Introducción A Los Modelos Geometricos

Introducción a los modelos geométricos

Los modelos gráficos también se les conocen como modelos geométricos, debido a que las partes componentes de un sistema se representan con entidades geométricas como líneas, polígonos o circunferencias de modo que el término modelo se refiere a una representación geométrica generada por la computadora.

Describen componentes con propiedades geométricas inherentes y por lo tanto se presentan en forma natural a la representación gráfica. Forma entre los que se puede representar un modelo geométrico:

* Distribución espacial y forma de los componentes y otros componentes que afectan a la apariencia de los componentes.

* Conectividad de los componentes.

3.1.1 Modelado de superficie

Es la estimación de los valores de una superficie en cualquiera de sus puntos, partiendo de un conjunto de datos de muestreo (x,y,z), denominados puntos de control.

Aplicaciones

* Geología

* Geofísica

* Meteorología

* Ingeniería Ambiental

* Economía

* Medicina

Este modelo nos permite utilizar representaciones de los sólidos basadas el almacenamiento de la frontera, que es una entidad bidimensional. Para facilitar la representación se suele exigir, además que la frontera sea 2-variedad, esto es, cada punto de la frontera es homeomoformo a un disco en E2.

Existen dos enfoques para la presentación de la superficie externa del objeto:

1) El objeto se presenta con una lista de facetas, descritas por los lados y las aristas que la delimitan. La lista de caras puede incluir solamente informaciones geométricas propias de cada faceta (tamaño, posición respecto a un origen, etcétera), o puede estar estructurada en un conjunto más complejo, donde los nodos de tipo "caras" se ligan a los nodos arista a través de los nodos "lados". Estas conexiones pueden representarse en forma de gráficas o de una estructura de árbol.

2) El objeto se representa empleando superficies de "forma libre", que el usuario manipula interactivamente a través de puntos llamados de "control". Se utiliza una superficie representada por ecuaciones paramétricas, que efectúa una aproximación de envoltura exterior del objeto.

Estas ecuaciones paramétricas dan como resultado una malla de elementos finitos de forma específica (generalmente cuadrados o triangulares) y utilizan puntos característicos para cambiar la forma final de la superficie. El modelo algebraico describe un sólido a partir de su frontera.

Algunos puntos importantes del modelado de superficie

* Propiedades:

-. Variables bidimensionales: Estas son las que no se interceptan consigo mismas, es cuando tenemos superficies abiertas.

-. Modelos de frontera: En la cual la superficie es cerrada.

Superficies: Cuando una serie de líneas son conectadas en dos direcciones, logramos una superficie. Las superficies podrán ser texturizadas.

-. Discreta o aproximado: Modelo poliédrico

-. Continua o exacta: Representación matemática de superficies.

Modelo de superficies poligonales: Describe la superficie a partir de un conjunto de polígonos conectados, es decir, vértices más aristas.

Donde sus ventajas son su simplicidad y el hardware esta con el.

Modelo de superficies matemáticas: Uso de ecuaciones matemáticas de descripción de superficies.

-. Paramétricas: Tienen un número de formas limitado, tienen facilidad de modelado de formas libres. Pueden ser usadas para control local de deformaciones.

Posibilidades de cálculo de tangencias y curvatura.

Una ecuación paramétrica describe una curva o superficie en base a un conjunto de parámetros que la recorren, como un conjunto de ecuaciones que permiten obtener cada una de las coordenadas, a medida que el parámetro evoluciona sobre el intervalo en el que se encuentra definido.

La técnica de superficies de subdivisión: Crea modelos de superficies suavizadas, continuas y realistas a partir de otros modelos.

HERRAMIENTAS DE MODELADO 3D: Se usan para crear entidades 3D las cuales son usadas para obras superficiales. Pues las herramientas crean superficies de revolución o deslizamiento, rampas, caminos, etcétera.

FUNCIONES DE MEDICIÓN: Con ella se obtienen volúmenes de desmonte entre dos superficies, pues las dimensiones permiten evaluar un vertedero o la explanación en una urbanidad.

3.1.2 Modelado de Sólido

El modelado sólido es una rama relativamente reciente del modelado geométrico, que hace hincapié en la aplicabilidad general de los modelos, e insiste en crear solamente modelos "completos" de los sólidos, es decir, modelos que son adecuados para responder algorítmicamente a cualquier pregunta geométrica que se formule.

El objetivo de la aplicabilidad general, separa al modelado de sólidos de otros tipos de modelado geométrico, los cuales están enfocados hacia propósitos especiales. Los modelos gráficos intentan describir un dibujo de un objeto más que el objeto en sí mismo.

El modelado de sólidos es el conjunto de teorías, técnicas y sistemas orientados a la representación " completa en cuanto e información" de sólidos.

Hay dos aproximaciones diferentes al problema, una que caracteriza al sólido como un conjunto de puntos 3D, conocida como modelo topológico o de un conjunto de puntos, y otra que caracteriza matemáticamente al sólido a partir de la superficie que lo delimita, esto es, su piel o frontera.

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