Rendimiento Escolar

Definición del problema.-

En este problema. Se calcularan la comprensión lectora delos alumnos de 1°A,1°B y 1°C de la secundaria general No. 2° José Vizcaíno Pérez del turno matutino de Rio Bravo Tamps. A base de un examen que se realizara y registrar en el mismo el nivel de aprovechamiento de los alumnos se tomara un grupo en especifico como muestra. Se llevara a cabo en esta misma institución en el transcurso de clases en un periodo de 1 semana, en la CD de Río Bravo Tamaulipas.

Justificación:

Este problema se llevara a cabo para determinar comprensión lectora delos alumnos de 1°A,1°B y 1°C de la secundaria general No. 2° José Vizcaíno Pérez del turno matutino y esto servirá para darse cuenta de qué manera se encuentran los alumnos y en qué aspectos tenemos que hacer más énfasis.

Objetivo general:

El objetivo del proyecto es dar a conocer el nivel de comprensión lectora de los alumnos de 1°A,,1°B y 1°C de la secundaria general No. 2° José Vizcaíno Pérez y así poder dar a conocer las tablas de Distribución de frecuencias. Medias empíricas. Media aritmética, moda, mediana etc., así como graficas representativas etc. para poder llegar así al resultado deseado conocer con que frecuencias que cantidades de conocimiento se tiene sobre la materia etc.

Objetivo especifico:

Se aplico un examen sencillo basado en algunos temas que se encuentran el libro de biología que se lleva en el aula.

Hipótesis:

El resultado de este análisis mostrara el nivel de comprensión lectora delos alumnos de 1°A,,1°B y 1°C de la secundaria general No. 2° José Vizcaíno Pérez realizando una suposición se estima que los alumnos un 50% por ciento de los alumnos acreditaron.

CAPITULO 2.- MARCO TEÓRICO

MARCO TEORICO ESTADISTICO

Formula para determinar el rango.

Rango=D mayor-D menor

Fórmula para determinar el tamaño o anchura de la clase dividiendo el rango entre el número de intervalos de clase.

Tamaño o anchura de la clase = rango

Número de intervalos de clase.

CALCULAR EL NÙMERO DE INTERVALOS DE CLASE

No. Intervalos de clase = √Datos

Encontrar el tamaño de cada uno de los intervalos de clase dividiendo el rango entre el número de intervalos de clase:

Tamaño o anchura de la clase = rango

Número de intervalos de clase.

Límite real inferior de cada uno de los intervalos de clase:

Sumamos el límite inferior mas el límite superior de la clase continua anterior y dividiendo por dos.

EL LIMITE REAL SUPERIOR DE LOS INTERVALOS:

Sumamos el límite superior más el límite inferior de la clase contigua siguiente o superior dividiendo por 2.

ANCHURA COMUN

Para esto restamos al límite real superior de cada intervalo de clase el limite real inferior obteniendo una anchura común es decir todos los intervalos de clase tienen la misma longitud.

Calculo de la marca de clase:

Marca de clase(x) = límite inferior + límite superior

2

Grafica de lineal

Son gráficos que se emplean para representar sucesiones cronológicas y distribuciones de frecuencia.

GRAFICA DE BARRAS

Los gráficos proporcionan una mayor claridad y permiten una excelente interpretación de la información estadística.

GRAFICA CIRCULAR

Un grafico circular o de pastel se define como la representación de datos distribuidos es forma porcentual, es decir, el circulo se divide en sectores (rebanadas de pastel) que son equivalentes en tamaño a las frecuencias porcentuales correspondientes.

La construcción de este tipo de gráficos tiene como punto inicial la consideración de que el área total correspondiente a una determinada clase de dato, es decir, un sector que represente a un tanto por ciento igual a la razón entre el ángulo que forman los radios que lo limitan y los 360° de la circunferencia.

HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS

Se define la forma de representar gráficamente una distribución de frecuencias y que básicamente consta de una sucesión de rectángulos que tienen sus bases sobre el eje horizontal y longitudinal igual a la anchura de los intervalos de clase, sus alturas son proporcionales a las frecuencias de clase que se ubican sobre el eje vertical.

POLIGONO DE FRECUENCIAS

Es una forma grafica de mostrar las distribuciones de frecuencias y que fundamentalmente consta en que las frecuencias de clase se indican en marcas o puntos medios de clase resultando una serie de puntos que se concentran por medio de líneas rectas

CALCULO DE LA FRECUENCIA RELATIVA DE CLASE.

Para esto se utilizo la formula= FRC = frecuencia relativa (100%)

Frecuencia total

Calculo de frecuencia acumulada “menor que” porcentual.

