Aplicación del Modelo Streeter Phelps

Aplicación del Modelo Streeter Phelps

1. Resumen………………………………………………………………………………..

El presente informe tiene como objetivo explicar detalladamente el Modelo Streeter-Phelps que es una herramienta matemática desarrollada para predecir la concentración de oxígeno disuelto (OD) en cuerpos de agua receptores de aguas residuales. Se menciona que este modelo se basa en los principios de descomposición bioquímica de la materia orgánica y la reaireación natural del agua describiendo su evolución a lo largo del tiempo y la distancia río abajo desde el punto de vertido, su aplicación permite estimar la extensión del impacto ambiental por contaminación orgánica y planificar estrategias de mitigación y tratamiento. A través de este documento se presentan los fundamentos teóricos de la formulación matemática, las variables involucradas, un caso práctico de aplicación así como sus ventajas, limitaciones y utilidad en la gestión ambiental moderna.

1. Introducción……………………………………………………………………………

La contaminación de cuerpos de agua superficiales debido a descargas de aguas residuales son muy comunes tanto domésticas como industriales que representa una de las amenazas más graves para la salud ambiental de las cuencas hidrográficas, en este contexto mencionado es completamente necesario contar con las herramientas que permitan anticipar los efectos de estos vertidos en la calidad del agua para así garantizar una gestión sostenible de los recursos hídricos.

El modelo Streeter-Phelps, propuesto en 1925 por los ingenieros H.W. Streeter y E.B. Phelps constituye uno de los modelos matemáticos más utilizados para simular el comportamiento del oxígeno disuelto en ríos contaminados, se sabe que este modelo considera las principales interacciones que afectan la concentración de OD: la descomposición de materia orgánica biodegradable (DBO) y el proceso de reaereación ya que al generar una curva de evolución del OD a lo largo del río el modelo permite ubicar zonas críticas y poder definir criterios de vertimiento y evaluar alternativas de tratamiento.

1. Fundamento teórico………………………………………………………………….

El modelo parte de la premisa de que una vez que se vierte una carga de materia orgánica en un río se produce un consumo de oxígeno debido a la actividad de microorganismos aerobios que utilizan el oxígeno disuelto para descomponer dicha materia, en este proceso de desoxigenación provoca una disminución del OD en el tramo del río afectado y paralelamente el río inicia un proceso de recuperación a través del intercambio de oxígeno con la atmósfera, proceso conocido como reaereación. Ambos procesos ocurren simultáneamente generando una curva típica en forma de U donde se identifica un punto de déficit máximo de oxígeno (también llamado zona crítica) a partir del cual el OD comienza a incrementarse hasta alcanzar valores naturales.

[pic 1]

[pic 2]

La solución analítica de esta ecuación, considerando condiciones iniciales adecuadas, se expresa como:

[pic 3]

Esta ecuación permite calcular la evolución del déficit de oxígeno en función del tiempo o la distancia desde el punto de descarga.

1. Variables y parámetros del modelo………………………………………………….

Para aplicar el modelo de forma práctica, se deben conocer o estimar una serie de parámetros clave:

• Carga inicial de DBO: Concentración de materia orgánica biodegradable vertida al río (mg/L).
• Déficit inicial de OD: Diferencia entre la saturación de oxígeno y el OD presente antes del vertido.
• Constante de desoxigenación: Depende del tipo de residuo, temperatura y condiciones del río.
• Tiempo o distancia desde el punto de vertido: Se puede calcular en función de la velocidad media de la corriente.

1. Aplicación práctica…………………………………………………………………….

Consideremos un caso hipotético en un río con las siguientes características:

• DBO inicial vertida al río: 30mg/L
• OD del río antes del vertido: 7.5 mg/L
• OD del efluente: 1.5 mg/L → D0 = 2.5 mg/LD

Con estos datos y aplicando la fórmula del modelo, se puede graficar la evolución del OD a lo largo de los días. Se observará una disminución del OD hasta un punto mínimo, seguido por una recuperación conforme actúa la reaereación.

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