Diferencias Y Valor Absoluto

Republica Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la educación

“U.E” Pedro Centeno Vallenilla

Sección: 3ro “A”

‘‘Mayor que’’ ‘‘Menor que’’ y Valor absoluto

Alumno:

Nelson conde

Mayor que y Menor que

O también llamados una desigualdad es una expresión matemática que contiene un signo de desigualdad. Los signos de desigualdad son:

≠ no es igual

< Menor que

> Mayor que

≤ Menor o igual que

≥ Mayor o igual que

De la definición de desigualdad, lo mismo que de la escala de los números algebraicos, se deducen algunas consecuencias, a saber:

1º Todo número positivo es mayor que cero

2º Todo número negativo es menor que cero

3º Si dos números son negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto

Propiedades

1. Una desigualdad no varía si se suma o resta la misma cantidad a ambos lados:

a ≤ b / ± c (sumamos o restamos c a ambos lados)

a ± c ≤ b ± c

Ejemplo

11 > 8 (restamos 2 a ambos lados)

11 – 2 > 8 − 2

9 > 6

2. Una desigualdad no varía su sentido si se multiplica o divide por un número positivo:

a ≤b / • c (c > 0) (c es positivo, mayor que cero)

a / c ≤ b / c

Ejemplo

2 < 16 multiplicamos 5

2 x 5 < 16 x 5

10 < 80

3. Una desigualdad varía su sentido si se multiplica o divide por un número negativo:

a ≤ b / • -c (-c < 0) (-c es negativo, menor que cero)

a / -c ≥ b / -c

Ejemplo

10 – 3 ˂ 8 multiplicamos √-81

10 – 3 x (√-81) ˃ 8 x (√-81)

El símbolo cambia

Ya que 10 – 3 x (√-81) es 37, Y 8 x (√-81) es -72. El 72 al ser negativo es menor que 37 por estar debajo del 0

Valor absoluto

El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo. El valor absoluto lo escribiremos entre barras verticales.

|−5| = 5

| 5 | = 5

Propiedades

1. Los números opuestos tienen igual valor absoluto.

|a| = |−a|

Ejemplo:

|5| = |−5| = 5

2. El valor absoluto para todo x, y € R se cumple:

|a x b| = |a| x |b|

Ejemplo:

|2 x 8| = |2| x |8|

3. El valor absoluto de una suma es menor o igual que la suma de los valores absolutos de los sumandos.

|a + b| ≤ |a| + |b|

Ejemplo:

|5 + (−2)| ≤ |5| + |(−2)|

4. El valor absoluto de 0 es 0

|x|= 0 si solo si x = 0

Ejemplo:

|0|= 0

5. El valor absoluto cuando A ≥ 0 y |x|= A

|x|= 3 → x = 3 o x= -3

Ejemplo:

|p|= 7 eso quiere decir que p = 7

Ó, p = -7

6. El valor absoluto para todo x, y € R se cumple:

|x/P|=|x| / |P|

Ejemplo:

|3/4|=|3| / |4|

...