Frecuencia acumulada= frecuencia acumulada (100%)

Porcentual (FAP)

Frecuencia total

Frecuencia acumulada “o más” porcentual.

Frecuencia acumulada = frecuencia acumulada “o más” (100%)

Porcentual (o más) frecuencia total

La media aritmética para datos agrupados por el método largo:

Es la distribución de frecuencias para datos agrupados, la media aritmética por el método largo se determina al multiplicar las distintas marcas o puntos medios de clase por sus respectivas frecuencias de clase; se suman los productos y el resultado se divide por el numero total de frecuencias. Se presenta por la sig. Ecuación

Formula:

= ∑ fX

N

Determinar la media geométrica por medio de la fórmula:

G = N √ X1 X2 X3… XN

Determinar la media armónica por medio de la fórmula.

H= N / ∑ 1/x

Determinar la moda por el método de interpolación.

MODA = L1 + ( 1 / 1 + 2)

Determinar la mediana por el método de interpolación.

MEDIANA = L1 + [N/2 (Σf)1 / f mediana]

Calcular los cuantiles:

Fórmula para calcular el cuartil Q3 y Q4 por medio de la fórmula:

Qk= L1 + [KN / 4 - (Σf) 1 / Fk] (c)

Fórmula para calcular el decil D5 y por medio de la fórmula:

Dk= L1 + [KN / 10 - (Σf) 1 / fK] (c)

Fórmula para calcular el percentil P5 por medio de la fórmula:

Pk = L1 + [KN / 100 - (Σf) 1 / fK] (c)

Varianza.-

Desviación típica.-

S = Σf(X-X)² = ΣfX² __ (ΣfX)² = x²-(X)²

N N N

CAPITULO 3.- METODO

INTRODUCCION:

Se explicara paso a paso los procedimientos que se realizaran para llevar acabo el proyecto de una manera detallada y concisa para llegar a los resultado deseado Análizar el nivel de comprensión lectora delos alumnos de 1°A,1°B y 1°C de la secundaria general No. 2° José Vizcaíno Pérez del turno matutino de Rio Bravo Tamps.

Proceso de investigación

1.-Elegir el tema.

Este tema se eligió en base a desarrollar un tema interesante, y basado los conocimientos que deben saber los estudiantes.

2. Elaborar el titulo del proyecto.

Este se elaboró utilizando un verbo operativo como estudiar, analizar etc., que se relacionara con el tema en este caso obtuvimos como tema “Análisis de el nivel de comprensión lectora delos alumnos de 1°A,1°B y 1°C de la secundaria general No. 2° José Vizcaíno Pérez del turno matutino de Rio Bravo Tamps.

3. Elaborar la definición del proyecto.

E|ste se elaboró utilizando las preguntas ¿Qué es la evolución? ¿De qué manera podemos frenar los desastres naturales? ¿Cómo se realiza el proceso de fecundación? ¿Diversas características de los seres vivos?

4 .Elaborar la justificación del proyecto

Este se baso en saber para que servirá el proyecto, para que se realizara etc.

5.-elaborar el objetivo general del proyecto

Este se baso en realizar con qué fin es el proyecto, que es lo que quiero decir, a donde se quiere llegar.

6. Elaborar la hipótesis del problema en base al resultado más lógico que se pueda obtener en la investigación que se realice sobre el nivel de comprensión lectora delos alumnos de 1°A,,1°B y 1°C de la secundaria general No. 2° José Vizcaíno Pérez del turno matutino de Rio Bravo Tamps.

7. Elaborar el marco teórico.

Elaboramos el marco teórico de nuestro proyecto tomando en cuenta el titulo del proyecto en este caso Analizar el nivel de aprovechamiento de comprensión lectora delos alumnos de 1°A, 1°B y 1°C de la secundaria general No. 2° José Vizcaíno Pérez y buscar información sobre los temas que se están viendo en páginas de Internet así como también buscar información sobre los conceptos estadísticos que serán utilizados para la realización de este proyecto en

Este caso fue buscado en el libro de Benjamín Garza Olvera estadística y probabilidad VI. Después de buscar la información elaboramos una introducción a nuestro marco teórico donde incluimos los la mención de las bases teóricas que se iban a ver sobre el tema ¿Qué es la evolución? ¿De qué manera podemos frenar los desastres naturales? ¿Cómo se realiza el proceso de fecundación? ¿Diversas características de los seres vivos ?etc.

Y los conceptos y procedimientos estadísticos a observar para después aplicarlos.

8. Aplicar la estadística para poder obtener un resultado real y científico en nuestro proyecto utilizando los conceptos extraídos del libro de Benjamín Garza Olvera estadística y probabilidad VI.

