Espacio Indiscreto
Enviado por walter5000 • 4 de Julio de 2014 • 555 Palabras (3 Páginas) • 221 Visitas
111. EL ESPACIO INDISCRETO
Departamento de Matemática Educativa, CINVESTAV
Los PROBLEMAS suscitados por Las antinomias finito-infinito, discreto-continuo,
simple-complejo y muchas otras, siguen estando, hoy dia, en el centro
de muchas de las reflexiones sobre la naturaleza de 10s fundamentos de
las matemiticas. Asistimos en la actualidad a la explosi6n de la teoria deel
caos, a1 estudio de 10s atractores extrafios, de la ecuaci6n logistics, de 10s
diagramas de Feigenbaum, etc. En estos estudios, 10s problemas se ubican,
indistintamente, en el imbito de lo discreto y lo continuo. Intentaremos,
en lo que sigue, mostrar algunos momentos cruciales en el desarrollo
conceptual generado por la tensi6n entre lo discreto y lo continuo en el
proceso de constituci6n de la matemitica como ha llegado hasta nosotros.
DOS CONCEPCIONES SOBRE EL ESPACIO
~Eesl espacio continuo, discreto, finito, infinito? Heinos tenido que
recorrer un largo camino para lograr sacar estas preguntas del terreno de
la ontologia y llevarlas a1 terreno de nuestros rnodos de conocer, a1 terreno
de la cognici6n.
Una de las primeras observaciones de 10s fil6sofos griegos, de 10s presocriticos,
para mis sefias, fue la relativa a1 cambio. Las cosas cambian,
ic61110 explicar que algo pudiese convertirse en otra cosn?, fue la prcgunta
que ocup6 a 10s fil6sofos de Milero. Er:~njeldsof.s natrrnrles.
No todos pensaron asi. En lugar de buscar una explicaci6n a1 cambio,
simplemente lo negaron. No era posible que algo pudiese convertirse en
otra cosa, a pesar de 10s datos que arrojaban 10s sentidos. Parmenides
(515-440 a.C.) fue uno de 10s filcisofos que negaron In posibilidad tie1
cambio. Optaron asi por una explicaci6n basada en su razón, algo asi
corno: "si no lo creo, no lo veo". Es decir, creer para ver.
Ante la diversidad de concepciones sobre el mundo, mientras 10s fibsofos
se ocupan tratando de ponerse de acuerdo o ponerse en desacuerdo,
...