Investigacion De Operaciones

DOCENTE:

ELVIA VAZQUEZ DELFIN

ALUMNO:

GUSTAVO RAMON OSORIO

ASIGNATURA:

INVESTIGACION DE OPERACIONES

CARRERA:

ING. EN ADMINISTRACION

SEMESTRE Y GRUPO:

“5B”

UNIDAD 5

INDICE

INTRODUCCION………………………………………………………………………..

5.1 ESTRUCTURA BASICA DE LOS MODELOS DE LINEA DE ESPERA……………

5.1.1 UN SERVIDOR, UNA COLA………………………………………………….

5.1.2 N SERVIDORES, UNA COLA………………………………………………..

5.1.3 N SERVIDORES, N COLAS…………………………………………………..

5.2 CRITERIOS BAJO LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON Y EXPONENCIAL PARA LA SELECCIÓN DEL MODELO APROPIADO DE LÍNEAS DE ESPERA…………………

5.3 APLICACIÓN DE MODELOS DE DECISIÓN EN LÍNEAS DE ESPERA…………..

5.4 INFERENCIA DE RESULTADOS…………………………………………………..

CONCLUSION…………………………………………………………………………

CUESTIONARIO…………………………………………………………………..

BIBLIOGRAFIAS……………………………………………………………………

ENSAYO………………………………………………………………………….

INTRODUCCION

Las "colas" son un aspecto de nuestra vida moderna que normalmente podemos encontrar en nuestras actividades diarias. Como ejemplos podríamos mencionar: el contador de un supermercado, accediendo al Metro, en los Bancos, etc., este fenómeno de las colas surge cuando unos recursos compartidos necesitan ser accedidos para dar servicio a un elevado número de trabajos o clientes. El estudio de las colas es de suma importancia ya que proporciona tanto una base teórica del tipo de servicio que podemos esperar de un determinado recurso, como la forma en la cual dicho recurso puede ser diseñado para proporcionar un determinado grado de servicio a sus clientes. Debido a lo comentado anteriormente, se plantea como algo muy útil el desarrollo de una herramienta que sea capaz de dar una respuesta sobre las características que tiene un determinado modelo de colas. La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los "clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio a un "servidor", el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera. Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.

TEMA 5: TEORÍA DE COLAS 5.1 Estructura básica de los modelos de línea de espera

Esperar que nos atiendan es parte de la vida diaria. Esperamos en los restaurantes, hacemos fila para abordar un avión, y nos formamos en la cola para que nos atiendan en dependencias oficiales. El fenómeno de esperar no se limita a los seres humanos: los trabajos esperan para ser procesados, los aviones vuelan en círculos a diferentes alturas hasta que se les permite aterrizar, y los autos se detienen en los semáforos. Eliminar la espera por completo no es una opción factible debido a que el costo de instalación y operación del centro de operación puede ser prohibitivo. Nuestro único recurso es buscar el equilibrio entre el costo de ofrecer un servicio y el de esperar a que lo atiendan. El análisis de las colas es el vehículo para alcanzar esta meta. El estudio de las colas tiene que ver con la cuantificación del fenómeno de esperar por medio de medidas de desempeño representativas, tales como longitud promedio de la cola, tiempo de espera promedio en la cola, y el uso promedio de la instalación. El siguiente ejemplo demuestra cómo pueden usarse estas medidas para diseñar una instalación de servicio.

Una cola es una línea de espera. La teoría de colas es un conjunto de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares. El objetivo es encontrar el estado estable del sistema y determinar una capacidad de servicio apropiada.

•Existen muchos sistemas de colas distintos

•Algunos modelos son muy especiales

•Otros se ajustan a modelos más generales

 ELEMENTOS DE UN MODELO DE COLAS

Los actores principales en una situación de colas son el cliente y el servidor. Los clientes llegan a una instalación (servicio) desde de una fuente. Al llegar, un cliente puede ser atendido de inmediato o esperar en una cola si la instalación está ocupada. Cuando una instalación completa un servicio, “jala” de forma automática a un cliente que está esperando en la cola, si lo hay. Si la cola está vacía, la instalación se vuelve ociosa hasta que llega un nuevo cliente.

