada escalón. Se parte del sistema estabilizado en y(t) =y0 para u(t)=u0. Se aplica
una entrada escalón de u0 a u1 (el salto debe estar entre un 10% y un 20% del valor
nominal) y se registra la respuesta de la salida hasta que se estabilice en el nuevo punto
...