9. Definir la población a estudiar en base al tema análisis de el nivel de comprensión lectora delos alumnos de 1°A 1°B y 1°C de la secundaria general No. 2° José Vizcaíno Pérez del turno matutino de Rio Bravo Tamps, tomando en cuenta que la población es el objeto de estudio. Y definir cuál es su clasificación es decir, si es finita o infinita.

10. Definir nuestra muestra, eligiendo un grupo representativo de acuerdo al número total de alumnos.

11. Definir la variable de estudio de acuerdo al tema, y clasificarla en continua o discreta.

12. Recopilación de datos- se utilizara una encuesta tipo examen para recopilar los datos, estos se realizara a los alumnos de un grupo de 1°A.

13. Una vez recopilados los datos, los clasificaremos de acuerdo al propósito de su estudio en cuantitativos o cualitativos.

14. Toma de datos. Los datos recopilados serán registrados en un formato que incluye el nombre del alumno y la calificación que se obtuvo como resultado. Los datos recopilados se clasificaran en originales o indirectos.

15. Ordenar los datos de manera ascendente, es decir, de menor a mayor.

16. Encontrar el rango utilizando la formula:

Rango=D mayor-D menor

17. Distribuir los datos en clases o categorías; calculando el numero de intervalos de clase extrayendo la raíz cuadrada del total de datos obtenidos,

18. Calcular el tamaño o anchura de la clase dividiendo el rango entre el número de intervalos de clase.

Tamaño o anchura de la clase = rango

Número de intervalos de clase.

19. Crear la tabla de frecuencias en base a los datos obtenidos anteriormente.

22. Calcular el límite real inferior sumando el límite inferior más el límite superior de la clase contigua anterior y dividiendo por dos.

23. Realizar una tabla donde se muestre los límites reales inferior y superior de cada intervalo de clase.

24. Encontrar el tamaño de los intervalos de clase reales restándole al límite real superior el límite real inferior.

25. Calcular la marca de clase de cada uno de los intervalos de clase, sumando los límites inferior y superior de cada intervalo de clase y dividiendo entre dos.

Marca de clase(x)= limite real inferior + limite real superior

2

26. Crear una tabla que muestre los intervalos de clase, la marca de clase y la frecuencia de clase agregando una columna de conteo la cual nos facilitara la apreciación de las frecuencias de clase.

27. Crear una tabla que muestre los intervalos de clase, la marca de clase y la frecuencia de clase agregando una columna de conteo la cual nos facilitara la apreciación de las frecuencias de clase.

28. A partir de la tabla de distribución de frecuencias crear las graficas correspondientes.

a) Construir una gráfica lineal siguiendo los pasos que se muestran continuación:

El cero se ubica en el eje vertical y siempre debe representarse, si es necesario interrumpir el eje vertical y esto se hace notar por una línea en zigzag.

.-las unidades de las variables deben sobresalir claramente y la curva se traza más gruesa que los ejes, para que resalte.

.-la longitud de los ejes se seleccionan de la manera que la gráfica quede equilibrada a lo largo y lo ancho.

.-Los títulos se escriben en la parte superior del grafico, los letreros y notas se escriben por abajo del eje horizontal; si hay que destacar puntos específicos de la curva, éstos deben indicarse con notas al pie del eje horizontal.

.-Se cita la fuente informativa.

b) Construir una gráfica de barras a partir de las siguientes recomendaciones:

-En el proceso graficado, la variable que representa las situaciones nominales, ordinales y cardinales, se colocan sobre el eje horizontal y se relacionan con los valores correspondientes que se ubican en el eje vertical.

.- Se debe equilibrar el largo y ancho de cada barra.

.- Se deja un espacio entre barras, el cual no debe ser menor que la mitad del ancho de cada barra.

c) Construir un pictograma de una manera similar a un grafico de barras pero en lugar de barras se representara por medio de símbolos relacionados con los datos de la tabla, se debe indicar la equivalencia cuantitativa de la figura.

Se debe indicar la fuente de información.

d) Construir una grafica circular o diagrama de pastel.

