Coeficiente de Difusividad Efectiva de un Alimento de Geometría cúbica en la Deshidratación por osmosis

Práctica n° 02

Determinación del Coeficiente de Difusividad Efectiva de un Alimento de Geometría cúbica en la Deshidratación por osmosis.

Giovana Lizeth Cayatopa Carrasco.

I. Resumen

En la práctica realizada se analizó el fenómeno de transferencia de masa en un proceso de deshidratación por ósmosis y se calculó el coeficiente de difusividad. Para deshidratación por osmosis se seleccionó, lavo y pelo la papaya, se cortó en cubos. Preparo una solución de 50 °Brix. Peso los cubos y colocarlos en la solución osmótica a T° ambiente con agitación controlada.

Retiró las muestras diferentes tiempos, totalizando 73 horas de experimentación, momento en que se obtiene el equilibrio para ambas condiciones. Las muestras al ser retiradas se lavaron con agua destilada, para remover el exceso de solución deshidratante, luego fueron pesadas, en papel y llevadas a una estufa, luego se pesó y se determinó su humedad.

II. Introducción

Mecanismo de la osmodeshidratacion

La deshidratación osmótica se basa en la osmosis para remover agua del alimento. Esta remoción se da generalmente por difusión. La difusión de agua y otros fluidos o gases a través de sistemas biológicos homogéneos es fácil de describir y modelar matemáticamente. La complejidad se da cuando el medio en el que se difunde el agua es muy heterogéneo y presenta cambios durante el desarrollo de la difusión. Tal es el caso de los tejidos alimentarios. Los alimentos son sistemas biológicos heterogéneos, por lo tanto el curso que sigue el agua durante la difusión y la velocidad de deshidratación son muy variables y dependen de la constitución del tejido y de su ordenación celular.

En la década de 1980, la mayoría de las investigaciones no consideraba la naturaleza variable del tejido alimentario en el modelamiento matemático de la osmodeshidratacion. No obstante, a partir de años más recientes, aparecen estudios con inclusión de variables relacionadas fundamentalmente con la estructura microscópica y sus efectos en la dimensión hedónico-sensorial.

Uno de tales estudios, desarrollado por Rastogi y colaboradores (2002), propone un mecanismo (Figura 2) – que más tarde daría origen a modelos matemáticos – que describe los cambios que ocurren en un sistema alimentario durante el intercambio de solutos del medio con el sistema. En la Figura 2, Zp y M/M0 representan el índice de desintegración celular y el contenido de humedad relativa, respectivamente. D1, D2 y D3 son los coeficientes de difusión del agua desde el centro del material hasta el frente de difusión, a través del frente y a través del material tratado osmóticamente, respectivamente, hacia la solución osmótica. Δx es el espesor del frente de deshidratación móvil.

Los investigadores proponen que el frente de deshidratación (Δx) se desplaza durante el proceso hacia el centro del alimento. El paso de este frente a través del alimento provoca una desintegración celular en la región deshidratada. El agua es transportada a través de tres regiones bien definidas y con características propias y distintas. El agua se difunde desde el centro del material hacia el frente de deshidratación, luego hay difusión a través del frente y, finalmente, difusión de agua en la sección del material tratado osmóticamente.

En principio, el agua se difunde de la capa exterior de la muestra hacia el medio osmótico. Esto genera una presión osmótica en la superficie del alimento, la cual tiende hacia un valor crítico. Una vez alcanzado dicho valor, la membrana celular se rompe y la célula se encoge. Como consecuencia, hay una reducción en la proporción de células intactas, la cual se ve reflejada en un incremento del índice de permeabilización (Zp). En otras palabras, Zp es un parámetro integral que indica la reducción relativa de células intactas.

Al proseguir con la osmodeshidratacion, el frente de deshidratación, Δx, continua desplazándose hacia el centro del tejido alimentario. La característica principal de este frente es que el proceso de deshidratación que se da en esta parte es muy rápido debido a la presión osmótica ejercida por la concentración de la solución.

