Describe el espacio muestral asociado a cada uno de los siguientes experimentos aleatorios e indica la probabilidad solicitada en cada caso

Resuelve los siguientes problemas de teoría de conjuntos y probabilidad:

1. Describe el espacio muestral asociado a cada uno de los siguientes experimentos aleatorios e indica la probabilidad solicitada en cada caso. 

1. Espacio muestral de lanzar tres monedas.
   Probabilidad de que salgan tres caras (CCC)

(C, c, c)        (C, s, s)        (C, s, c)        (S, s, s)
(C, c, s)        (S, c, c)        (S, c, s)        (s, s, c)

Las probabilidades de obtener (C, c, c) es de 37%

1. Espacio muestral de: extraer de dos bolsas de una urna que contiene 4 bolas blancas y 3 bolas negras.
   Probabilidad de que salgan dos bolas blancas (BB)
   
   (B, B)        (B, N)        (N, N) La probabilidad de obtener dos bolas blancas es del 42%

1. Empleando las propiedades de un espacio muestral, determina cuál de las siguientes casos es una distribución de probabilidad y explica la razón de tu respuesta. 

1. ¿Es una distribución de probabilidad? No
   ¿Por qué? Debe sumar uno los eventos de probabilidad, en este caso es 1.1
2. ¿Es una distribución de probabilidad? Si
   ¿Por qué? (0.1+0.2+0.6+0.1) = 1

1. El gerente de una planta utiliza datos históricos para construir una función de distribución de probabilidad de X del número de empleados ausentes en un día dado; los datos se presentan a continuación.

1. 
   Determina lo siguiente:

• P(X=1)  0.025 = 2.55
• P(X>5) (0.029+0.005) = 0.034 = 3.4%
• P(X≥5)  (0.090+0.029+0.005) = 0.124 = 12.4%
• P(X=6)  0.029 = 2.9%
  

1. Ejercicio  de teoría de conjuntos: Realiza las siguientes operaciones entre conjuntos y represéntalos gráficamente mediante un diagrama de Venn.

1. Siendo A= {0,1,2}, B={0,1,2}, C={4,5}, representa y calcula las siguientes operaciones:

• A ∩ B  {0, 1, 2}
• A U B {0, 1, 2}
• A U B U C {0, 1, 2, 4, 5}
• A c {4, 5}
  

1. Representar en un Diagrama de Venn  U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, donde:          
   A = Números primos y B = Números pares
   A= 2, 3, 5, 7, 9        B= 4, 6, 8, 10
   
   Determinar los siguientes eventos.

• A U B {3, 2, 5, 7, 4 6, 8, 10}
• A c {2}
• A c U Bc {1, 9, 4, 6, 8, 10} U {1, 9, 3, 5, 7} = {1, 9, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}
  
  
  

1. Una agencia de autos vendió durante un año 180 unidades con las siguientes características: 57 tenían transmisión automática 77 tenían clima 45 tenían transmisión automática y clima, 10 tenían transmisión automática pero no tenían ni clima ni estéreo 28 tenían transmisión automática y clima, pero no tenían estéreo, 90 no tenían ninguna de las 3 características mencionadas 19 tenían clima y estéreo. ¿Cuántas de estas unidades tenían estéreo?

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