Para esto utilizaremos como punto inicial la consideración de que el área total corresponde a 360º equivalentes al 100% del circulo; cada porción de área

Corresponde a una determinada clase de datos, es decir es un sector que representa un tanto por ciento igual a la razón entre el ángulo que forman los radios que lo limitan y los 360º de la circunferencia. Mediante el apoyo del transportador se trazan las porciones resultantes.

e) Construir un histograma siguiendo el mismo procedimiento que la gráfica de barras a excepción de que en esta las barras se representan en forma

Consecutiva es decir; sin que exista espacio entre ellas, y las superficies de los rectángulos son proporcionales a alas frecuencias de clase.

a) Construir un polígono de frecuencias trazando sucesivamente sobre el eje horizontal las marcas de clase y las frecuencias correspondientes sobre el eje vertical, después los puntos resultantes se unen por medio de rectas.

b) Construir una tabla de distribución de frecuencia relativa sustituyendo las frecuencias de las clases por las frecuencia relativa .Para calcular la frecuencia relativa de una clase utilizaremos la siguiente formula:

FRC = frecuencia relativa (100%)

Frecuencia total

h) Crear una tabla de distribución de frecuencia acumulada (ojiva) “menor que” sustituyendo las frecuencias de las clases por las frecuencias acumuladas esta se calcula encontrando la frecuencia acumulada hasta el primer intervalo de clase es la frecuencia total de todos los valores menores que el limite real superior de dicho intervalo de clase para después ir acumulando la suma de las frecuencias de clase.

Después se calcula la frecuencia acumulada porcentual de acuerdo a la siguiente formula.

Frecuencia acumulada= frecuencia acumulada (100%)

Porcentual (FAP)

Frecuencia total

i) Construir una tabla de distribución de frecuencias acumuladas “o mas” y una porcentual “o mas” para construir la tabla se calcula primero las frecuencias acumuladas o más para el primer intervalo de clase tomando en cuenta que el límite superior tiene un valor para después ir restando a los limites reales superiores las frecuencias que se vallan acumulando cada intervalo de clase.

Después calcular las frecuencias acumuladas porcentuales (o más) con la siguiente fórmula:

Frecuencia acumulada = frecuencia acumulada o mas (100%)

Porcentual (o más) frecuencia total

j) Construir la ojiva o polígono de frecuencias acumuladas “o mas” solo es necesario crear una grafica de polígono y marcar sobre la escala vertical izquierda las frecuencias acumuladas “o más”.

k) Construir un polígono de frecuencia acumulada porcentual “o mas” construyéndolo de la misma forma de crear un polígono de frecuencia y solamente es necesario marcar sobre la escala vertical derecha de la frecuencias acumuladas porcentuales “o mas”.

29. Determinar la media aritmética del rendimiento de la comprensión lectora de los alumnos de 1°A, 1°B y 1°C por medio de la fórmula:

= (∑fX) / N

30) Determinar la media geométrica el rendimiento de la comprensión lectora de los alumnos de 1°A, de la secundaria Gral. No. 2 José Vizcaíno Pérez de la Cd. de rio bravo Tamps por medio de la fórmula:

G = N √ X1 X2 X3… XN

31) Determinar la media armónica del rendimiento la comprensión lectora de los alumnos de 1°A de la secundaria Gral. No. 2 José Vizcaíno Pérez de la Cd. de rio bravo Tamps por medio de la fórmula.

H= N / ∑ 1/x

32) Determinar la moda el rendimiento de la comprensión lectora de los alumnos de 1°A, de la secundaria Gral. No. 2 José Vizcaíno Pérez de la Cd. de rio bravo Tamps. por el método de interpolación.

MODA = L1 + ( 1 / 1 + 2)

33) Determinar la mediana el rendimiento la comprensión lectora de los alumnos de 1°A de la secundaria Gral. No. 2 José Vizcaíno Pérez de la Cd. de rio bravo Tamps. por el método de interpolación.

MEDIANA = L1 + [N/2 (Σf)1 / f mediana]

Calcular los cuantiles:

34) Calcular el cuartil Q3 y Q4 por medio de la fórmula:

Qk= L1 + [KN / 4 - (Σf) 1 / Fk] (c)

35) Calcular el decil D5 y por medio de la fórmula:

Dk= L1 + [KN / 10 - (Σf) 1 / fK] (c)

36) Calcular el percentil P5 por medio de la fórmula:

Pk = L1 + [KN / 100 - (Σf) 1 / fK] (c)

37) VARIANZA.-

38) DESVIACION TIPICA.-

S = Σf(X-X)² = ΣfX² __ (ΣfX)² = x²-(X)²

N N N

CAPITULO 4.- RESULTADOS

4.1- Análisis estadístico y descriptivo

El tema elegido fue “analizar el rendimiento la comprensión lectora de los alumnos de 1°A 1°B Y 1°C.”

4.1- Muestra

La población a estudiar son los alumnos ya antes mencionados la población será finita porque se tiene un número determinado.

La muestra de nuestra población será de; 47 alumnos que pertenecen al grupo de 1°A de la secundaria Gral. No.2 José Vizcaíno Pérez de la Cd. Rio Bravo Tamps.

La variable de estudio será el resultado obtenido en el examen que se aplicara con los alumnos ya antes mencionados. Nuestra variable será discreta porque se da en números enteros

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