Didáctica de las Matemáticas Numeración
Enviado por Lali Larrañaga • 21 de Marzo de 2017 • Apuntes • 2.067 Palabras (9 Páginas) • 322 Visitas
Didáctica de las Matemáticas
Numeración
- Número vs numeración
Ambas son construcciones sociales
Número: es muy difícil de definirlo, porque es un concepto muy usual, esta muy incorporado
Es una construcción mental que hace el hombre
4, cuatro, four son diferentes formas de representar un número, son los numerales de un mismo numero
Nadie se preocupa por su definición, son ejemplo de algo más que llamamos numero.
El número en sí no existe, si bien hablamos de ellos.
Cuando se establece un sistema biunívoco es que comienzan a fusionarse el concepto de numero y numerales ya que se corresponden mutuamente.
Todas las representaciones son numerales.
- Caracterización
Como no se puede definir, se caracteriza
Thales de Mileto es el primero en tratar de dar una definición de número: numero como sistema de unidades.
- ¡cuales son los usos de los números? ¡cómo y cuando se usan?
Para contar, numerar, medir y operar
- Invariantes
Describir sus propiedades invariantes.
- Nacimiento y evolución
El sistema cardinal:
Primer paso: unicidad
La nocion primitica de un numero pudo haber estado relacionada con constrates entre uno y muchos o la coincidencia de conjuntos de personas y objetos.
Se ve la unidad como idea de uno solo que conduce al numero como idea de la sucesión de ideas.
CARDINAL= referencia a cantidad
Segundo paso: coordinabilidad
Cuando el hombre terminaba de recolectar frutas, quería decir si había muchos o pocos, esa necesacidad de expresar. Ese muchos muchos es relativo según el contexto (8 presas para 50 hombres es poco, para 2 es mucho)
Registro:
El seundo paso permite llevar un regristro permanente de una cantidad: conjunto de coincide con:
Ejemplo ganadero que desa llevar ovejas al mercado, utiliza sus dedos de las manos
Etiquetas:
Ponerles nombres, no fue espontaneo ni fácil
El hombre primitivo busca sus conjunto de referencia en cosas que lo rodean. Asi la mano extendida representa lo que nosotros llamamos cinco
Teoría: pronto descubre que el hombre de objeto es tan útil como la imagen del mismo por eso ciertos nombres son utilizados como equivalencia.
Posteriormente se da la necesidad de distinguir cuando el nombre se refiere a la clase a la que pertenece el conjunto o si se refiere al objeto en sí.
1 nariz (|)
El sistema ordinal:
Ordinalidad: los números no solo transmiten cantidades sino que sirven para ordenar.
Quinto paso: el orden:
Se debe establecer un criterio
Desvela la idea de infinito
Sexto paso: sistema de numeración
Encontrar un nombre para expresar cada cantidad.
LA HISTORIA REAL
No hay pruebas de que esto haya sido así
Hay un montón de estudios antropológicos, que dicen que primero fue una necesidad de ordenar y después de cantidad. Teorías de ritual
POR QUÉ ESTUDIAR NUMERACIÓN
Es el cimiento de todo lo demás.
Es algo que se aprende, ya que es una construcción social. Es esencial para todo lo demás.
Un sistema de numeración será tanto más bueno cuanto más lejos permita desarrollar el cálculo. El que sea más práctico también.
Sistema de numeracion decimal
Sistema de valor posicional
Sistema de base diez
Cada signo posee un valor= absoluto y relativo
Absoluto tiene un valor por sí mismo
Relativo depende de la posición que el signo está
Es practico y efectivo
Entre dos números de la misma cantidad de cifras es mayor el que tiene a la izquierda el numero mayor
Entre dos números difernretes de cantidades decifras es mayor que el eque tiene mas cifras
248= 2x100 4x10 8x1 = la numeracion escrita es hermetica Problema didáctico
Encontrar situaciones adecuadas para explicitar estas reglas a los niños ya que las escrituras numéricas las opacan. Es difícil mostrarle al niño este concepto
Es muy normal que el niño al escuchar 31 escriba 30 1, nuestro trabajo es cambiar ese concepto.
El niño aprende primero los nudos y después los intervalos.
COMPLEJIDADES DE LA NUMERACIÓN
La numeración hablada no presenta este problema de ser 2 veces 100. Al mismo tiempo que enunciamos la cifra la potencia 10 que corresponde.
La numeración escrita es diferente a la hablada
Conjunción y” veinti cero,
Veintiuno, treinta y uno
Inconsistencias: Enunciamos la decena entera y la unidad extra. Excepción 11 once
Incongruencias: 12 y 13 suenan a dos y tres a partir de 30 cambia.
El sistema de numeración un problema didáctico.
Con esta investigación buscan generar situaciones didácticas que a través de juegos puedan generar conceptos y que lo discuta con sus compañeros, que lo confronta con los otros y den sus argumentos.
¿Por qué estudiarlo? La relación entre agrupaciones y la escritura numérica era un enigma para los niños.
Buscan responder ¿Cómo se aproximan los niños al conocimiento del sistema de numeración?
Es importante para poder diseñar situaciones didácticas que aproximen progresivamente a la comprensión de la notación convencional
Hipótesis
- Los chicos elaboran criterios propios para producir representaciones numéricas “no hay otra forma de escribirlo, por ahora lo hago así”
- La construcción de la notaicon convencional no sigue el orden de la serie, aunque esta desempeñe un papel importante en esa construcción ejemplo: el numero de la casa, el dia del cumpleños, los años que tiene.
El método de la investigación
Dos métodos: una situación experimental centrada en la comparación de números: juego de la guerra, tenían hasta el 31, sin palo. Solo se comparaba los números.
La maestra pregunta cual era el mas grande, los niños argumentaba. Sobre esos arguementos, la maestra sigue cuestionando.
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