Articulo Academico Modelo De Van Hiele

Datos de contacto.

Daniel Ramírez Galáz.

danielantonioramirezgalaz@gmail.com

Palabras Clave.

EL Van Hiele explica dos procesos en la enseñanza de la geometría: uno que explica cómo se produce la evolución del razonamiento geométrico, y otra que explica cómo puede un profesor ayudar a sus alumnos para mejorar la calidad de su razonamiento: las distintas fases de aprendizaje que constituyen su propuesta didáctica.

Fases Razonamiento Geometría Descubrir Desarrollo Jerarquía

Problemas a los que atiende

En la situación actual de la enseñanza de la geometría, y particularmente en la insistencia en enseñar geometría se hace presente. Ahora bien, ya no se trata sólo de defender la importancia y necesidad de enseñar geometría, sino que el problema crucial en este momento es de discutir qué geometría debe ser enseñada en la escuela. En definitiva nos encontramos en un momento histórico en el que la reacción al carácter deductivo y formal que la enseñanza de la geometría ha adoptado en los últimos tiempos nos obliga a investigar los problemas didácticos implicados en su enseñanza. Para ello el modelo de enseñanza –aprendizaje de los van Hiele se presenta como en El modelo abarca dos aspectos:

Descriptivo: mediante el cual se identifican diferentes formas de razonamiento geométrico de los individuos y se puede valorar el progreso de estos.

Instructivo: marca unas pautas a seguir por los profesores para favorecer el avance de los estudiantes en su nivel de razonamiento geométrico.

Como indica su nombre, esta teoría de aprendizaje describe las maneras o formas de razonamiento de los alumnos de Geometría.

El modelo de Van Hiele está formado por 2 partes:

Descripción de los distintos tipos de cuerpos geométricos de los estudiantes a lo largo de su formación matemática, que van desde el razonamiento visual de los niños de preescolar hasta el formal y abstracto de los estudiantes de las facultades de Ciencias, a estos tipos de razonamiento se les denomina los niveles de razonamiento.

Descripción de cómo puede un profesor organizar la actividad de sus clases para que los alumnos sean capaces de acceder al nivel de razonamiento superior al que tiene actualmente; se trata de las fases de aprendizaje.

Niveles de razonamiento. Relación con los niveles de la educación básica.

Nivel 1 (de reconocimiento)

Los estudiantes perciben figuras geométricas en su totalidad

Son capaces de generalizar las características que reconocen en una misma figura.

Los reconocimientos, diferenciaciones o clasificaciones de figuras que realizan se basan en semejanzas o diferencias físicas globales entre ellas.

Nivel 2 (de análisis)

Los estudiantes se dan cuenta de que las figuras geométricas están formadas por partes y elementos y de que están dotadas de propiedades matemáticas.

Nivel 3 (de clasificación)

Comienza la capacidad de razonamiento formal (matemático) de los estudiantes: Ya son capaces de reconocer que unas propiedades se deducen de otras y de descubrir esas implicaciones.

Nivel 4 (de deducción formal)

Los alumnos pueden entender y realizar razonamientos lógicos formales; las demostraciones (de varios pasos)ya tienen sentido para ellos y sienten su necesidad como único medio para verificar la verdad de una afirmación.

Fases de aprendizaje

El profesor debe informar a los estudiantes sobre el campo de estudio en el que van a trabajar; que tipo de problemas se va a plantear, que materiales se van a utilizar.

Orientación dirigida

Los estudiantes se enlazan al explorar el campo de estudio por medio de investigaciones basadas en el material que se les ha ido proporcionando.

Explicitación

Hacer que los estudiantes intercambien sus experiencias, que comenten las regularidades que han observado, todo ello dentro de un contacto de dialogo en el grupo.

Características de las fases de aprendizaje

En general, el proceso de desarrollo del razonamiento no puede enmarcarse en los límites de un curso escolar. La adquisición de los niveles superiores, en particular del 3 y el 4, suele ser un proceso de varios años, por lo que no es de extrañar que al terminar el curso los estudiantes sigan estando en el mismo nivel que al principio, si bien estarán más cerca de poder lograr el nivel superior.

También puede ocurrir que a lo largo del curso los estudiantes alcancen un nivel, por lo que el profesor deberá empezar el trabajo que conduce al nivel siguiente. En este sentido, hay que tener en cuenta que los niveles no plantean rupturas en el proceso de aprendizaje, por lo que una vez completado el trabajo de la última fase de un nivel, se debe iniciar el trabajo de la primera fase del nivel siguiente.