Desde el punto de vista del análisis de colas, la llegada de los clientes está representada por el tiempo entre llegadas (tiempo entre llegadas sucesivas), y el servicio se mide por el tiempo de servicio por cliente. Por lo general, los tiempos entre llegadas y de servicio son probabilísticos (por ejemplo, la operación de una dependencia oficial) o determinísticos (digamos la llegada de solicitantes para una entrevista de trabajo o para una cita con un médico). El tamaño de la cola desempeña un papel en el análisis de colas. Puede ser finito (como en el área intermedia entre dos máquinas sucesivas), o, para todos los propósitos prácticos, infinita (como en las instalaciones de pedidos por correo).

La disciplina en colas, la cual representa el orden en que se seleccionan los clientes en una cola, es un factor importante en el análisis de modelos de colas. La disciplina más común es la de primero en llegar, primero en ser atendido (FCFS, por sus siglas en inglés). Entre otras disciplinas esta último en llegar primero en ser atendido (LCFS, por sus siglas en inglés) y la de servicio en orden aleatorio (SIRO, por sus siglas en inglés).Los clientes también pueden ser seleccionados de entre la cola, con base en algún orden de prioridad. Por ejemplo, los trabajos urgentes en un taller se procesan antes que los trabajos regulares.

El comportamiento en colas desempeña un papel en el análisis de líneas de espera.

Los clientes pueden cambiarse de una cola más larga a una más corta para reducir el tiempo de espera, pueden desistir del todo de hacer cola debido a la larga tardanza anticipada, o salirse de una cola porque han estado esperando demasiado.

El diseño de la instalación de servicio puede incluir servidores paralelos (por ejemplo la operación de una dependencia oficial o un banco). Los servidores también pueden estar dispuestos en serie (a saber, los trabajos procesados en máquinas sucesivas) o estar dispuestos en red (como los ruteado res en una red de computadoras). La fuente de la cual se generan los clientes puede ser finita o infinita. Una fuente finita limita la cantidad de clientes que llegan (por ejemplo las máquinas que solicitan el servicio de un técnico en mantenimiento).Una fuente infinita es, para todo propósito práctico, por siempre abundante (como las llamadas que entran a un conmutador telefónico). Las variaciones en los elementos de una situación de colas originan varios modelos de colas matemáticos. Este capítulo proporciona ejemplos de dichos modelos. Las situaciones de colas complejas que no pueden representarse matemáticamente se suelen analizar por medio de simulación.

5.1.1 UN SERVIDOR, UNA COLA

SISTEMA DE COLAS DE UN SOLO CANAL CON UN SOLO SERVIDOR

Modelos de un solo servidor.

Esta sección presenta dos modelos para el caso de un solo servidor (c = 1). El primer modelo no limita el número máximo en el sistema, y el segundo supone un límite finito del sistema. Ambos modelos suponen una capacidad infinita de la fuente. Las llegadas ocurren a razón de clientes por unidad de tiempo y la tasa de servicio es m clientes por unidad de tiempo.

MODELO DE UN SERVIDOR Y UNA COLA

Este modelo puede aplicarse a personas esperando en una cola para comprar boletos para el cine, a mecánicos que esperan obtener herramientas de un expendio o a trabajos de computadora que esperan tiempo de procesador.

LLEGADAS.

Consiste en la entrada al sistema que se supone es aleatoria. No tienen horario, es impredecible en que momento llegarán. El modelo también supone que las llegadas vienen de una población infinita y llegan una a la vez.

COLA.

En este modelo se considera que el tamaño de la cola es infinito. La regla de la cola es primero en llegar, primero en ser servido sin prioridades especiales. También se supone que las llegadas no pueden cambiar lugares en la línea (cola) o dejar la cola antes de ser servidas.

INSTALACIÓN DE SERVICIO.

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