Bienes comunes. La ley de Hardy-Weinberg

BIENES COMUNES[pic 1]

Introducción

El estudio de principios fundamentales en distintas disciplinas permite comprender mejor los mecanismos que rigen tanto los sistemas biológicos como los sociales. En genética, la Ley de Hardy-Weinberg establece un modelo teórico que explica cómo se mantienen constantes las frecuencias genéticas en una población ideal, sirviendo como punto de referencia para detectar procesos evolutivos. Por otro lado, en el ámbito de las ciencias sociales y la economía, la teoría del gobierno de los bienes comunes de Elinor Ostrom demuestra cómo las comunidades pueden gestionar de manera sostenible recursos compartidos sin necesidad de imposiciones externas, desafiando la idea de la “tragedia de los comunes”. Ambos enfoques, aunque pertenecen a campos distintos, ofrecen herramientas para analizar la estabilidad, el cambio y la gestión eficiente dentro de sistemas complejos.

La ley de Hardy-Weinberg

Es un principio fundamental en la genética de poblaciones.

Describe que, en una población ideal con apareamiento aleatorio y sin influencia de las fuerzas evolutivas como (mutación, migración o selección natural) las frecuencias genotípicas y alelíticas permanecen instantes de generación en generación.

Esta ley sirve como un modelo matemático de una población en la que la variación genética no cambia, lo que permite comparar poblaciones reales y determinar si están evolucionando.

◦ Frecuencias alélicas: Representadas por p + q = 1

◦ Frecuencias genotípicas:

—> Homocigoto dominante (AA): p2

—> Heterocigoto (Aa): 2pq

—> Homocigoto recesivo (aa): q2

◦ Su ecuación:  La suma de estas frecuencias es 1, representando el 100% de la población: p2 + 2pq + q2 = 1

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EJEMPLO 1:

En una población, los individuos que la integran se cruzan entre sí para dar origen a la descendencia. De manera general, podemos puntualizar los aspectos más importantes de este ciclo reproductivo: la producción de gametos, la fusión de estos para dar origen a un cigoto, y el desarrollo del embrión para dar lugar a la nueva generación.

Imaginemos que podemos rastrear el proceso de los genes mendelianos en los acontecimientos mencionados. Hacemos esto porque deseamos conocer si un alelo o genotipo aumentará o disminuirá su frecuencia y por qué lo hace.

Para entender cómo varían las frecuencias génicas y alélicas en una población, seguiremos la producción de gametos de un conjunto de ratones.

En nuestro ejemplo hipotético, el apareamiento ocurre al azar, donde todos los espermatozoides y los óvulos se mezclan de manera aleatoria.

En el caso de los ratones, esta suposición no es cierta y es solo una simplificación para facilitar los cálculos. Sin embargo, en algunos grupos animales, como ciertos equinodermos y otros organismos acuáticos, los gametos son expulsados y colisionan al azar.

Primera generación de ratones

Ahora, centremos nuestra atención en un locus concreto, con dos alelos: A y a. Siguiendo la ley enunciada por Gregor Mendel, cada gameto recibe un alelo de locus A. Supongamos que el 60% de los óvulos y del esperma reciben el alelo A, mientras que el 40% restante recibieron el alelo a.

Por esto, la frecuencia del alelo A es 0,6 y la del alelo a es de 0,4. Este grupo de gametos se encontrará al azar para dar origen a un cigoto, ¿qué probabilidad hay para que formen cada uno de los tres genotipos posibles? Para ello, debemos multiplicar las probabilidades de la siguiente manera:

Genotipo AA: 0,6 x 0,6 = 0,36.

Genotipo Aa: 0,6 x 0,4 = 0,24. En el caso del heterocigoto, existen dos forman en las cuales se puede originar. La primera, que el esperma porte el alelo A y el óvulo el alelo a, o el caso inverso, el esperma el a y el óvulo A. Por ello sumamos 0,24 + 0,24 = 0,48.

Genotipo aa: 0,4 x 0,4 = 0,16.

Segunda generación de ratones

Ahora bien, imaginemos que estos cigotos se desarrollan y se convierten en ratones adultos que nuevamente producirán gametos, ¿esperaríamos que las frecuencias alélicas sean iguales o diferentes a la generación anterior?

El genotipo AA producirá el 36% de los gametos, mientras que los heterocigotos producirán el 48% de los gametos, y el genotipo aa el 16%.

Para calcular la nueva frecuencia del alelo, sumamos la frecuencia del homocigoto más la mitad del heterocigoto, de la siguiente manera:

Frecuencia del alelo A: 0,36 + ½ (0,48) = 0,6.

Frecuencia del alelo a: 0,16 + ½ (0,48) = 0,4.

Si las comparamos con las frecuencias iniciales, nos daremos cuenta de que son idénticas. Por ello, según el concepto de evolución, como no hay cambios en las frecuencias alélicas a lo largo de las generaciones, la población está en equilibrio, no evoluciona.

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