Valor Absoluto

El valor absoluto de un entero es el valor numérico sin tener en cuenta si el signo es positivo o negativo. En una línea numérica es la distancia entre el número y el cero.

El valor absoluto de -15 es 15. El valor absoluto de +15 es 15. El símbolo para el valor absoluto consiste en encerrar el número entre barras verticales tales como |-20| = 20 y leer “El valor absoluto de -20 es igual a 20.

Otro Ejemplo:

|1| = 1

|-1| = 1

Orden de los números enteros

Los números enteros están ordenados. De dos números representados gráficamente, es mayor el que está situado más a la derecha, y menor el situado más a la izquierda.

Ejemplo:

+5 > −3;

…, −7 < −6 < −5 < −4 < −3 < −2 < −1 < 0 < +1 < +2 < +3 < +4 < +5 < +6 < +7, ...

PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS ENTEROS

Propiedades de la suma

Conmutativa: En toda adición el orden de los sumando no altera el resultado (a+ b) = (b+ a)

Ejemplo:

-67 + 89 = 89 + (-67)

.

22 = 22

Asociativa:

Para cualquiera de los números enteros se cumple que:

(a +b)+c = a+(b +c)

Ejemplo:

(2+ 4) +6 = 2+ (4 +6)

6 +6 = 2+ 10

12 = 12

Elemento neutro: cualquier entero sumado con 0 tiene como suma a dicho entero.

Ejemplo:

+8 + 0 = +8

Elemento inverso aditivo: en la adición de enteros aparece esta nueva propiedad. Se llama así al número que, sumado con otro, nos da como suma el elemento neutro. En otras palabras, será sumar 2 números enteros cuya suma nos dé 0.

Ejemplo:

+6 + -6 = 0

-18 + +18 = 0

Propiedades de la Resta

Conmutativa: la resta de números enteros no es conmutativa.

Asociativa: sustracción de enteros no es asociativa.

Propiedades de la Multiplicación

Conmutativa: a*b = b*a

La primera de las propiedades de la multiplicación de los números enteros es la propiedad conmutativa y ésta dice que al cambiar el orden de los factores, el producto no varía. Esto quiere decir que podemos multiplicar los números en el orden que queramos sin que el resultado se vea afectado. Por ejemplo si tenemos que multiplicar +3 por -2 podemos hacerlo en ese orden o también hacer -2 por +3, y el resultado va a ser el mismo en cualquiera de los dos casos.Ejemplo

(+3) • (-2) = (-2) • (+3)

(-6) = (-6)

Propiedad Asociativa: (a*b) *c = a*(b*c)

La segunda de las propiedades de la multiplicación de números enteros es la propiedad asociativa, la cual dice que la multiplicación de varios números enteros no depende de la forma en que se asocien, es decir, cuando haya solamente multiplicaciones podemos empezar a multiplicar los factores que queramos y el resultado multiplicarlo por el resto de factores (empezar a multiplicar por donde nosotros queramos, eso sí, siempre que solamente haya multiplicaciones.

Ejemplo:

[(+3) • (-2)] • (-5) = (+3) • [(-2) • (-5)]

(-6) • (-5) = (+3) • (+10)

+30 = +30

Elemento Neutro: a. (+1)

El elemento neutro para el producto es el (+1). Esto significa que si multiplicamos cualquier número entero por (+1), el resultado va a ser el mismo número entero.

Ejemplo:

(-5) • (+1) = -5

(+1) • (-5) = -5

Propiedad Distributiva a • (b ± c) = a • b ± a• c

La propiedad distributiva permite transformar productos en suma o restas.

(+3) • [ (-2) + (+1)] = (+3) • (-2) + (+3) • (+1)

(+3) • (-1) = -6 + (+3)

( -3) = (-3)

El primer viaje de Cristóbal Colón, o Viaje del Descubrimiento, fue una expedición marítima capitaneada por Cristóbal Colón, al servicio de los reyes Isabel y Fernando de Castilla y Aragón, que partió el 3 de agosto del 1492 del Puerto de Palos de la Frontera (actualmente en Huelva, España) y se considera el punto de inicio de la conquista de América. Participaron tres embarcaciones: la carabela Pinta, la carabela Niña y la carabela o nao Santa María, al mando de Martín Alonso Pinzón, Vicente Yáñez Pinzón y Juan de la Cosa, respectivamente. Según la versión de Bartolomé de las Casas, que es la aceptada mayoritariamente por los historiadores, las naves partieron de Palos el 3 de agosto de 1492 y se dirigieron a las Canarias, donde se tuvo que arreglar el timón de la Pinta. El 16 de septiembre, las embarcaciones alcanzaron el mar de los Sargazos y el 12 de octubre llegaron a la isla de Guanahani. Colón siguió con su periplo por El Caribe llegando a Cuba el 28 de octubre y a La Española el 6 de diciembre. El 24 de diciembre la Santa María encalla en las costas de La Española y con sus restos se instala el Fuerte Navidad. La expedición emprende el regreso el 16 de enero de 1493 y unos días más tarde una tormenta separa las dos naves. La Pinta, al mando de Pinzón, llega a Bayona (Galicia) a finales de febrero y anuncia a los Reyes

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