Las fases de aprendizaje deben reflejarse en un estilo de enseñanza de la geometría (y de las matemáticas en general) y de organización de la docencia. Las fases 2 y 4 marcan la secuenciación de las actividades para el aprendizaje de un tema y la adquisición de un nivel de razonamiento. La fase 3 debe cubrir toda la actividad en la que intervengan los estudiantes. Las fases 1 y 5 son también importantes y no hay que ignorarlas, aunque tampoco es perjudicial eliminarlas si en un momento dado se ve que son innecesarias.

No se debe intentar seguir las pautas de ninguna teoría psico-pedagógico-didáctico-educativa al pie de la letra, pues se trata de un terreno (la educación matemática) en el que el elemento principal, los alumnos, es enormemente diverso y, por lo tanto, es necesario que los profesores estén libres para hacer modificaciones de acuerdo con la situación concreta del momento.

Conclusión.

El modelo de Van Hiele tiene mucho sentido ya que empieza a construir el conocimiento matemático de la geometría desde lo más simple y va elevando su nivel de complejidad conforme van subiendo los niveles hasta llegar al nivel cinco el cual es el más complejo. Esto es muy real por que en la escuela primaria a si se debe de comenzar a enseñar al os niños desde los más simple, para que a si conozcan los principios básicos de la geometría para que después sean capaces de resolver problemas más complejos o entender mejor las características de figuras más difíciles o menos comunes, y así, construyan por si mismos su propio conocimiento. Evaluarían todos, tanto alumnado como docente. En la situación de validación podemos comprobar el proceso meta cognitivo del alumnado y su grado de comprensión del alumnado y de las estrategias empleadas, además de ver cómo han utilizado sus concepciones. Defensa del trabajo del alumnado, por parte de éste.

Glosario.

1. Razonamiento.- Lo que se entiende por razonamiento es la facultad o capacidad para resolver problemas, y que nos permite extraer conclusiones, aprendiendo de una manera consciente los hechos, es decir, aprehendemos. a partir del razonamiento, facultad característica solo de los seres humanos, podemos establecer conexiones, causalidades, mediante la lógica. Esta es la definición general, porque luego podemos encontrar distintos tipos de razonamiento.

2. Jerarquía.- La jerarquía, por lo tanto, supone un orden descendente o ascendente. El concepto suele estar asociado al poder, que es la facultad para hacer algo o el dominio para mandar. Quien ocupa las posiciones más altas de la escala jerárquica, tiene poder sobre los demás.

3. Operaciones: Combinación de números y operadores o de expresiones matemáticas a las que se aplican unas reglas para obtener un resultado: en una operación combinada, hay que establecer una prioridad para operar: primero los paréntesis, después las multiplicaciones o divisiones y por último las sumas o restas.

4. La geometría.- es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).

5. Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).

6. Comparación:(del latín comparatĭo) es la acción y efecto de comparar. Este verbo refiere a fijar la atención en dos o más cosas para reconocer sus diferencias y semejanzas y para descubrir sus relaciones. Comparar, por lo tanto, es cotejar.

Referencia bibliográfica

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ARRIETA, J. J. (1989): "Investigación y docencia en Didáctica de las Matemáticas: hacia la constitución de una disciplina". Separata de Studia Paedagógica. n° 21. Salamanca. http://www.cimm.ucr.ac.cr/ciaem/articulos/universitario/materiales/Modelo%20de%20Van%20Hiele%20para%20la%20did%C3%A1ctica%20de%20la%20Geometr%C3%ADa.*Fouz,%20Fernando%3B%20%20De%20Donosti,%20Berritzegune.*Fernando%20Fouz,%20Berritzegune%20de%20Donosti.pdf

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https://www.google.com.mx/?gws_rd=cr&ei=qE1kUpyiF6WriAKK04HQCw#q=partes+en+las+que+se+dividemodelo+de+van+hiele

BURGER,W. F. y SHAUGHNESSY, J. M. (1986): "Characterizing the Van Hiele levels of development in Geometry". Journal for research in Mathematics Education. Vol 17 (1). pp. 31-48. http://www.ecured.cu/index.php/Modelo_de_Van_Hiele

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