Investigación de operaciones II

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

1. ¿Cierto o falso? Justifique su respuesta

 a. Para balancear un modelo de transporte, puede ser necesario agregar tanto un origen como un destino ficticio. (V)

R//: Se dice que agregar tanto un origen como un destino ficticio es una técnica comúnmente utilizada para balancear un modelo de transporte. El origen ficticio se utiliza para representar una fuente adicional de suministro, mientras que el destino ficticio se utiliza para representar una demanda adicional. Esto se hace para asegurar que las ofertas y las demandas se equilibren y que el modelo de transporte sea resoluble.

b. Las cantidades enviadas a un destino ficticio representan un excedente en el origen que hace el envío. (F)

R//: Ya que las cantidades enviadas a un destino ficticio no representan un excedente en el origen. En realidad, el destino ficticio se utiliza para absorber cualquier exceso de oferta en el sistema y equilibrar el modelo de transporte. Las cantidades enviadas al destino ficticio se consideran "viajes en vacío" o "viajes no utilizados", y su propósito es permitir que todas las ofertas se cumplan y se aprovechen completamente.

c. Las cantidades enviadas por un origen ficticio representan faltantes en los destinos que reciben el envío. (F)

R//: Las cantidades enviadas por un origen ficticio no representan faltantes en los destinos que reciben el envío. Al contrario, el origen ficticio se utiliza para suministrar una cantidad adicional de bienes o productos a los destinos, de manera que se puedan cumplir todas las demandas. Las cantidades enviadas por el origen ficticio se distribuyen entre los destinos para satisfacer sus demandas y equilibrar el modelo de transporte.

2. En cada uno de los siguientes casos, determine si debe agregarse un origen o un destino ficticios para balancear el modelo. 

a. Oferta:                    Oferta Total [pic 3][pic 1][pic 2]

    Demanda                 Demanda Total [pic 6][pic 4][pic 5]

R//: Existe un desbalance pues la demanda es mayor, así que debe agregarse un origen ficticio.

  b. Oferta:                   Oferta Total [pic 9][pic 7][pic 8]

      Demanda                  Demanda Total [pic 12][pic 10][pic 11]

R//: Existe un desbalance pues la oferta es mayor, así que debe agregarse un destino ficticio.

3. En la siguiente tabla donde se agrega un destino ficticio, suponga que la planta de Detroit debe enviar toda su producción. ¿Cómo se puede implementar esta restricción en el modelo?

[pic 13]

R//: Se asigna un costo alto de transporte por unidad de la fábrica designada al destino

ficticio.

4. Tres plantas de energía eléctrica de 25, 40 y 30 millones de kWh abastecen electricidad a tres ciudades. Las demandas máximas en las tres ciudades se estiman en 30, 35 y 25 millones de kWh. El precio por millón de kWh en las tres ciudades se da en la tabla 5.6. Durante el mes de agosto la demanda se incrementa 20% en cada una de las tres ciudades, la cual puede satisfacerse adquiriendo electricidad de otra red a un precio más elevado de $1000 por millón de kWh. La red no está enlazada a la ciudad 3. La compañía eléctrica desea determinar el plan más económico para la distribución y compra de energía adicional.

[pic 14]

1. Formule el problema como un modelo de transporte.

• Cálculo del incremento del 20% en la demanda.

R//: Se necesita asignar 13 millones de kWh a la red ficticia para equilibrar la demanda.

• Tabla del Modelo de transporte.

b. Determine un plan de distribución óptimo para la compañía eléctrica.

Los costos residuales son negativos o cero, por lo tanto, la SBF encontrada es óptima.

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