INTRODUCCION AL CALCULO GEOMETRICO.

INTRODUCCION AL CALCULO GEOMETRICO:

Para poder comprender lo que significa el CALCULO GEOMETRICO, primero debemos entender dos conceptos fundamentales: Qué es el Cálculo y Qué es la Geometría. Sus conceptos son:

Cálculo: Término que tiene variados usos dependiendo de la disciplina que se trate. En matemáticas se entiende como el proceso para obtener resultados mediante ciertas operaciones numéricas para resolver un problema determinado.-

Geometría: Es la parte de las matemáticas que se encarga de estudiar las relaciones entre puntos, rectas, curvas, superficies y volúmenes en un espacio determinado. En la practica, la Geometría sirve para solucionar problemas concretos en el mundo de lo visible. Entre sus utilidades se encuentran la justificación teórica de muchos instrumentos: compás, teodolito, pantógrafo, sistema de posicionamiento global. También es la que nos permite medir areas y volúmenes; es útil en la preparación de diseños, e incluso en la fabricación de artesanías.-

Si bién temos los conceptos ya aclarados, debemos ahora comprender y entender lo que son los Tipos de Figuras Geométricas.

Figura Geométrica: las Figuras Geométricas son un conjunto de componentes que resultan de la conformación de puntos, que son los elementos fundamentales de la Geometría pues ellos determina las distintas formas en cualquier espacio. Se presentan cinco tipos de Figuras Geométricas:

- Adimensional: corresponde al punto:

- Unidimensional: la recta (que se divide en semirrecta y segmento) y la curva:

- Bidimensional: son aquellas figuras geométricas que presentan dos dimensiones: alto y largo.

Entre este tipo de figuras destacan el cuadrilátero, el triángulo, el plano, los polígonos, las elip-

ses, la circunferencia, parábolas e hipérbolas:

- Tridimensional: son aquellas figuras geométricas que se caracterizan por tener trés dimensio-

nes: alto, largo y fondo por lo que determinan volúmenes. Dentro de ellas podemos encontrar a

los poliedros, sólidos de revolución, cilindors, esferas y conos:

- N-Dimensional: son figuras geométrivas de volúmen que pueden contar con infinitas dimensiones.

El ejemplo mas típico es el politopo:

Comprendiendo entonces los conceptos básicos de Cálculo, Geometría y Figuras Geométricas, pasaremos al entendimiento de la razón de su existencia o conformación.-

El Punto: Toda figura geométrica está compuesta por un solo elemento fundamental que permite su construcción: El Punto. A partir de él podemos construir cualquier forma de figuras. En Geometría, el punto es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el plano pero es el Punto quien permite la construcción de ellos. Tanto el Punto como La Recta y la Curva, son considerados conceptos primarios; es decir, que sólo es posible describirlos en relación con otros elementos similares. El punto es una «figura geométrica» adimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecido.-

Teniendo claro el concepto de Punto, pasaremos a entender los Conceptos de Línea Recta y Curva:

- Línea Recta: esta se construye mediante una sucesión contínua de puntos siendo el elemento mas básico de todo grafismo y uno

de los mas utilizados Representa la forma de expresión más sencilla y pura, pero también puede ser dinámica y variada. Cada línea

tiene dos sentidos y una dirección. Puede ser de varios tipos:

- Recta (una dimensión): por tener una sola dimensión se le denomina Línea Recta. Es el lugar geométrico de la sucesión continua

de puntos en la citada dimensión, ademas tiende a ser infinita en ambos sentidos y direcciones.-

- Planas (dos dimensiones): Una sucesión continua de puntos contenidos en un plano, aunque siga cualquier criterio, se denomina lí-

nea. Esta puede ser:

- Línea Recta: es la sucesión continua de puntos en una misma dirección:

- Línea Quebrada o Poligonal: formada por segmento rectos consecutivos no alineados,

presentando puntos angulosos:

Este tipo de línea presenta trés posibilidades:

a) Poligonal Abierta: es cuando no están unidos el primero y el último segmento:

b) Poligonal Cerrada: es cuando cada segmento está unido a otros:

c) Línea Mixta: es la combinación de las anteriores:

- La Curva: la línea curva es una de las formas más básicas e importantes de la matemática, en torno a la cual se establecen un sin-

fín de estructuras y relaciones de gran importancia. Podríamos describir a la línea curva como una línea recta que toma algún tipo

de desviación en su rectitud de manera progresiva, no repentina ni violenta porque en ese caso estaríamos hablando de la unión de

dos curvas rectas perpendiculares sobre un punto. La línea curva puede formar, si se cierra, diversas formas y estructuras que

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