En la región central del alimento, las células del tejido alimentario están intactas. El coeficiente de difusión de agua (D1) en esta región es mucho menor que en las otras dos regiones; Es decir que D1<<D2<<D3. En la Figura 2 también están representados los perfiles del índice de desintegración celular (Zp) y el contenido relativo de humedad del producto (M/M0). Hasta el momento, este es quizá la mejor propuesta del mecanismo de osmodeshidratacion a nivel celular en medios heterogéneos como los alimentos. Los mecanismos que sustentan la osmodeshidratacion pueden ser, como ya se dijo, observando el mecanismo fenomenológico por un lado, sin considerar propiamente la microestructura del alimento; y por el otro, el mecanismo microscópico, en el que se disocia las contribuciones individuales de cada fenómeno de transferencia de masa. La explicación del mecanismo por el lado microscópico es muy desafiante puesto que se toman en cuenta los cambios que se dan a lugar cuando el soluto penetra el tejido alimentario. En estos modelos se han considerado las propiedades del material como la difusividad, tortuosidad y porosidad; así como las propiedades de la solución, tales como la viscosidad, difusividad, y densidad. En algunos casos, también se han considerado las condiciones de procesamiento (temperatura y forma de la muestra). Justamente, para dar una explicación más detallada de los procesos que ocurren al interior de la célula de tejidos alimentarios expuestos a soluciones osmodeshidratantes, Spiazzi y Mascheroni (2001) han elaborado explicaciones del mecanismo que combinan la difusión multicomponente con la existencia de elementos estructurales (pared celular, membrana protoplasmática, espacios intercelulares), a través de los cuales deben difundir los componentes de la solución osmótica, y que implican resistencias adicionales y generan la aparición de numerosos coeficientes, en el modelo matemático, difíciles de calcular o medir.

La cinética de deshidratación osmótica es estudiada por la pérdida de agua (WL) y ganancia de sólidos (SG). La pérdida de agua es calculada por la ecuación:

Dónde:

WL = pérdida porcentual de agua en relación a la masa inicial

E0 = contenido de agua inicial en el producto (g)

Et = contenido de agua en el producto a un tiempo t (g)

M0 = masa inicial del producto (g)

Para la ganancia de sólidos (SG) se utiliza la ecuación (2).

Dónde:

SG = ganancia porcentual de sólidos en relación a la masa inicial del producto

ms0 = materia seca inicial (g)

mst = materia seca en un tiempo t (g)

M0 = masa de producto en el tiempo inicial (g)

Modelamiento matemático

Para estudiar la cinética de deshidratación osmótica se hace uso de la Teoría Difusión, la cual se basa en la ecuación de difusión líquida (segunda Ley de Fick), donde el flujo de masa es proporcional al gradiente de concentración dentro del sólido. Se ha propuesto una solución analítica para la ecuación de Fick, considerando la distribución de humedad inicial uniforme y ausencia de cualquier resistencia térmica para una placa infinita (ecuación 3).

Dónde:

Xt = humedad media en el tiempo (t)

Xe = humedad de equilibrio

X0 = humedad inicial

Def = difusividad efectiva

t = tiempo

L = dimensión característica (mitad del espesor de la placa)

Partiendo de la ecuación (3) se puede obtener una ecuación para geometría cúbica:

Donde la dimensión característica ahora pasa a ser la arista del cubo (2L).

Hasta el momento, las ecuaciones publicadas para la deshidratación osmótica son bastante complejas y especificadas para ciertas condiciones de procesamiento y configuraciones geométricas (placa, cilindro y esfera).

En estudios de modelado de cinética de deshidratación osmótica en relación con la segunda Ley de Fick, se ha encontrado una ecuación capaz de predecir esta cinética, como una determinación del punto final de equilibrio, sin necesidad de llegar al equilibrio, utilizando apenas un corto periodo de proceso.

Partiendo de un balance de masa de un material que sufre deshidratación, se llega a la siguiente ecuación para la pérdida de agua del producto, sin considerar el encogimiento:

Los valores S1 (constante relacionada a la pérdida de agua) y WL∞ (situación de equilibrio) pueden ser encontrados a partir de la linealización de la ecuación (5):

Separando variables, multiplicando por t a todos los miembros, y simplificando, se tiene:

Este modelo puede ser usado para caracterizar la deshidratación osmótica de diferentes tipos de alimentos, sin restricciones de geometría.

Basado en la Ley de Fick para una placa plana en contacto con una cantidad infinita de solución, considerando un régimen trasiente y cortos periodos de tiempo, se llega a la ecuación simplificada del tipo:

Dónde:

WLt = cantidad de agua que deja el sólido en el tiempo t

WL∞ = cantidad de agua que deja el sólido después de un tiempo infinito

Basados en las ecuaciones (5) y (8),

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