Informe De Distribucion

DISTRIBUCIÓN POISSON

PRESENTADO POR:

MABEL IBAÑEZ

WENDY ROSALES

EDWIN SAUMETH

PRESENTADO A:

ING. ERIK SARMIENTO

GRUPO: SABADO

LAB. CONTROL DE CALIDAD

UNIVERSIDAD DE LA COSTA, CUC

FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

BARRANQUILLA / 2014

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN

MARCO TEORICO

DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO

CALCULO Y RESULTADO

RESPUESTA Y PREGUNTAS

CONCLUSIÓN

RECOMENDACIONES

BIBLIOGRA

INTRODUCCIÓN

MARCO TEÓRICO

DISTRIBUCIÓN DE POISSON

La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta. Esta distribución se utiliza para calcular la probabilidad de darse un evento si este ocurre con una frecuencia media conocida (λ). La variable aleatoria de Poisson (x) se refiere al número de éxitos en el experimento de Poisson. La distribución de Poisson, según hemos señalado, se refiere a ciertos procesos que pueden ser descritos con una variable aleatoria discreta. Se caracteriza porque sus experimentos vinculan la variable tiempo. Esta distribución está dada por:

P=(e^(-λ)×λ^x)/x!

Dónde:

x=0,1,2… Variable aleatoria de poisson

λ= Promedio por unidad de tiempo

e=2,7182

Propiedades de la distribución de Poisson:

1. El número de resultados que ocurren en un intervalo o región especifica es independiente del número que ocurre en cualquier otro intervalo o región del especio disjunto. De esta forma vemos que el proceso de Poisson no tiene memoria.

2. La probabilidad de que ocurra un solo resultado durante un intervalo muy corto o en una región pequeña es proporcional a la longitud del intervalo o al tamaño de la región y no depende del número de resultados que ocurren fuera de este intervalo o región.

3. La probabilidad de que ocurre más de un resultado en tal intervalo corto o que caiga en tal región pequeña es insignificante.

Características de una variable aleatoria Poisson:

El experimento consiste en contar el número x de veces que ocurre un evento en particular durante una unidad de tiempo dado, o en un área o volumen (o peso, distancia o cualquier otra unidad de medida) dada.

La probabilidad de que un evento ocurra en una unidad dada de tiempo, área o volumen es la misma para todas las unidades.

El número de eventos que ocurren en una unidad de tiempo o área o volumen es independiente del número de los que ocurren en otras unidades.

El número medio (o esperado) de eventos en cada unidad se denota por la letra griega landa, λ.

DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO

MATERIALES Y/O EQUIPOS REQUERIDOS

1. Dos canicas de color blanco.

2. 98 canicas de color diferente.

3. Agitador.

4. Guía de clase

5. Tablas para tabular la información

DESCRIPCIÓN DEL LABORATORIO

Inicialmente, se cuentan 100 Bolas de igual tamaño (98 de un mismo color y 2 de un color diferente) que están contenidas en una caja que tiene un visor para ver como resultado solo 10 bolas.

Se agita fuertemente la caja que contiene las 100 bolas, y se anota el total de las bolas de color, esto debe realizarse 100 veces.

Este experimento, obedece a la necesidad de comprobar la distribución Poisson, que está regida por un patrón experimental, que evalúa la obtención de dos resultados posibles (éxito o fracaso), al realizar n pruebas, donde la probabilidad de éxito del experimento, no fluctúa de prueba en prueba. Por lo que el éxito consiste en sacar el mayor número de fichas.

CÁLCULOS Y RESULTADOS

Tabla No. 1

No. De bolas de colores diferentes-

10 11-20 21-30 31-40 41-50

28,2151 20,1756 25,3649 17,5021 23,9321

23,7347 15,4394 25,7576 15,4389 21,5241

23,2567 23,4489 16,6987 24,1571 23,4215

25,3318 27,2341 26,5533 20,3341 20,6573

21,1458 23,5458 28,2340 24,5211 25,1893

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