Indice De Capacidad

Procesos con solo una especificación

Existen procesos cuyas variables de salida tienen solo una especificación, ya sean variables del tipo entre más grande mejor, en las que lo que interesa es que sea mayores que cierto valor mínimo (EI), o variables del tipo entre más pequeña mejor , en las que lo que se quiere es que nunca excedan un cierto valor máximo (ES). Para evaluar la capacidad de estos procesos se utilizan los índices C_pi o C_ps que se vieron antes.

EJEMPLO: Especificación inferior.

En una armadora de autos, el área de pintado, una característica de la calidad es el espesor de la capa antipiedra en la zona trasera de los arcos de rueda, que debe ser mínimo de 100 micras (EI= 100). Para asegurar el cumplimiento de ésta especificación, se lleva una carta de control ( X) ̅ – R ; de la información proporcionada por esta carta se sabe que el proceso está en control estadístico y que u= 105 y σ= 6.5 . En este caso no es posible calcular el índice C_p ya que solo se cuenta con la especificación inferior ; más bien, dado el tipo de variable , lo que se debe calcular es el índice para la especificación inferior C_pi que, como ya se vio, esta dado por:

C_pi = (u-EI)/3σ = (105-100)/(3(6.5)) = 0.256

Lo que indica que la capacidad del proceso es muy alta. Esto se corrobora en la tabla 9.2 , de la que se obtiene que el proceso genera entre 18.4 y 27.4% de productos cuyo espesor de capa es menor que EI = 100. Ajustando a 22%, indica que se tienen 220000 PPM (productos por cada millón) que no cumplen con dicha especificación.

Índice C_pm (índice de taguchi)

Los índices de C_p y C_pk están pensados a partir de que lo importante para un proceso es reducir su variabilidad para cumplir con las especificaciones. Sin embargo desde el punto de vista de G. Taguchi, cumplir con especificaciones no es sinónimo de buena calidad y la reducción de la variabilidad debe darse pero en torno al valor nominal (calidad optima). Es decir, la mejora de un proceso según Taguchi debe estar orientada a reducir su variabilidad alrededor del valor nominal, N , y no solo orientada a cumplir con especificaciones . En consecuencia de lo anterior, Taguchi (1986) propone que la capacidad del proceso se mida con el índice C_pm , que está definido por:

C_pm = (ES-ES)/σ_τ

Donde τ (tau) está dada por :

τ= √(σ^2+(u-N)^2 )

N es el valor nominal de la característica de calidad, y EI y ES son las especificaciones inferior y superior .el valor de N generalmente es igual al punto medio de las especificaciones, es decir, N = 0.5(ES +EI). Note que el índice C_pm compara el ancho de las especificaciones con σ_τ , pero τ no solo toma en cuenta la varialbilidad del proceso, atraves de (u - N)(u-N)^2 . D e esta forma, si el proceso está centrado, es decir, si u = N , entonces el C_p y el C_pm son iguales.

En el caso del ejemplo 9.1, sobre el peso de los costales :

C_pm=(51-49)/√(〖0.51〗^2+ (49.76-50)^2 )= 2/3.38=0.59

Interpretación. Cuando el índice C_pm es

...