Teoría de Juegos. Representación de Juegos

Escuela Superior Politécnica del Litoral                Facultad de Ciencias Sociales y Humanísticas

Profesora: Alicia Guerrero

Fecha de entrega: Sábado 05-08-2023

Tarea 1 Teoría de Juegos

Representación de Juegos

Primera parte: Teoría

1. Investigue al menos 3 aplicaciones de la Teoría de Juegos, indicando la fuente bibliográfica. Explique brevemente de qué se trata cada una de ellas. No olvide que de acuerdo a las políticas del curso si va a usar CHATGPT debe indicar que lo usó y poner las consignas como referencia de la tarea. Si no va a usar CHATGPT y va a consultar otras fuentes como las bibliográficas, debe poner cuáles fueron esas referencias

1. Complete los espacios en blanco:

1. Los juegos simultáneos se representan de forma__normal_____, mientras que los juegos secuenciales se representan de forma __extensiva_______.
2. La representación normal de un juego secuencial detalla _todas las posibles estrategias conformadas por un grupo de acciones con las que un jugador puede responder ante cada una de las acciones de su competidor_____________
3. Selecciones las alternativas a completar: Un juego secuencial tiene ___(2)____, mientras un juego simultáneo tiene _____(1)_____.

(1) Varias formas de ser representado de forma extensiva.

(2) Una sola forma de ser representado de forma normal.

2. Segunda parte: Representación de los juegos, análisis de estrategias y equilibrio de Nash en juegos estáticos con respuestas en estrategias puras.

Ejercicio 1. Observe el siguiente video del juego del “Ultimatum” y represente el juego de forma extensiva. Video disponible en el siguiente link: https://www.youtube.com/watch?v=_gedgBYmHCg

Ejercicio 2.

Dos estudiantes del curso de economía aplicada de la carrera de Economía, se encuentran rindiendo su examen final de asignatura. Ambos tienen las siguientes posibles acciones con sus respectivos pagos:

1. Copiar: si ambos estudiantes deciden copiar (consultando textos, información en la web, o enviándose información a través de medios digitales), la probabilidad de aprobar con 100 es del 30%, pero, asimismo, la probabilidad de ser descubiertos es del 70%, siendo la sanción impuesta por el profesor la anulación de la prueba que equivale a 0.

2. No copiar: Si ambos deciden no copiar, existe la probabilidad del 70% de aprobar la materia con el puntaje que necesitan que es de 70 puntos, que incluyen un puntaje moral intrínseco del estudiante por la satisfacción de haber hecho lo correcto, (necesitan 60 puntos para aprobar y si no copian ganan un total de 10 puntos por la alegría de haber hecho lo correcto lo que da un total de 70); y una probabilidad del 30% de sacar 40 puntos.

3. Si un compañero decide copiar, pero el otro no, el compañero que decide copiar tiene una probabilidad del 50% de aprobar con 90, pero asimismo, está la probabilidad del 50% de que sea descubierto y su nota final sea de cero. El compañero que decide no copiar, tiene un 100% de probabilidad de aprobar con 70, pero en cambio, recibe una penalidad psicológica de 20 puntos menos, ya que se despierta un ambiente de desconfianza entre los compañeros, siendo el valor de su nota final de 50.

Se pide:

1. Representar el jugo en forma normal, demostrando cómo se obtiene cada uno de los pagos en la matriz.

Pagos de la matriz

• Pago individual si ambos compañeros deciden copiar: (100x0,3) + (0x0,7) = 30
• Pago individual si ambos deciden no copiar: (70x0,70)+ (40x0,30) = 61
• Si un compañero decide no copiar dado que el otro decide copiar: 50
• Si compañero decide copiar dado que el otro no copia: (90x0,5)+(0x0,50)=45

1. Representar el juego en forma extensiva asumiendo que las decisiones se toman de forma simultánea

[pic 1]

c. Suponga ahora que el juego se desarrolla de forma dinámica y que el compañero 1 inicia el juego. Se pide:

d.1 Representar el juego en forma extensiva.

[pic 2]

d.3 Representar el juego en forma normal, indicando claramente las estrategias de cada jugador.

Jugador 2: 22 = 4 estrategias

Ejercicio 3.- Suponga la dinámica entre dos empresas que brindan servicios tecnológicos y que compiten en varias etapas:

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