Tratamiento e datos y azar Estadística y probabilidad

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Tratamiento e datos y azar

Estadística y probabilidad

20/03/2012

CONALEP II

Ma. Del Carmen Ruiz Fregoso

Índice.

                                                                                Página.

Introducción                                                                                2

Definición de estadística                                                                3

Población y muestra                                                                3

Variable                                                                                5

Tipos de muestreo                                                                        6

Distribución de frecuencia                                                                8

Tipos de graficas                                                                        14

Medidas de tendencia central                                                        19

Medidas de dispersión                                                                30

Probabilidad                                                                                40

Teorema de Bayes                                                                        44

Experimento Binomial                                                                53

Teorema de muestreo                                                                55

Distribución muestral                                                                60

Bibliografía                                                                                63

INTRODUCCION.

El objetivo de la estadística, es la descripción de los datos y no la inferencia partiendo de los antecedentes. En ocasiones debemos de realizar algún estudio, en el cual manejemos excesivos números. Si se reúnen grandes cantidades, es bastante incomodo y pueden ser imprecisos los resultados.Para ello es necesario manejar pequeñas muestras  que sean representativas de una población. En esta unidad se darán las definiciones  que nos ayudaran a comprender los términos  básicos de la estadística.

Así como los pasos a seguir en la elaboración de una grafica, la cual no auxiliara para poder representar de una manera visual el resultado de nuestros estudios. Como se verá en esta unidad existen una variedad de gráficas, en las cuales nos podemos apoyar.

La estadística es la ciencia que se ocupa del estudio y la aplicación del conjunto de métodos necesarios para recoger, clasificar, representar y resumir los datos de un experimento aleatorio, así como para la realización de inferencias a partir del análisis de estos datos.

Se cree que el origen de las estadísticas es en la isla de Cerdeña, se han encontrado monumentos prehistóricos pertenecientes a los nuragas que tienen grabados toscos signos que se han interpretado como cuentas que llevaban de su ganado y caza

Los egipcios tenían una Diosa y de los libros y de las cuentas Safnkit [pic 5]

        Conforma fue pasando el tiempo la estadística se ha ido modernizando, y se ha utilizado para obtener información.

UNIDAD I.1.1.-Definición de estadística.

        La estadística se ocupa de los métodos  para recolectar, organizar, preparar y analizar datos numéricos.[pic 6]

1.2.-División de la Estadística.

La estadística para su estudio se divide en:

1.2 Población, muestra.

Individuo cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si estudiamos la altura delos niños de una clase, cada alumno es un individuo; si estudiamos el precio de la vivienda, cada vivienda es un individuo.

Población: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten información sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si estudiamos el precio de la vivienda en una ciudad, la población será el total de las viviendas de dicha ciudad.

Muestra: subconjunto que seleccionamos de la población. Así, si se estudia el precio de la vivienda de una ciudad, lo normal será no recoger información sobre todas las viviendas de la ciudad (sería una labor muy compleja), sino que se suele seleccionar un subgrupo (muestra) que se entienda que es suficientemente representativo.

        Al recolectar los datos que determinan las características que deseamos estudiar por ejemplo, ingreso mensual de una familia, la estatura de alumnos de una escuela, ingreso anual de empleados de una ciudad, piezas defectuosas producidas por una fábrica en una semana determinada. Muchas veces es impráctico o imposible recolectar los datos de todo el grupo a observar.

        En lugar de seleccionar al grupo entero o población o universo se toma una pequeña parte de éste denominado muestra.

La muestra que se tome tiene que tener la característica de ser representativa. Esto quiere decir que represente por muy pequeña que sea a toda la población

.        La muestra puede ser finita o infinita. Se denomina infinita cuando no se puede contar, como ejemplo tenemos la arena del mar, las estrellas en el cielo.

        La muestra finita es aquella que se puede contar como son los libros de una biblioteca, los alumnos en un curso.

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1.3.-.VARIABLE

Se le considera a todo aquel elemento que se puede medir ciertas características,las variables se pueden dividir:

• Cualitativa.-mide cualidades
• Cuantitativa se utilizan números

1.3.1.-Niveles  de medición

        Las variables tienen escalas para poder ser medidas, estas son:

Variable cualitativa

• Escala nominal.-se hacen diferencias
• Escala ordinal.- se van  a ordenar las variables

Variable cuantitativa.

• Escala de intervalos
• Escala de razón
• Escala numérica

1.3.2.-Escalas de medición de las variablescualitativas

• Escala nominal.
• Diferencias.
• Escala ordinal.
• Jerarquización.
• Grado de aceptación o rechazo

Escala de variables cuantitativas

• Numérica

TIPOS DE MUESTREO

• Para seleccionar una muestra existen dos tipos de procesos.

• Probabilístico  o representativo
• No probabilístico no representativo

Probabilístico.

• Aleatorio simple
• Sistemático
• Estratificado
• Conglomerado.

Sistemático.

• 1                        7
• 2                        8
• 3                        9                K=N/n
• 4                        10                N= población
• 5                        11                n= muestra
• 6                        12                n =4

ESTRATIFICADO

• Depto.        Población        % de la muestra                Tamaño

• 1                58                        20.82                21
• 2                78                        28                28
• 3                81                        29                29
• 4                66                        23.69                24
• 5                54                        19.38                19
• Total        337                                        121                                

• 337—121
• 58-----X

• Tamaño de la muestra                121

• NO PROBABILÍSTICO O NO REPRESENTATIVO.
• CUANDO SE REALIZA ESTE TIPO DE MUESTREO SE TIENE UN ÍNDICE DE ERROR MAS ALTO.
• ENFÁTICO
• POR CUOTAS
• INTENCIONAL
• SUJETOS

Unidad II-Distribución de frecuencia.

        Si se reúnen gran cantidad de datos es útil  distribuirlos en clases o categorías y determinar la cantidad de individuos u objetos que pertenecen a cada una de ellas. A esta clasificación se le llama distribución de frecuencia.

La distribución de frecuencia es la representación estructurada, en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia.

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